清华大学自用大学物理一教学课件第七章静电场

1,电磁学,2,物理学的第二次大综合,法拉第的电磁感应定律：电磁一体,麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）,赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.,技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.,3,爱因斯坦说过：“我们有两种存在，实物和场，场是物理学中出现的新概念，是自牛顿时代以来最重要的发现。用来描述物理现象最重要的不是带电体，也不是粒子，而是在带电体之间空间的场，这需要用很大的科学想象力才能理解”。,标量场：温度场、密度场矢量场：速度场更重要：引力场、电磁场、核力场等等。,研究任一矢量场必须从两个方面入手：通量与环流。,第七章,静电场,5,7-1电荷,带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。,两种电荷：,硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。,玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。,电荷具有正负性,6,电荷的运动不变性,盖尔-曼层子模型（quark理论）与分数电荷,电荷的量子性,电荷守恒定律,注意:电荷守恒定律是一个自然界普遍成立的规律,如铀核的放射性衰变中,电荷守恒.,7,o：真空中的介电常数（真空中的电容率）,7-2库仑定律与叠加原理,8,电力叠加原理,9,解,例在氢原子内,电子和质子的间距为.求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.,（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）,10,7-3电场电场强度,电场：电荷周围存在着的一种特殊物质。,静电场：静止电荷所产生的电场,电荷,电荷,电场,用、来分别描述静电场的上述两项性质,(1)场中任何带电体都受电场力作用动量传递(2)带电体在电场中移动时，场对带电体做功能量传递,场是一种特殊形态的物质,12,电场强度,试验电荷：,（1）点电荷；（2）电量足够小,电场中各处的力学性质不同。,结论：,1、在电场的不同点上放同样的试验电荷q0,2、在电场的同一点上放不同的试验电荷,结论：,13,电场强度定义：,1.电场强度的大小为F/q0。,2.电场强度的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。,单位,电荷在电场中受力,14,1点电荷的电场强度,7-4静止的点电荷的电场及其叠加,15,解,大小,方向,16,2、点电荷系电场中的电场强度,电场强度叠加原理：,点电荷系电场中某点的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点电场强度的矢量和。,17,各点电荷的电场强度：,点电荷系的电场强度：,18,电偶极子：,大小相等，符号相反且存在一微小间距的两个点电荷构成的复合体。,电偶极矩：,电偶极子是个很重要的物理模型，在研究电极化，电磁波的发射和接收都会用到。,19,例.计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。,解：,20,例计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。,解：,因为rl,所以,21,电荷体密度,点处电场强度,3连续分布电荷电场中的电场强度,22,电荷面密度,电荷线密度,23,由对称性有,24,25,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,26,解由例,27,28,（点电荷电场强度）,29,例.真空中有均匀带电直线，长为L，总电量为Q。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为1和2。求P点的场强。（设电荷线密度为）,解：,电荷元：dq=dx,30,31,无限长带电直线：1=0，2=,32,7-5电场线和电通量,电场线：描述电场分布情况的曲线。,1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.,规定,33,34,一对等量异号点电荷的电场线,35,一对等量正点电荷的电场线,36,一对不等量异号点电荷的电场线,37,带电平行板电容器的电场线,38,电场线特性,1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).2）电场线不相交.3）静电场电场线不闭合.,39,电场强度通量（电通量）e：,通过电场中任一曲面的电场线条数。,均匀电场，垂直平面,40,均匀电场，与平面夹角,非均匀电场强度电通量,41,闭合曲面的电场强度通量,规定：外法线方向为正,当0：电场线穿出闭合曲面。,当90时e0：电场线穿进闭合曲面。,当=90时e=0：电场线与曲面相切。,42,例三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,43,44,7-6高斯定理,高斯(C.F.Gauss1777-1855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,45,在点电荷q的电场中，通过求电通量导出.,1高斯定理的导出,46,点电荷位于球面中心,+,47,点电荷在闭合曲面内,+,48,+,点电荷在闭合曲面外,49,点电荷系的电场,50,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.,2高斯定理,高斯面,51,3高斯定理的讨论,(1)高斯面：闭合曲面,(2)电场强度：所有电荷的总电场强度,(3)电通量：穿出为正，穿进为负,(4)仅面内电荷对电通量有贡献,(5)静电场：有源场,52,7-7利用高斯定理求静电场的分布,高斯定理的一个重要应用就是计算电场强度。,高斯定理计算场强的条件：,带电体的电场强度分布要具有高度的对称性。,高斯面上的电场强度大小处处相等；,面积元dS的法线方向与该处的电场强度的方向一致。,53,Q,例设有一半径为R,均匀带电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,54,(2),Q,55,用高斯定理计算电场强度的步骤：,从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。,2.根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电场强度大小相等。,3.确定高斯面内所包围的电荷之代数和。,4.根据高斯定理计算出电场强度大小。,56,例设有一无限长均匀带