第一章-直流电路.ppt

第一章直流电路,本章的目的,1,目的：能求出U、I1、I2的值。换言之，完全掌握电路的状态,第一章直流电路,1.1集总电路模型1.2电路变量表示1.3基本电路元件1.4基尔霍夫定律及应用1.5电路分析与化简方法,2,1.6叠加定理1.7等效电源定理1.8含受控源的电阻电路,第一章直流电路,1.1集总电路模型1.2电路变量表示1.3理想基本电路元件1.4基尔霍夫定律1.5电路分析与化简方法,3,1.6叠加定理1.7等效电源定理1.8含受控源的电阻电路,4,1.1集总电路模型（LMD）,流过灯泡的电流多大？,5,根本性的解法：基于麦克斯韦方程来求解,微分形式积分形式,太复杂了，太难解了，太晕了有没有简单点的方法?,从物理学进入到电气与计算机工程,6,有啊，可以告诉你，但首先要明白一个道理,物体质量为m，加速度为多大？,7,很简单，对吧？但是，,你忽略了：,物体的形状物体的温度颜色，受力点,你把物体抽象成一个质点,这么多年来，尽管一直在适用，但从没意识到：,8,我们并不关心：,灯丝的形状，温度，形状-点近似认为灯丝上电压都相同-集总,把灯泡抽象成一个电阻，只关心质点的电阻值,9,是,不是,区别在哪？,10,我们用R来代表灯丝，但是，,=,?,R就是对灯泡的集总（LMD）抽象,模型不等于实体,?,=,11,类似的，还有其他常用的LMD的抽象,12,有了LMD抽象后，我们以后遇到实际的电路板，我们就可以把它抽象为LMD元件的组合来理论分析了！,13,课程内容,电阻、电容、电感理想元件组合成的电路的特性电路分析理论实际元件（简单、复杂）组合成的电路的特性用实际元件搭建常用的模拟电路模拟电子技术基础限定电路的电压和元件的组合方式，保证输出电压在确定的范围内数字门电路,14,实际物体经过LMD抽象为理想质点后，用牛顿定律就好研究多了,E、B,V、I,针对我们的电路问题，在什么条件下可以做LMD抽象？,LMD抽象后,实际电路经过LMD抽象为理想元件后，用欧姆定律这些概念就好研究多了,15,16,电路理论,电磁场理论,IA,IB,成立,电压概念有效仅当,V、I与J、E之间的关系,17,牛顿定律成立的条件：惯性参考性、宏观低速,物体解决光速时，我们还能LMD吗？,18,LMD给我们带来了哪些好处,使用集总电路抽象，以简单的代数方程代替了微分方程,基尔霍夫电压定律（KVL）：集总参数电路中沿任一回路的电压之和为0,19,20,21,现在对了吗？,E、B,V、I,？,在缩小的适用范围内，逻辑联系更简单化了,越是大一统的定理，适用范围越大！,22,当电路元件及电路本身的尺寸远小于信号电磁波的波长，则认为是LMD电路不是LMD电路则被称为分布参数电路，采用MAXWELL方程描述LMD电路采用KCL、KVL描述,进一步理解LMD的本质,23,注意：本课程都是在集总模型的前提下！“场”“路”,下踩物理,上顶数学,EECS,硬件,软件,电路与三极管,晶圆,数字电路设计,第一章直流电路,1.1集总电路模型1.2电路变量表示1.3理想基本电路元件1.4基尔霍夫定律及应用1.5电路分析与化简方法,26,1.6叠加定理1.7等效电源定理1.8含受控源的电阻电路,1.2电路变量表示,27,1.2.1电流和电流的参考方向,或,单位：安（A），其他常用千安（kA）,毫安（mA）,微安（A）。kA=103A，1mA=103A，1A=106A,电流：电荷有规则的运动形成电流，用符号I或i表示。,时变电流小写,直流电流大写,Q和q表示电荷量，t表示时间。,1.2.1电流和电流的参考方向,28,参考方向：为了方便分析与运算，任意假定电流的方向。任意假定的方向称为参考方向，简称方向。,电流参考方向的表示方法,电流的实际方向：正电荷移动的方向。,电流参考方向的表示方法：,29,实际方向与参考方向一致，电流值为正值；实际方向与参考方向相反，电流值为负值。,例,下图中红色箭头表示的是电流I的参考方向。若I=5A，则电流的实际方向是从a向b；若I=5A，则电流的实际方向是从b向a。,电流的参考方向与实际方向,1.2.1电流和电流的参考方向,1.2.2电压和电压的参考方向,30,或,Q和q表示电荷量；Wab和wab表示电场力做的功；t表示时间。,电压：电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功称为a、b两点之间的电压。用符号U或u表示。,直流电压大写,时变电压小写,单位：伏（V），其他常用：千伏（kV），毫伏（mV）1kV=103V，1mV=103V，1V=106V,31,参考方向的表示方法：正负极性（参考方向是由正极性指向负极性）、箭头,参考方向（极性）：任意假定的电压方向，简称方向。,电压的参考方向与参考极性,电压的实际方向：电位降的方向。,1.2.2电压和电压的参考方向,32,实际极性与参考极性一致，电压值为正值；实际极性与参考极性相反，电压值为负值。,例,下图中若U=10V，则电压的实际方向从a指向b；若U=10V，则电压的实际方向从b指向a。,电压的实际方向与参考方向,1.2.2电压和电压的参考方向,电压和电流的方向关系：关联参考方向,33,如果电流参考方向和电压参考方向一致（电流方向是电压降方向）称为关联参考方向；如果不一致称为非关联方向。,(c)关联参考方向,(a)关联参考方向,(b)非关联参考方向,(d)非关联参考方向,为电路分析的方便，建议使用关联参考方向,为什么在高中没有说关联参考方向问题？,34,高中的电路,现在的电路,无法预知其方向,1.2.3电位,35,电子电路中多用电位讨论问题，常选取电路的某一点作为参考点，并将参考点电位规定为零，用符号“”来表示，则其他点与参考点之间的电压就称为该点的电位。,例：利用电位可以将电路简化,36,将图(a)中的电源符号省去标出电位值（大小和极性），该电路是电子电路的习惯画法。,第一章直流电路,1.1集总电路模型1.2电路变量表示1.3理想基本电路元件1.4基尔霍夫定律及应用1.5电路分析与化简方法,37,1.6叠加定理1.7等效电源定理1.8含受控源的电阻电路,1.3理想基本电路元件,理想电阻理想电压源理想电流源,38,1.3.1理想电阻元件,39,按左图所示，电压与电流取关联参考方向，电压与电流之间满足欧姆定律：,伏安特性（VAR)：电阻元件电压与电流之间的关系称为伏安关系。,电阻元件,1.3.1电阻元件,40,非线性电阻：电压与电流的比值不是常数,非线性电阻的伏安特性,非线性电阻的符号,1.3.2电压源与电流源,理想电压源,41,简称电压源，是一个二端元件电压源输出的电压恒定，与外接的电路无关电流任意，由外电路确定。,直流电压源符号及伏安特性,42,理想电流源简称电流源，是一个二端元件。电流源输出的电流恒定，与外接的电路无关；电压任意，由外电路确定。,直流电流源,用理想元件来对实际电源建模,43,U=USRSI,若RS=0，即为理想电压源。,实际电源的端口特性,模型一：电压源US+内阻RS串联,UOC,ISC,UOC称为开路电压，ISC称为短路电流。这里,其端口伏安特性可表示为,实际电压源，电流不可能无穷大，负载上的电压也会有微变,44,模型二：电流源IS+内阻RS并联,若RS=，则为理想电流源。,UOC,I,U,O,ISC,实际电源的端口特性,其端口伏安特性可表示为,其开路电压和短路电流分别为,实际电源的两个电路模型,实际电流源，电压不可能无穷大，负载上的电流也会有微变,第一章直流电路,1.1集总电路模型1.2电路变量表示1.3理想基本电路元件1.4基尔霍夫定律及应用1.5电路分析与化简方法,45,1.6叠加定理1.7等效电源定理1.8含受控源的电阻电路,1.4基尔霍夫定律及应用,46,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过的电流，称为支路电流。节点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含有任何支路的回路称为网孔。,R3上流过的电流怎么求？,必须要有一个系统化的方法,例支路、节点、回路？,47,支路：ab、bc、ca、（共6条）,节点：a、b、c、d(共4个）,回路：abda、abca、adbca（共7个）,网孔：abd、abc、dbc（共3个）,1.4.1基尔霍夫电流定律（KCL),48,基尔霍夫电流定律(KCL)：任一时刻流出（流入）任一节点的电流的代数和等于零。,对结点a：I1+I2+I3=0,对结点b：I1I2I3=0,49,基尔霍夫电流定律还可以表述为：任一时刻，流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即,对节点a：I1=I2+I3,对节点b：I2+I3=I1,基尔霍夫电流定律可以推广应用于“广义节点”。,IA+IB+IC=0,1.4.1基尔霍夫电流定律（KCL),1.4.2基尔霍夫电压定律（KVL),50,对回路1：R1I1+R3I3US1=0,对回路2：R2I2R3I3+US2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）：U=0沿任一闭合回路（回路+孔网）绕行一周，各支路电压的代数和为零。,注意事项,51,1必须明确回路绕行的方向，取顺时针方向或逆时针方向。,R2I2US2+Uab=0,3.绕行的回路也可以物理上不封闭,以图中回路1为例：,2电压的方向是电压降的方向。电压的方向与回路绕行的方向一致取正，相反取负。,KL的应用：用KCL、KVL求解电路状态,52,支路电流法,1、给每个支路一个电流变量和任意的电流方向,53,2、为n-1个节点列KCL方程,节点a:I1=I2+I6节点b:I4=I3+I6节点c:I5=I2+I4节点d:I5=I3+I1,US,a,R6,d,b,c,+,R3,R4,R1,R2,I2,I4,I6,I1,I3,R5,I5,3、为每个网孔列KVL方程,网孔1:I1*R1+I6*R6-I3*R3=0节点2:I2*R2-I4*R4-I6*R6=0节点3:I3*R3+I4*R4+I5*R5-US=0,以支路电流为求解变量(n个节点，b条支路),4、求解方程组,方程之间的独立性！,节点电压法,1、给每个支路一个电流变量和任意的电流方向,54,3、为每个节点列KCL方程,节点a:I1=I2+I6节点b:I4=I3+I6节点c:I5=I2+I4节点d:I5=I3+I1,US,a,R6,d,b,c,+,R3,R4,R1,R2,I2,I4,I6,I1,I3,R5,I5,4、为每个支路列KVL方程，得到支路电路的节点电压表示式,以节点电压为求解变量(n个节点，b条支路),2、给每个节点一个电压变量,Ua,Ub,Uc,Ud,I1:Ud-Ua=I1*R1I2:Ua-Uc=I2*R2I3:Ud-Ub=I3*R3,I4:Ub-Uc=I4*R4I5:Uc-US-Ud=I5*R5I4:Ua-Ub=I6*R6,5、把（4）的方程代入（3）的方程联立求解,55,现在看看本章的目的，能达到了吗？,56,目的：能求出U、I1、I2的值,用支路电流法,1、规定支路电流方向及符号(注意尽量使用关联参考方向)2、共2个节点，对其中一个节点列KCLI1=I2+I33、任意规定网孔的方向4、为每个网孔列KVLI1*4+I2*3-8=02(I2*3)+I3*4-I2*3=05、整理后得I1-I2-I3=04I1+3I2=83I2+4I3=06、求解（用克莱姆法则）,57,I1=0.5AI2=2AI3=-1.5A,说明预设的I3电流方向是相反的,用节点电压法,1、给每个支路一个电流变量和任意的电流方向(注意尽量使用关联参考方向)2、给每个节点一个电压变量,58,Ua,3、为节点列KCL,I1=I2+I3,4、为支路列KVL,8-Ua=4*I1Ua-0=3*I2Ua=2Ua+4I3,5、把4代入3，解得U=6V,这两种方法如何选择？,电路中节点数少于回路数节点电压法反之支路电流法,59,第一章直流电路,1.1集总电路模型1.2电路变量表示1.3理想基本电路元件1.4基尔霍夫定律1.5电路分析与化简方法,60,1.6叠加定理1.7等效电源定理1.8含受控源的电阻电路,1.5电路分析与化简方法,简单电路的分析方法复杂电路的分析方法（在1.4节的KL中已经讲过）支路电流法节点分析法,61,注意,为什么本章只考虑电阻，不考虑电感、电容这些组件？因为我们目前研究的是直流稳态的情况，此时电感短路、电容开路。第2章研究直流非稳态，第3章研究非直流情况，此时电感电容就不再是简单的短路和开路了。支路电路法、节点电压法能解，但方程太多，能不能先对电路进行化简后再用上述方法进行求解？,62,1.5.1简单电路的化简,单口网络是指只有一个端口与外部电路连接的电路，单口网络又称为二端网络。,63,如图所示，两个单口网络N1和N2，如果伏安特性完全相同，则称这两个单口网络是等效的。,注意：等效是指对外电路等效，内部结构不一样。,化简的手段和标准-等效,1.5.1a电阻的串联及等效,64,65,1.5.1b电阻的并联及等效,1.5.1b电阻的并联及等效,66,电阻并联时用电导计算比较方便。,用电导表示两个电阻并联时的等效电导,1.5.1.c理想电源的等效变换,1电压源的串联及等效,67,68,1.5.1.c理想电源的等效变换,2电流源的并联及等效,1.5.1.c理想电源的等效变换,3电压源与元件的并联（并联的元件可以去掉）,69,两图所示电路等效,1.5.1.c理想电源的等效变换,4电流源与元件的串联（串联的元件可以去掉）,70,两图所示电路等效,等效电路,71,(a),(d),(c),(b),3V,3V,3V,3V,3V,2A,2A,2A,2A,2A,5,5,1.5.1.d实际电源的等效,72,由左图U=USRSI,由右图U=（ISI）R0,I,RL,RS,+,US,U,+,电压源模型,等效变换条件:,US=ISR0,RL,R0,U,IS,I,+,电流源模型,RS=R0,电源等效变换的用途,73,例：计算2电阻中的电流,由图(d)可得,第一章直流电路,1.1集总电路模型1.2电路变量表示1.3基本电路元件1.4基尔霍夫定律1.5电路分析与化简方法,74,1.6叠加定理1.7等效电源定理1.8含受控源的电阻电路,1.6叠加原理,75,线性元件：元件的电压电流关系可以用一次线性代数式（线性时不变），一次微分积分形式表达的元件（线性时变）线性电路：由线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路叠加原理：在线性电路中有多个电源共同作用时，电路中任何一条支路的电流（或电压）,都等于电路中各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和,76,由图(c)，当IS单独作用时,由图(b)，当US单独作用时,根据叠加原理,1.6叠加原理,注意事项,77,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理电压源不作用，即US=0，相当于短路线；电流源不作用，即Is=0，相当于断路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。-why?,例：,78,电路如图，已知US=10V、IS=1A，R1=10，R2=R3=5，试用叠加原理求电流I2。,(b)US单独作用将IS断掉,(c)IS单独作用将US换成短路线,解：由图(b),79,解：由图(c),注意I2与原电路中I2方向相同，I2与原电路中I2方向相反，得,(b)US单独作用将IS断掉,(c)IS单独作用将US换成短路线,1.6叠加原理,第一章直流电路,1.1集总电路模型1.2电路变量表示1.3基本电路元件1.4基尔霍夫定律1.5电路分析与化简方法,80,1.6叠加定理1.7等效电源定理1.8含受控源的电阻电路,81,1.7等效电源定理,在电路分析中，若只需求出复杂电路中某一特定支路的电流或电压时，应用等效电源定理计算比较方便。1.7.1戴维南定理1.7.2诺顿定理注意：定理只对线性电路才有效,1.7等效电源定理,82,二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,图中虚线左侧为无源二端网络，右侧为有源二端网络,1.7.1戴维南定理,戴维南定理：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电压源和电阻的串联来等效代替。其中：等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压UOC，等效电阻等于有源二端网络中除去所有电源（电压源短路，电流源开路）后所得到的无源二端网络的等效电阻RO。,83,等效电源,84,例求图(a)所示电路的戴维南等效电路。,解：（1）计算开路电压。可以用叠加原理。50V电压源在端口处的电压与1A电流源在端口处的电压之和,1.7.1戴维南定理,85,（2）计算等效电阻。将有源二端网络内部的电源置为零，如图(b)所示,2,1.7.1戴维南定理,86,例：电路如图所示，试用戴维南定理求电压U,1.7.1戴维南定理,解：,（1）,的计算,如图(b)所示，利用叠加原理求UOC,1.5A电流源单独工作时，将24V电压源短路，得,24V电压源单独工作时，将1.5A电流源开路，由分压公式得,87,根据叠加定理可得,（2）RO的计算,将图(b)所示含源单口网络中的两个独立电源置零，即电压源短路，电流源开路，如图(c)所示。,a、b两端的等效电阻为,1.7.1戴维南定理,88,（3）U的计算,由图(d)可求出,1.7.1戴维南定理,89,戴维南定理的证明,根据叠加定理,u=u1+u2=uoc-Roi,电流源单独作用（N内全部独立电源置零）产生的电压u1=-Roi外加电流源置零，即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u2=uoc,1.7.2诺顿定理,诺顿定理：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流源和电阻的并联来等效代替。其中：等效电流源的电流等于有源二端网络的短路电流ISC，等效电阻等于有源二端网络中除去所有电源（电压源短路，电流源开路）后所得到的无源二端网络的端口等效电阻RO。,90,91,用前面戴维南定理中的例子来说明诺顿定理,例求图(a)所示电路的诺顿等效电路,解：（1）计算短路电流，见图(b)。用叠加定理，得,1.7.2诺顿定理,92,（2）由图(c)计算等效电阻。,（3）得到图(d)所示的诺顿等效电路。,1.7.2诺顿定理,93,(b)戴维南等效电路,(c)诺顿等效电路,对照有源二端网络(a)的戴维南等效电路(b)和诺顿等效电路(c)，考虑电压源与电流源的等效变换，有,诺顿定理,戴维南定理,电源等效变换,1.7.2诺顿定理,第一章直流电