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函数的图象,1.六类基本初等函数的图象,（a0）,（a0),(k1),(0a1),(00且a1),(3)翻折变换：y=f(x)y=_.y=f(x)y=_.,保留x轴上方图象,将x轴下方图象翻折上去,保留y轴右边图象,并作其关于y轴对称的图象,|f(x)|,f(|x|),(4)伸缩变换：y=f(x)y=_.y=f(x)y=_.,a1,横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变,0a1,纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变,0a1,纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变,f(ax),af(x),作函数的图象,(2)图象变换法,(1)直接法,【例1】作出下列函数的图象,o,（1）,（2）,(0,1),（3）,识图与辨图,(1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；(2)从函数的值域，判断图像的上下位置；(3)从函数的单调性，判断图像的变化趋势；(4)从函数的奇偶性，判断图像的对称性；(5)从函数的周期性，判断图像的循环反复.,4.(2012淮南模拟)已知则下列选项中错误的是()(A)是f(x-1)的图象(B)是f(-x)的图象(C)是f(|x|)的图象(D)是|f(x)|的图象,【例2】(1)(2012南阳模拟)函数y=x+cosx的大致图象是(),函数图象的应用,1.利用函数的图象研究函数的性质,2.利用函数的图象研究方程根的个数,3.利用函数的图象研究不等式,3.使log2x1-x成立的x的取值范围_.【解析】构造函数f(x)=log2x,g(x)=1-x，在同一坐标系中作出两者的图象，如图所示，直接从图象中观察得到不等式成立时x(0,1).答案：(0，1),【典例】(2011新课标全国卷)函数的图象与函数y=2sinx(-2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()(A)2(B)4(C)6(D)8,【规范解答】选D.由题意知的图象是双曲线，且关于点(1，0)成中心对称，又y=2sinx的周期为且也关于点(1，0)成中心对称；因此两图象的交点也一定关于点(1，0)成中心对称，再结合图象(如图所示)可知两图象在-2，4上有8个交点，因此8个交点的横坐标之和x1+x2+x8=42=8.,【变式备选】1.已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x-1,1)时，f(x)=x,则方程f(x)=lgx的根的个数是_.【解析】构造
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