运动图象、追及和相遇问题教学案含答案

1第3讲运动图象追及和相遇问题考纲下载匀变速直线运动及其图象主干知识练中回扣忆教材夯基提能1XT图象1物理意义反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。2图线斜率的意义图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小；切线斜率的正负表示物体速度的方向。3两种特殊的XT图象匀速直线运动的XT图象是一条倾斜的直线；若XT图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态。2VT图象1物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。2图线斜率的意义图线上某点切线斜率的大小表示物体加速度的大小；图线上某点切线斜率的正负表示物体加速度的方向。3两种特殊的VT图象匀速直线运动的VT图象是与横轴平行的直线；匀变速直线运动的VT图象是一条倾斜的直线。4图线与时间轴围成的面积的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小；此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。3追及问题1后者追前者，追上时在同一位置且后者速度不小于前者。2若后者追不上前者，速度相等时距离最小。4相遇问题1同向运动时追及即相遇。2相向运动相遇时，两物体位移大小之和等于初始间距。巩固小练1判断正误1XT图象和VT图象都表示物体运动的轨迹。2XT图象和VT图象都只能描述直线运动。3XT图象上两图线的交点表示两物体相遇。4VT图象上两图线的交点表示两物体此时相遇。5两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是在逐渐减小。6速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞。7两物体同向运动恰好不相碰的时刻速度相等。XT图象2多选质点做直线运动的位移时间图象如图所示，该质点A在第1S末速度方向发生了改变B在第2S和第3S的速度方向相反C在前2S内发生的位移为零D在第3S末和第5S末的位置相同VT图象3多选如图是某物体做直线运动的速度时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是A1S末物体的加速度大小为5M/S2B4S末物体离出发点最远C2S末与6S末物体的速度相同D8S末物体的加速度为零追及相遇问题42016佛山模拟甲车以加速度3M/S2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2S在同一地点由静止出发，以加速度4M/S2做加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是A18MB235MC24MD28M2核心考点分类突破析考点讲透练足考点一两类运动图象的比较12016哈尔滨模拟甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是AT1时刻甲车从后面追上乙车BT1时刻两车相距最远CT1时刻两车的速度刚好相等D0T1时间内，两车的平均速度相等22016安阳模拟机动车驾驶证申领和使用规定已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”。某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，VT图象如图所示。若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L105M，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间T0为A05SB15SC3SD35S3多选小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如图所示，则由图象可知G10M/S2A小球下落的最大速度为5M/SB小球第一次反弹初速度的大小为3M/SC小球能弹起的最大高度为045MD小球能弹起的最大高度为125M分析运动图象的2个注意点1XT图象、VT图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值X、V与T一一对应。2无论是XT图象还是VT图象，所描述的运动情况都是直线运动。考点二运动图象问题的解题思路用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面1读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，一般需要关注的特征量有三个第一关注横、纵坐标1确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。2注意横、纵坐标是否从零刻度开始。3坐标轴物理量的单位也不能忽视。第二理解斜率、面积、截距的物理意义1图线的斜率通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。2面积由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如VT图象中的面积，表示位移。3截距图线在纵轴上以及横轴上的截距。第三分析交点、转折点、渐近线1交点往往是解决问题的切入点。2转折点满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。3渐近线往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。2作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。典题12016威海模拟小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体在不同运动过程中，加速度A、速度V、位移X随时间变化的图象，如图所示。若该物体在T0时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图象是312016张掖模拟A、B两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的VT图象如图所示，下列说法正确的是AA、B加速时，物体A的加速度大于物体B的加速度B20S时，A、B两物体相距最远C60S时，物体A在物体B的前方D40S时，A、B两物体速度相等，相距200M22014全国新课标甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在T0到TT1的时间内，它们的VT图象如图所示。在这段时间内A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于V1V22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大32015广东高考甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图所示。下列表述正确的是A0205小时内，甲的加速度比乙的大B0205小时内，甲的速度比乙的大C0608小时内，甲的位移比乙的小D08小时内，甲、乙骑行的路程相等考点三追及和相遇问题1追及相遇问题中的一个条件和两个关系1一个条件即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2两个关系即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。2追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距X0，有三种常见情况1A追上B时，必有XAXBX0，且VAVB。2要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有XAXBX0，VAVB。3若使两物体保证不相撞，则要求当VAVB时，XAXBX0，且之后VAVB。3解题思路和方法分析两物体的运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程题型一追者匀速，被追者匀加速典题2一步行者以60M/S的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25M处时，绿灯亮了，汽车以10M/S2的加速度匀加速启动前进，则A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36MB人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7M4C人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43MD人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远题型二追者匀速，被追者匀减速典题3如图所示，A、B两物体可视为质点相距X7M，物体A以VA4M/S的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度VB10M/S，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为A2M/S2，那么物体A追上物体B所用的时间为A7SB8SC9SD10S题型三追者匀减速，被追者匀速典题42016西安联考汽车正在以10M/S的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方X处有一辆自行车以4M/S的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做A6M/S2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则X的大小为A833MB3MC333MD7M题型四追者匀加速，被追者匀速典题52016湛江模拟现有一辆摩托车先由静止开始以25M/S2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25M/S匀速行驶，追赶前方以15M/S的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200M，则1追上卡车前二者相隔的最大距离是多少2摩托车经过多少时间才能追上卡车题型五追者匀减速，被追者匀减速典题6甲、乙两车同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，速度分别为V甲8M/S，V乙16M/S。在相距16M时，甲、乙两车同时刹车，甲车加速度大小为2M/S2。问乙车加速度至少为多大时两车才不会相撞专题突破训练一、单项选择题12016柳州模拟某一质点运动的位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是A质点一定做直线运动B质点可能做曲线运动CT20S时刻质点离开出发点最远D在T10S时刻质点速度最大2利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到运动小车的速度时间图象如图所示，由此图象可知A18S时的加速度大于13S时的加速度B小车做曲线运动C13S末小车距离出发点最远D小车前10S内的平均速度比后10S内的大32016上饶联考如图所示，直线和曲线分别是在平直公路上行驶的甲、乙两车的VT图象，已知T1时刻两车在同一位置，则在T1到T2时间内不包括T1、T2时刻A乙车速度先减小后增大B甲、乙两车的加速度总是不同C乙车的速度始终小于甲车的速度D甲车始终在乙车前方，且二者间距离先增大后减小542016鹤壁质检如图所示为速度时间图象。若将该物体的运动过程用位移时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是5如图甲、乙所示是某物体在T时间内运动的位移时间图象和速度时间图象，从图象上可以判断A物体的位移时间图象是图甲B该物体做的是曲线运动C该物体运动的时间T为2SD该物体运动的加速度为15M/S26汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以04M/S2的加速度做匀加速运动，经过30S后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车B以8M/S的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始AA车在加速过程中与B车相遇BA、B相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动D两车不可能相遇二、多项选择题7如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的XT图象，则下列说法正确的是A甲、乙均做匀变速直线运动B甲比乙早出发时间T0C甲、乙运动的出发点相距X0D甲的速率大于乙的速率82016揭阳质检如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是A若Y表示位移，则T1时间内甲的位移小于乙的位移B若Y表示速度，则T1时间内甲的位移小于乙的位移C若Y表示位移，则TT1时甲的速度大于乙的速度D若Y表示速度，则TT1时甲的速度大于乙的速度9小球A从离地面20M高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20M/S的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇，取G10M/S2，则下列说法正确的是A两球相遇时速率都是10M/SB两球相遇位置离地面高度为10MC开始运动1S时相遇D两球在空中相遇两次102016和平区模拟近几年来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30M/S的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40M处有一辆大卡车以10M/S的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示A、B分别为小汽车和大卡车的VT图象，以下说法正确的是6A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在T5S时追尾C在T3S时追尾D如果刹车不失灵，不会追尾三、计算题112016阜阳模拟受台风影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为V140M/S，V225M/S，轿车在与货车距离X022M时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过X160M才停下来。两车可视为质点。1若轿车刹车时货车以V2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞2若轿车在刹车的同时给货