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2020/5/1,1,作业:P59习题46(2)(5).7(1)(2),2020/5/1,2,第六讲,一、空间曲面的切平面与法线,二、二元函数泰勒公式,2020/5/1,3,一、空间曲面的切平面与法线,2020/5/1,4,于是有,两边对t求导,得,2020/5/1,5,注意到,是L的切向量,2020/5/1,6,单位法向量,2020/5/1,7,可得,切平面方程,法线方程,2020/5/1,8,3、曲面的参数方程,2020/5/1,9,因此所有切平面都经过原点.,证,切平面方程,2020/5/1,10,解,2020/5/1,11,2020/5/1,12,利用上述结果,隐函数方程组表示的曲线的切向量可写成另一种形式,2020/5/1,13,2020/5/1,14,2020/5/1,15,x,z,y,2,2,2020/5/1,16,2020/5/1,17,2020/5/1,18,2020/5/1,19,2020/5/1,20,例3,证,2020/5/1,21,证,2020/5/1,22,代入得到,2020/5/1,23,小结1,关于曲线的切线,2020/5/1,24,曲面的切平面,小结2,2020/5/1,25,二、二元函数的泰勒公式,2020/5/1,26,二元函数的泰勒公式,2020/5/1,27,其中,2020/5/1,28,公式推导,2020/5/1,29,2020/5/1,30,根据复
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