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文档简介

正切,从梯子的倾斜程度谈起,学习目标:,1.结合实例掌握正切的概念.2.会利用正切的概念解决与直角三角形有关的问题，进一步体会数学在实际生活中的应用.,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？,（1）,（2）,哪个梯子更陡？,4m,1.5m,A,B,C,3.5m,1.3m,E,D,F,哪个梯子更陡？,驶向胜利的彼岸,哪个梯子更陡？,如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度；,合作探究一:,而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？,(1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系？,A,B1,C1,C2,B2,合作探究：,如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么结论？,A,B1,C1,C2,B2,合作探究：,A,B1,C1,C2,B2,合作探究：,A,B1,C1,C2,B2,合作探究：,A,B1,C1,C2,B2,合作探究：,A,B1,C1,C2,B2,合作探究:,在直角三角形中，若一个锐角确定.那么这个锐角的对边与邻边的比值也随之确定,在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即,定义中应该注意的几个问题:,1.tanA是在直角三角形中定义的，A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号，表示A的正切，习惯省去“”号；3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序，且tanA0，无单位.4.tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.5.角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等.,想一想:把RtABC的三边都扩大100倍，关于锐角A的正切值:甲说扩大100倍；乙说不变；丙说缩小100倍.那么你认为哪个同学说的对呢？,A,B,C,1）在RtABC中C=90AC=5，BC=12，tanA=(),5,12,训练反馈,2）在RtABC中C=90AC=5，AB=13，tanA=(),5,13,A,B,C,3）在RtABC中C=90A=，BC=，tanB=(),前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？,合作探究二:,tanA的值越大，梯子越陡.,例.图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？,正切通常也用来描述山坡的坡度.,A,B,C,想一想,如:有一人沿山坡每前进100米就升高60米，那么山坡的坡度为_,D,坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比,例：在RtABC中，C=90，(1)若AC=3，AB=5，求tanA和tanB(2)若BC=6，tanA=，求AC和AB,训练反馈：,1.在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比，叫做这个角的()2.在
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