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2.7弧长及扇形的面积,在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,创设情境,1、圆周长公式为；2、圆面积公式为；,知识回顾,什么是扇形？,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,圆心角是10的弧长是圆周长的_.,圆心角是n0的弧长是圆周长的_.,结论：,如果用字母l表示弧长，n表示圆心角的度数，R表示弧所在圆的半径，那么弧长的计算公式是：,推理,注意：n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的。,（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，它的弧长为_.（2）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为_,练一练,圆心角是10的扇形面积是圆面积的_。,圆心角是n0的扇形面积是圆面积的_。,结论：,如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R表示扇形所在圆的半径，那么扇形面积的计算公式是：,推理,注意：n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的。,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为.,练习,（1）一个扇形的弧长为20cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_.,（2）扇形的圆心角为60，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_,这个扇形的面积为_.,试一试,如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。,例1已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线.C为切点，设AB的长为d，圆环面积为S，则S与d之间有怎样的数关系？,例2如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.,若正三角形的边长为6，则它的内切圆的周长为.ABC的外接圆半径为2,BAC60，则弧BC的长为.,3、如图,A、B、C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是_cm2.,巩固训练,4.如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积,5.已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm，阴影部分面积是cm2（结果保留）,1、弧长、扇形面积公式；,2、不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；,3、数学思想转化的应用：转化思想；整体思想。,小结,布置作业,
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