2019年中考数学专题复习第六单元圆课时训练二十七圆的有关性质练习.doc

教学资料范本2019年中考数学专题复习第六单元圆课时训练二十七圆的有关性质练习编 辑：_时 间：_课时训练(二十七)圆的有关性质(限时:30分钟)|夯实基础|1.下列四个命题:直径所对的圆周角是直角;圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;三点确定一个圆.其中正确命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.若O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与O的位置关系是()A.点A在O上 B.点A在O内C.点A在O外 D.点A与圆心O重合3.20xx永州 小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图K27-1所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是()图K27-1A.AB,AC边上的中线的交点B.AB,AC边上的垂直平分线的交点C.AB,AC边上的高所在直线的交点D.BAC与ABC的角平分线的交点4.20xx聊城 如图K27-2,O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若A=60,ADC=85,则C的度数是()图K27-2A.25 B.27.5 C.30 D.355.20xx邵阳 如图K27-3所示,四边形ABCD为O的内接四边形,BCD=120,则BOD的大小是()图K27-3A.80 B.120C.100 D.906.20xx枣庄 如图K27-4,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,APC=30,则CD的长为()图K27-4A. B.2C.2 D.87.20xx大连 如图K27-5,在O中,弦AB=8 cm,OCAB,垂足为C,OC=3 cm,则O的半径为cm.图K27-58.如图K27-6,已知AB是O的弦,半径OC垂直于AB,点D是O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD,CD,OB,若BOC=68,则ADC=度.图K27-69.20xx北京 如图K27-7,AB为O的直径,C,D为O上的点,=,若CAB=40,则CAD=.图K27-710.20xx西宁 如图K27-8,四边形ABCD内接于O,点E在BC的延长线上,若BOD=120,则DCE=.图K27-811.20xx黄冈 如图K27-9,ABC内接于O,AB为O的直径,CAB=60,弦AD平分CAB,若AD=6,则AC=.图K27-912.20xx绥化 如图K27-10,一下水管道横截面为圆形,直径为100 cm,下雨前水面宽为60 cm,一场大雨过后,水面宽为80 cm,则水位上升了cm.图K27-1013.如图K27-11,已知ABC,以AB为直径的O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.图K27-11(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,BC=2,求CD的长.14.20xx苏州改编 如图K27-12,已知ABC内接于O,AB是直径,点D在O上,ODBC,过点D作DEAB,垂足为E,连接CD交OE于点F.图K27-12(1)求证:DOEABC;(2)求证:ODF=BDE.|拓展提升|15.20xx湘潭 如图K27-13,AB是以O为圆心的半圆的直径,半径COAO,点M是上的动点,且不与点A,C,B重合,直线AM交直线OC于点D,连接OM与CM.(1)若半圆的半径为10;当AOM=60时,求DM的长;当AM=12时,求DM的长.(2)探究:在点M运动的过程中,DMC的大小是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.图K27-13参考答案1.C2.C解析 O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,即点A到圆心O的距离大于圆的半径,点A在O外.3.B解析 本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心,三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点,故选B.4.D解析 A=60,ADC=85,B=ADC-A=85-60=25,O=2B=225=50,C=ADC-O=85-50=35.5.B解析 根据“圆内接四边形的对角互补”可得BCD+A=180,因为BCD=120,所以A=60.又根据“在同圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍”,所以BOD=2A=120.故选B.6.C解析 过点O作OECD于E,连接OC.AP=2,BP=6,AB=8,OA=OB=4,OP=2,APC=30,OE=OP=1.在RtOCE中,CE=.OECD,O是圆心,CD=2CE=2.故选C.7.5解析 由于在O中,弦AB=8 cm,OCAB,所以BC=AB=4 cm.连接OB,则OB=5(cm),故答案为5.8.34解析 如图,连接OA.OCAB,=,AOC=COB=68,ADC=AOC=34.9.25解析 连接BC,BD,AB是O的直径,C,D为O上的点,ACB=90.CAB=40,CBA=50.=,CBD=DBA=CBA=25,CAD=CBD=25.10.60解析 BOD=120,BAD=60,又BAD+BCD=180,DCE+BCD=180,DCE=BAD=60.11.2解析 连接BD,因为CAB=60,弦AD平分CAB,所以DAB=30,因为AB是O的直径,所以C=D=90,所以AB=4,因为C=90,CAB=60,所以ABC=30,所以AC=ABsin30=2.12.10或70解析 作ODAB于C,OD交O于点D,连接OB,由垂径定理得:BC=AB=30 cm,在RtOBC中,OC=40(cm),当水位上升到圆心以下且水面宽80 cm时,圆心到水面距离=30(cm),水面上升的高度为:40-30=10(cm);当水位上升到圆心以上且水面宽80 cm时,水面上升的高度为:40+30=70(cm),综上可得,水面上升的高度为10 cm或70 cm.故答案为10或70.13.解:(1)证明:ED=EC,EDC=C.EDC=B,B=C,AB=AC.(2)连接AE,AB为直径,AEBC,由(1)知AB=AC,BE=CE=BC=.四边形ABED为O的内接四边形,CED=BAC.又C=C,CEDCAB,=,CECB=CDCA,AC=AB=4,2=4CD,CD=.14.证明:(1)AB是O的直径,ACB=90.DEAB,DEO=90,DEO=ACB.ODBC,DOE=ABC,DOEABC.(2)DOEABC,ODE=A.A和BDC都是所对的圆周角,A=BDC,ODE=BDC.ODF=BDE.15.解析 (1)当AOM=60时,D=30,AMO为等边三角形,然后根据含有30角的直角三角形的性质得到AD=2AO,再结合AMO为等边三角形求出DM的长;连接BM,则可得AMB=90,根据两个角分别对应相等的三角形是相似三角形得到AODAMB,从而得到=,求出AD的长,进而求出DM的长;(2)在图中,由于AB是直径,所以AMB=90,所以DMC+CMB=90,然后根据所对的圆心角与圆周角的关系得到CMB=COB,从而得到DMC的度数为45,是一个定值;在图中,DMC=AOC=45,从而得到DMC的度数仍然是一个定值.解:(1)当AOM=60时,OM=OA,AMO是等边三角形,A=MOA=60,AM=AO=10.COAO,D=30,AD=2AO=20,DM=AD-AM=10.连接MB,AB是直径,AMB=90,COAO,AOD