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文档简介

吉林省吉林市第一中学校高中数学 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域练习 新人教A版必修5一、本节学习目标了解二元一次不等式的几何意义;会画出二元一次不等式表示的平面区域;二、重难点指引重点:二元一次不等式的几何意义难点:二元一次不等式表示的平面区域的确定三、学法指导1用有序实数对表示二元一次不等式(组)的解,二元一次不等式(组)的解集就对应直角坐标平面内的某一平面区域2本节学习要恰当的运用数形结合思想方法,抓住“画线定界、取点定域”这一关键,就能顺利突破本节学习的难点四、教材多维研读一读教材1一般的,二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的 ,我们把直线画成虚线,以表示区域 边界直线当我们在平面直角坐标系中画不等式表示的平面区域时,此区域应 边界直线,则把边界直线画成 2由于直线同一侧所有点为,把它的坐标代入,所得到实数的符号都 ,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点,从的 即可判断表示直线哪一侧的平面区域当时,常取 作为特殊点3 二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的 ,因而是各个不等式所表示平面区域的 二读教材判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域?(用“上方”或“下方”填空)(1)不等式表示直线 的平面区域;(2)不等式表示直线 的平面区域; (3)不等式表示直线 的平面区域画出不等式表示的平面区域3.如右图所示的阴影部分包括边界对应的二元一次不等式组为 ( ) A B C D 三读教材画出下列不等式所表示的平面区域(1); (2); (3)2画出不等式组表示的平面区域3若点在直线下方区域,则实数的取值范围为 五、典型例析例1 画出下列不等式所表示的平面区域:1; 2.例2 将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(其中图(1)中区域不包括轴):例3(2009陕西高考) 用平面区域表示不等式组的解集六、课后自测基础知识自测1不等式 表示的区域在直线 的( )A右上方 B右下方 C左上方 D左下方 2不在 表示的平面区域内的点是( )A(0,0) B(1,1) C(0,2) D(2,0)3在直角坐标系中,满足不等式 的点(x,y)的集合(用阴影部分来表示)的是( ) A B C D 能力提升自测1若点在直线的上方区域,则点在此直线的 (下方还是上方)区域.2不等式表示的平面区域是一个( )A三角形B直角三角形C梯形D矩形3由直线围成的三角形区域(包括边界)用不等式可表示为_4不等式组表示的平面区域的面积是_5已知点和点在直线的两侧,则 ( )Am7或m24B7m24Cm7或m24D智能拓展训练1(2010北京文)若点到直线的距离为4,且点P在不等式3表示的平面区域内,则 = 2 由围成的几何图形的面积是 3(2009福建)在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为 ()A5 B1C2 D34已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆x2y24在区域D内的弧长为()A B C D331 二元一次不等式(组)与平面区域答案教材多维研读一读教材1平面区域,不包括,包括,实线2相同,符号,(0,0)3交集,公共部分二读教材1 (1)上方, (2)下方, (3)下方2解:先画直线(画成虚线)取原点(0,0),代入+4y-4,0+40-4=-40,原点在表示的平面区域内,不等式表示的区域如图:3A 三读教材1 (1); (2); (3)23课后自测基础知识自测1B 2D 3B4【解析】 采用“图解法”确定不等式组每一不等式所表示的平面区域,然后求其公共部分能力提升自测1上方 2C 3 46 5B智能拓展训练1 -3 2 33 D【解析】不等式组所围成的区域如图所示则A(1,0),B(0,1),C(1

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