1422完全平方公式

14.2.2完全平方公式,1.能说出完全平方公式和公式的特征2.会用完全平方公式进行计算3.经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念,学习目标,温故而知新,1.计算:(1)(p+q)2=(p+q)(p+q)=_(m+n)2=_;(x+y)2=(x+y)(x+y)=_;(n+2)2=_.,请你仔细观察，这些算式和他们的结果有什么规律?,p2+2pq+q2,m2+2mn+n2,x2+2xy+y2,n2+4n+4,你能用语言表述一个算式和结果吗？邀请你的好友书写在黑板上,生长新知,1.计算:(1)(p+q)2=(p+q)(p+q)=_(m+n)2=_;(x+y)2=(x+y)(x+y)=_;(n+2)2=_.,p2+2pq+q2,m2+2mn+n2,x2+2xy+y2,n2+4n+4,看看同学写的，你能用一句话表述四个算式和结果吗？能否用字母表述这个规律？,生长新知,1.计算:(1)(p+q)2=(p+q)(p+q)=_(m+n)2=_;(x+y)2=(x+y)(x+y)=_;(n+2)2=_.,p2+2pq+q2,m2+2mn+n2,x2+2xy+y2,n2+4n+4,新知初长成,一般地,我们有,(a+b)2=a2+2ab+b2,即两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,改正：,1.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）,我和新知一起长,2.运用完全平方公式计算:(1)(m+n)2;(2)(x+2)2;(3)(2a+b)2;(4)(2x+3y)2;,我和新知一起成长,我和新知一起成长,问题：看到蔬菜的价格不断上涨，喜羊羊决定把一块边长为a米的正方形草地的长、宽各减少b米用于种菜，你知道草地的面积现在是多少？,(a-b),b,（1）(a-b)2,（2）a2-2ab+b2,想一想，这两个面积相等吗？你能用语言表述这个规律吗？,一般地,我们有即两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a-b)2=a2-2ab+b2,新知初长成,改正：（1）,练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）,我和新知一起长,2.运用完全平方公式计算:(1)(m-n)2;(2)(x-2)2;(3)(2a-b)2;(4)(2x-3y)2;,我和新知一起成长,仔细观察两个公式，说出它们共同的特征？,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.,首平方,加尾平方，,积的2倍放中央，中间符号看前方。,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2,(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(-x+y)2=x2-2xy+y2,(2x+y)2=4x2+4xy+y2,新知应用,1.运用完全平方公式计算:（1）；（2）；（3）；（4）2.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.(5)(p+1)2(6)(m+2)2(7)(p-1)2(8)(m-2)2,新知应用,3.运用完全平方公式计算:9.92(2)2012;(3)(x+2y-3)(x-2y+3);(4)(a+b+c)2.,新知应用,4.若求,5.思考：(a+b)2与