垂线最新版本ppt课件

.,复习回顾,1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有_对，分别是_。1的邻补角有_个，分别是_。,1,2,3,4,2.如上图：直线AB，CD相较于点O（1）如果2=40，其他三个角各为多少度？（2）如果1=90，其他三个角各为多少度？,O,2,1和32和4,2,1，4,.,3.在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,是否会出现四个角都想等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？,垂直,是相交的特殊情况,a,b,b,b,b,会.每个角都想等都等90,.,5.1.2垂线,.,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,一、垂直的定义,从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：能否在两条相交直线的四个角中找到一个角是直角。,.,2.垂直的表示：,如图，直线a、b互相垂直,垂足为O，则记为：,ab或ba,若要强调垂足，则记为：ab,垂足为O或ab于点O或ba于点O.,.,1、ABCD（已知）1=90（垂直的定义）,2、1=90（已知）ABCD（垂直的定义）,垂直有以下两层含义,3.垂直的书写形式：,.,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.,你能再举出其他例子吗?,.,生活中的垂直,.,生活中的垂直,.,O,1.直线AB与直线CD相交于点O,若AOC=90则直线AB与CD的位置关系_。,记作_.,交点O又叫做_.,直线AB的垂线是_.,课堂抢答：,垂直,ABCD于点O,垂足,直线CD,.,2.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角,C,课堂抢答：,.,3下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（）个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直A4B3C2D1,A,课堂抢答：,解：135，255（已知）,垂直,AOE18012180355590,OEAB(垂直的定义),例1:如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135255，则OE与AB的位置关系是_,.,练习：,1.如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=125,求COE的度数.,A,C,E,B,D,O,1,）,.,问题：怎么样画垂线？,二：垂线的画法,.,垂线的画法：,问题：这样画l的垂线可以画几条？,1放、2靠、3画线、,l,O,如图，已知直线l,作l的垂线。,工具：直尺、三角板,A,无数条,.,垂线的画法：,l,A,如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。,.,垂线的画法：,l,A,如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是经过点A的直线l的垂线.,结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,.,垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,能作一条,而且只能作一条.,问题:过已知直线l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?,.,课堂练习,1选择题,过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.,ABCD,C,.,2.如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线,A,P,注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.,.,1、垂线的定义,2、垂线的画法,3、垂线的性质（1）,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、靠；二、放；三、移；四、画,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,学到了什么?,.,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？,.,P,请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？,此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”,.,线段AB直线CD，如图，垂足为B，我们就把线段AB叫做点A到直线CD的垂线段。,垂线段,垂线与垂线段有何区别和联系？,区别：垂线是直线，垂线段是线段；联系：垂线和垂线段都垂直于已知直线,.,已知，如图，ABC=90，BEAC，EDBE，则点A到直线BC的垂线段是；点B到直线AC的垂线段是；点C到直线AB的垂线段是；点A到直线BE的垂线段是；点B到直线ED的垂线段是；点E到直线BC的垂线段是；点C到直线ED的垂线段是；,BE,AB,AE,BD,CB,ED,CD,.,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,垂线的性质2：,线段PB叫做点P到直线m的垂线段。,.,拓展应用,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短,.,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是点到直线的距离,小常识,.,1.直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（）,（A）从P点到AB的垂线段(B)从P点到AB的垂线段长,（C）从P点到AB的垂线（D）从P点到AB的垂线长,B,巩固练习,2.点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l上，若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，则P到直线l的距离是（）A4cmB.小于4cmC、不大于4cmD、5cm,C,.,巩固练习,（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。,其中正确的有（）1个B.2个C.3个D.4个,3.,.,4.如图,CDAB,ACB=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定,D