第四章 均匀设计(3)-混料(配方)均匀设计ppt课件

HubeiAutomotiveIndustriesInstitute,材料工程系DepartmentofMaterialsEngineering,试验优化设计主讲：李兵,第四章,配方（混料）均匀设计,许多产品都是混合多种成分在一起形成的。,面粉,水,糖,蔬菜汁,椰子汁,盐,发酵粉,乳酸,钙,咖啡粉,香料,色素,咖啡面包,混料配方试验设计,设产品有s个成分:X1,Xs,它们满足Xi0,i=1,sX1+Xs=1.,试验的区域是如下的单纯形Ts=(x1,xs):xi0,i=1,s,x1+xs=1.,Simplex-latticedesigns(Scheff,1958),Simplex-centroiddesigns(Scheff,1963),Coxdesign(1971)andAxialdesigns(Cornell,1975),有很多混料试验设计的方法,如,例如,当s=3时,单纯形配方设计简介,这些设计的缺点:,均匀设计是将试验点均匀地散布于Ts上。,有许多试验点落在Ts的边界上;,使用者没有太多的选择,如何获得混料配方均匀设计?,变换方法,在Cs-1上之均匀设计,Ts上之均匀设计,（1）首先找到均匀设计表Un*（ns-1）或Un（ns-1），用ukj记为表中k行j列的元素;,(2)对每个k和j，计算,（3）计算,变换方法,（4）计算,（6）计算,（5）计算,所得就是n次试验，s种原料的混料配方均匀设计记为UMn（ns）。,设ck=(ck1,ck,s-1),k=1,n是Cs-1上之均匀设计，计算,(4.1),则xk=(xk1,xks),k=1,n是方法Ts上之均匀设计。,也可以是：,例4.8：,进一步变换为,于是在T3上获得一个有11组配方的试验方案:,例4.9：某新材料由四种金属组成，它们含量分别为x1、x2、x3、x4，试验指标y为望大特征值。确定最佳配方。用U11（114）生成UM11（114）表来安排试验。试验结果见表4.1,用Excel生成配方均匀表；Minitab作逐步回归分析,表4.1,有约束的配方均匀设计简介,1、填补法,2、随机布点法,例4.10:一配方有三成分X1、X2、X3，目前按70、20%、10%组成，为提高质量，希望求得新配方，并且要求,0.6X10.80.15X20.250.05X30.15X1X2X31,如何做试验设计？,1、填补法,本例X1含量较高，可将X2、X3在试验范围按独立变量安排设计，再用X11X2X3，得X1含量以填补剩余部分。,2、随机布点法,单纯形混料（配方）设计,例如,当s=3时,Simplex-centroiddesigns,单纯形质心设计Simplex-centroiddesigns,试验点有：3个顶点：(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)3个边的质心：(0.5,0.5,0),(0.5,0,0.5),(0,0.5,0.5)1个整体的质心：(1/3,1/3,1/3),Simplex-latticedesigns,例4.11:空气过滤器设计。对于室内的空气不洁（甲醛超标）常安装空气过滤器净化空气。过滤材料由活性炭、碳酸钙和碱性液三种成分组成。为探索三种成分的最佳组合，用混料设计方法进行试验。,用Minitab单纯形质心设计,统计DOE混料创建混料设计,创生成下表：,此列安排实验结果,单纯形质心的布点图,单纯形质心的布点图,单纯形质心的布点图,用Minitab单纯形格子设计,试验安排,布点图,极端顶点设计（Extremeverticesd