2、整数、小数的认识（2）

因数和倍数,如果ab=c（a、b、c都是非0自然数），,举例说说什么是因数和倍数？,那么a和b都是c的因数，c是a的倍数，c也是b的倍数。,如何找一个数的因数或倍数？（不重复不遗漏）,18的因数：,1、18,2、9、,3、6、,9的倍数：,9、18、27、36、45,一个数的因数有什么特征？倍数呢？,一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身。因数的个数是有限的；,一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。,自然数按因数的个数可以怎么分类？,：只有1和它本身两个因数的数，叫质数（素数）。,：除了1和它本身还有别的因数的数，叫合数。,：既不是质数也不是合数。,自然数(按因数的个数),什么叫质因数？如何分解质因数？,如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。,30=235,说说2、5和3的倍数的特征。,2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。,3的倍数：各位上数的和是3的倍数。,5的倍数：个位上是5或0的数。,自然数按是不是2的倍数还可以怎么分类？,奇数：不是2的倍数的数。,偶数：是2的倍数的数。,什么是公因数、公倍数？怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？,几个数公有的因数叫它们的公因数，其中最大的叫最大公因数。,几个数公有的倍数叫它们的公倍数，其中最小的叫最小公倍数。,1基本练习（1）357=5中，（）和（）都是（）的因数，（）是（）的倍数，也是（）的倍数。（2）填空：,75,35,35,75,4、12、24,1、2、3、6,5、10、15、30,6、12、18、30、36、42、,24、48,8、16、32、40、,（3）写出每组数的最大公因数。（4）写出每组数的最小公倍数。（5）把24分解质因数：,4,1,17,1,21,72,91,45,24=2223,（16,12）=（10,11）=（17,34）=（5,7）=,7,3=8,9=91,13=9,15=,2综合练习（1）20以内的数中，既是合数又是奇数的数是（），既是质数又是偶数的数是（），既不是质数又不是合数的数是（）。（2）如果x-1=y（x、y是非0的自然数），那么x和y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,9、15,2,1,1,xy,（3）用1、2、3、5这四张数字卡片能摆出多少个不同的两位数？写在下面：在1、2、3、5和它们组成的两位数中：质数有；合数有；奇数有；偶数有；有公因数2的数是；有公因数3的数是；有公因数5的数是；2和3的公倍数是；3和5的公倍数是；,21、23、25、,2、3、5、13、23、31、53,12、15、21、25、32、35、51、52,2、12、32、52,3、12、15、21、51,5、15、25、35,12,15,1、3、5、13、15、21、23、25、31、35、51、53,2、12、32、52,12、13、15、,51、52、53,31、32、35、,（6）两根小棒分别长20分米，28分米，要把它们都截成同样长的小棒，且没有剩余，每根小棒最长多少分米