北理工-《流体力学》课程总复习ppt课件.ppt

流体力学课程总复习,黄彪机械与车辆学院热能与动力工程系,独立思考，事实求是，锲而不舍，以勤补拙,1,2,第一章流体的物理属性,重点,连续介质模型：流体质点连续介质流体的主要物理属性粘性的概念、成因牛顿内摩擦定律及其应用理想流体、不可压缩流体的概念,3,流体质点的概念,宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。,流体力学是一门宏观力学，研究的是流体宏观的平衡和运动规律，对微观的分子热运动不感兴趣。,4,连续介质假设,连续介质:流体是由无数连续分布的质点所组成，质点之间没有间隙，而是完全充满着所占空间的连续体。,流体力学是一门宏观力学，研究的是流体宏观的平衡和运动规律，对微观的分子热运动不感兴趣。流体微团须满足：1）在宏观上体积无穷小；2）在微观上体积无穷大。,5,流体的主要物理属性密度与重度；压缩性和膨胀性；,6,流体的粘性,粘性是指在运动状态下，流体具有抵抗剪切变形的能力。粘性是流体的固有属性。,流体粘性首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687）提出。,7,流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。,流体的粘性,当两层液体作相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是分子内聚力。,8,流体的粘性,气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。,相邻两流层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表观切应力为主。,9,流体的粘性,x,y,z,O,h,U,dh,u,u+du,牛顿内摩擦定律示意图,平板所受粘性阻力T的大小与平板的湿面积A、平板运动速度U和两板间距h有着如下关系,若取相距为dy的流体薄层，其速度差为du：,10,粘度,动力粘度:,运动粘度:,流体粘性变化规律：,（1）压强对流体粘性的影响很小，一般可以忽略不计。,（2）温度则是影响流体粘性的主要因素，液体的粘性随温度的升高而减小，气体的粘性随温度的升高而增大。,11,第二章流体静力学,重点,质量力、流体静压强及特性静力学基本方程及其意义静压强分布规律及其应用条件理解测压计原理平面力、曲面力的计算压力体的概念及运用,12,一个流体微团所受到的力有两种，一是质量力，是由于流体质点本身具有质量而产生的力，如重力和离心力等；二是表面力，是质点外界的流体通过质点表面作用给流体质点的力。,质量力：与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力称为质量力。,表面力：受力大小与表面面积有关而且分布作用在流体表面上的力称为表面力。,质量力、流体静压强及其特性,13,流体静压强及其特性,当流体处于平衡或相对平衡状态时,作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力,流体作用面上负的法向应力就是静压强。,在静止液体中取出一个作用面,其上的作用力为当时，平均压强的极限定义为该点处的静压强，即:,质量力、流体静压强及其特性,14,当四面体微元趋于M点时，注意到质量力比起面力为高阶无穷小，即得pn=py，同理有pn=px，pn=pz,此时，pn，px，py，pz已是同一点（M点）在不同方位作用面上的静压强，其中斜面的方位n又是任取的，这就证明了静压强的大小与作用面的方位无关。,质量力、流体静压强及其特性,15,平衡微分方程的矢量形式：,其中：,称为静压强场的梯度。它是数量场p(x,y,z)对应的一个矢量场。,称为哈米尔顿算子,它同时具有矢量和微分（对跟随其后的变量）运算的功能。用它来表达梯度，非常简洁，并便于记忆。,这就是流体平衡微分方程，也称为欧拉流体静力学微分方程,流体平衡微分方程,16,静压强基本方程：,上式即为流体静力学基本方程，表明在重力作用下，压强随深度呈线性变化，上式还可写为：,单位重量流体的位势能,单位重量流体的压强势能,之和为总势能,流体平衡微分方程,17,的三个分量是压强在三个坐标轴方向的方向导数，它反映了数量场在空间上的不均匀性。流体的平衡微分方程实质上表明了质量力和压差力之间的平衡。压强对流体受力的影响是通过压差来体现的。,流体平衡微分方程,流体平衡微分方程,18,流体静压强的分布规律,液体静压强分布的基本规律：,液体静压强等值传递规律（Pascal定律）在重力作用下，液体内部的压强随深度h线性增加在重力作用下，深度相同的各点静压强相同，等压面是一水平面在重力流体中，任意一点的静压力由两部分组成：一部分是自由表面的压力；另一部分是该点到自由表面的单位面积的流体重力。,19,静止连续同种液体,流体静压强分布规律应用条件：,流体静压强的分布规律,20,作用在平面上的静压力,总压力大小等于作用面形心C处的压强pC乘上作用面的面积A。,21,h,x,z,y,静止液体作用在曲面上的总压力在x方向分量的大小等于作用在曲面沿x轴方向的投影面上的总压力。,n,o,Px,Ax,A,结论,作用在曲面上的液体压力,22,h,Ax,Az,x,z,y,Vp,A,n,o,Px,Pz,静止液体作用在曲面上的总压力的垂向分量的大小等于压力体中装满此种液体的重量。,总压力垂向分量的方向根据情况判断。,结论,作用在曲面上的液体压力,23,第三章流体动力学基础,重点,流体运动的描述,1.理解欧拉法，拉格朗日法的含义2.物质导数的展开及运用3.流线及迹线,流动的分类,伯努利方程,1.方程意义2.应用条件3.应用,连续方程、动量方程、能量方程的应用,24,流体运动的描述方法,拉格朗日（J-L.Lagrange，17361813，意大利),欧拉（L.Euler,1707-1783，瑞士,25,流体运动的描述方法,着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程,着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性,布哨（监测站）,跟踪,26,流体运动的描述方法,通用的物质导数表达式:,利用算子定义：,物质导数简化形式：,27,关于流场的一些基本概念,迹线和流线,迹线(Pathline):单个质点在连续时间过程内流动轨迹线，迹线是拉格朗日法描述流动的一种方法。,28,关于流场的一些基本概念,迹线和流线,t时刻,流线(Streamline):是某一时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该时刻，曲线上的所有质点的速度矢量均与这条曲线相切。它是欧拉法描述流动的一种方法。,29,流体一元流动的连续性方程,连续性方程数学推导,单位时间内进入控制体的质量流量为,单位时间内进出控制体的质量流量为,单位时间内控制体内部流体质量的增量为,根据质量守恒定理:,30,理想流体一元流动能量方程,伯努利方程,对于不可压缩流体，密度为常数，对下式子进行积分，得：。,伯努利方程的物理意义：,欧拉方程各项的量纲是单位质量流体受力，伯努利积分是欧拉方程的各项取了势函数而得来的，即力对位移作积分，力势函数是能量量纲，所以伯努利方程表示能量的平衡关系。,31,理想流体一元流动能量方程,伯努利方程,理想流体的伯努利方程表明，对于同一条流线上的任意两点，应满足,流体为理想流体流动为定常流动流体为不可压缩只有重力场，质量力只有重力沿一条流线,注意1：,32,作用在控制体上的合外力等于单位时间内通过控制面流出与流入的动量之差。,动量方程式,33,第四章粘性流体管内流动阻力和能量损失,重点,两种流态的判别（层流、紊流）,管内层流的速度分布特征,管内紊流,1.紊流及紊流切应力的特点2.水力光滑与水力粗糙概念3.沿程损失计算（水力直径概念，层流沿程损失系数公式，布拉休斯公式）4.尼古拉兹实验曲线和莫迪图分区的特点5.局部水头损失计算6.水头损失的叠加原则,34,层流、紊流和雷诺数,层流和紊流,实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。,35,当r=R时，壁面处的流速为0，则：,u,d,速度分布和切应力分布,圆管中的层流流动,36,流量、平均速度与最大速度,流量,平均流速,断面上的最大速度在r=0处，大小为：,圆管中的层流流动,37,沿程损失系数,改写为通用的达西公式：,得到圆管层流流动的沿程阻力系数为：,上式表明圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且与雷诺数成反比，而和壁面粗糙无关。,圆管中的层流流动,38,紊流流动的特征,由于脉动的随机性，一般采用时间平均值对紊流流动进行研究。假设脉动的平均周期为T，则定义速度的时间平均值（简称时均值）为：,瞬时值与时均值之差就是脉动值，用“”表示，于是，脉动速度为:,圆管中的紊流流动,39,紊流切应力,这就是用脉动流速表示的紊流附加切应力的基本表达式，它表明附加切应力与流体粘性无直接关系，只与流体密度和脉动的强弱有关，是雷诺于1895年提出的，故也成为雷诺应力。,对于紊流流动，切应力为粘性切应力和附加切应力之和，即,黏性切应力,附加切应力,圆管中的紊流流动,40,管路中的沿程阻力,尼古拉兹实验,没有绝对光滑的壁面，任何管道的壁面都有一定的凸起，称为粗糙度。,粗糙度分绝对粗糙度和相对粗糙度。,绝对粗糙度是指管壁最大凸起的高度，用表示。,相对粗糙度是指绝对粗糙度与管径之比，即,41,过渡粗糙区,0.0333,0.01633,/d,0.00833,0.00397,0.001985,0.000985,3.0,6.0,0.2,5.0,4.0,0.4,0.6,0.8,1.0,粗糙区,过渡区,光滑管,层流区,圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线,管路中的沿程阻力,尼古拉兹实验,42,管路中的局部阻力,流体在流经各种局部障碍（如阀门、弯头、三通等）时，由于边壁的影响使得流动速度的大小和方向都发生很大的变化，由此产生的能量损失称为局部损失或局部阻力。,43,突然扩大管的局部损失,管路中的局部阻力,一个由管径d到管径D的局部突然扩大的管道，称为突扩管，流体流经此突扩管，由于断面1及断面2之间流体将与壁面分离并形成漩涡，必然发生局部的流动能量损失。,上式称为包达定理。,44,第五章相似理论和量纲分析,重点,量纲和谐原理定理的应用相似,1.理解几何相似、运动相似及动力相似的含义2.三个主要相似准则数的表达及物理意义,45,几何、运动和动力相似,几何相似,长度比例尺,原型的长度,模型的长度,面积比例尺,体积比例尺,原型的面积,模型的面积,原型的体积,模型的体积,46,几何、运动和动力相似,运动相似,时间比例尺,原型的时间,模型的时间,速度比例尺,加速度比例尺,原型流速,模型流速度,原型加速度,模型加速度,47,动力相似准则,定义牛顿数Ne为,Ne数是作用力与惯性力的比值，若模型与原型满足动力相似,则：,48,相似准则：,重力相似准则：保证两现象的弗劳德数相等,粘性相似准则：保证两现象的雷诺数相等,动力相似准则,49,表面张力,惯性力,表征,韦伯数,欧拉数,雷诺数,惯性力,重力,惯性力,压差力,表征,表征,表征,动力相似准则,50,量纲分析,量纲和谐性原理,是指凡正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲都必须是一致的。,例如：,有量纲L长度量纲：,无量纲：,51,量纲分析,定理,在量纲和谐原理基础上发展起来的量纲分析方法有两种。定理或称为布金汉（Buckingham）定理，是一种具有普遍性的方法。,自然现象和工程问题都可用一系列物理量进行定量描述，首先，要把所涉及的物理量按其特性进行分类；其次，要寻找不同物理量之间的内在联系，尤其是找出一组物理量与另一组物理量之间所存在的因果联系。,52,量纲分析,定理的基本内容是,若某一物理过程包含有n个物理量，可表示为如下函数关系,其中有k个基本物理量，则该物理过程可由n个物理量所构成的（n-k）个无量纲组合量所表达的关系式来描述，即,式中个无量纲数，因为这些无量纲数用表示，所以此定理就称为定理。,53,量纲分析,定理的解题步骤,a.若找出对物理过程有影响的n个物理量，写成关系式,b.从n个物理量中选取k个相互独立的基本物理量。对于不可压缩流体运动，一般取k=3。设x1、x2、x3为所选的基本物理量。,54,量纲分析,定理的解题步骤,c.基本物理量依次与其余量组合成（n-k）个无量纲项,式中ai、bi、ci为各项的待定系数。,d.根据量纲和谐原理，求出各项指数ai、bi、ci。,e.写出描述该物理过程的关系式。,55,第六章理想流体的有旋与无旋流动,重点,流体微团运动分解定理,1.流体微团的运动可分为哪几项2.每项的物理意义3.如何判断流动是有旋还是无旋,势函数和流函数,56,刚体：平动旋转流体：平动旋转变形（线变形，角变形）,=,+,+,+,平动,线变形,旋转,角变形,流体团复合运动,流体微团运动分解定理,57,流体微团运动分解定理,表示B点和A点一起做平行运动。,一个矩阵可以唯一的表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵,58,流体微团运动分解定理,代表x,y和z平面内的拉伸变形。,代表平面内的剪切变形速率。,代表平面内的旋转速率。,59,流体微团运动分解定理,柯西-亥姆霍茨定理,流体微团的运动可分解为三部分：,与某个基点一起做相同运动的平动；相对此基点的拉伸或剪切变形运动；绕此基点的旋转运动,60,有旋运动和无旋运动,根据流体微团在流动中是否旋转，可将流体的流动分为两类：有旋流动和无旋流动。,流体微团运动分解定理,数学条件：,无旋流动,有旋流动,通常以是否等于零作为判别流动是否有旋或无旋的判别条件。,61,第七章粘性流体动力学基础,重点,雷诺方程,1.雷诺应力产生的原因2.湍流模型,边界层概论,1.边界层基本特征2.边界层分离现象,物体阻力,1.阻力的组成,62,边界层概论,边界层的分离现象,在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。流线型物体在非正常情况下也能发生边界层分离。,63,雷诺方程雷诺应力,雷诺方程,OneapproachistheBoussinesqApproximation(布辛尼斯克假设）whichrelatestheReynoldsstresstothegradientofmeanvelocityfield,64,把大雷诺