12.2平方根和开平方(1)ppt课件.ppt

12.2平方根和开平方(1),1,新课引入,活动1,开平方,（1）(+3)2=；(3)2=；112=；(11)2=；,9,9,121,121,（2）()2=9；()2=121；,3,11,平方,已知x2=9，求x是多少的运算叫做开平方.,互逆运算,开平方,2,已知一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。比如x2=a，x叫做a的平方根，a叫做被开方数.,求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算.,探究新知,活动2,概念,64的平方根是多少？,对64进行“开平方”运算,64是被开方数,找出x2=64的数x,解：(8)2=64,64的平方根是8,1、平方根,2、开平方运算,3,例题1,求下列各数的平方根：,（1）0.16；（2）；（3）0；（4）-9,（1）(0.4)2=0.16,0.16的平方根是0.4,（2）,的平方根是,（3）02=0,0的平方根是0,探究新知,活动3,性质1,（4）不存在一个实数的平方为-9,-9没有平方根,解：,根据上述题目，思考：正数、0、负数的平方根有什么不同？,4,（1）正数a的两个平方根，,互为相反数,可以用表示，,表示a的，,正平方根,算术平方根,读作；,“根号a”,表示a的，,负平方根,读作；,“负根号a”,（2）0的平方根就是，,0,记作.,如：7的平方根为,（3）负数；,没有平方根,探究新知,活动3,性质1,5,练习：求下列各数的平方根：,（1）25；（2）,；（3）0.36,课堂练习,活动3,性质1,6,=_,=_,（1）()2,例题2计算,32,探究新知,活动4,性质2,9的正平方根的平方,=9,9的负平方根的平方,()2,(-3)2,=9,=_,（2）,92的正平方根,=9,=_,(-9)2的正平方根,=9,归纳,当a0时，,当a0时，,当a0时，,也可表示为,7,课堂练习,活动4,性质2,练习口答,1、2、3、,5、6、7、8、,16,5,10,5,7,14,-26,8,例题3,求下列各数的正平方根：,（1）225；（2）0.0001；（3）.,解：（1）,（3）,练习：书P8页第2,3题,用表示,（2）,探究新知,活动4,性质2,9,1、下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正.,（1）（2）（3）（4）（5）,负数没有平方根,当a0时成立；当a0时，无意义.,求负平方根,求正平方根,课堂练习,活动5,及时巩固,?,10,2学校要围一个占地面积为144平方米的正方形花圃，需要准备多长的竹篱笆？,解：设需要准备x米长的竹篱笆，,得，,答：需要准备12米长的竹篱笆.,课堂练习,活动5,及时巩固,11,1、的平方根是_,2,解：（2m-5）+（4m-9）=0,3、若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值.,课堂练习,活动5,巩固提高,2、若一个正数的两个平方根分别是2m-5与4m-9，求m的值,4,分析：正数的两个平方根互为相反数,互为相反数的两个数和为0,所以，m的值为,12,课堂小结,活动6,1平方根