浙教版数学中考强化训练：选择题三.doc

数学中考强化训练：选择题三八圆：1.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为( )A. B. C. D.2.已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）A. 3 B. 9 C.18 D. 363.如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（ ）A. B. C. D. 4. 如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是（ ）A. B. C. D. 25. 如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动，设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）6. 如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（ ）A. 、 B. 、 C. 、 D. ,7. 如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（ ）A. 80 B. 100 C. 60 D. 408. 如图是一块ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（ ）A. B. 2 C. 4D. 89.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（ ）A8 B12 C D10.如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为（）A.68B.88C.90D.11211.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A. B. C. D. 12.如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则PMN周长的最小值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D . 7九相似与位似：13.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是( ) A B C D 14.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若：=，则的值为（ ）A. B. C. D. 15.如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）A. 10 B. 8 C. 5 D. 616.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1)B(2，0) C(3，3) D(3，1） 17.如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）A2 B4 C6 D818. 如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A2 B3 C5 D6十三角形及三角形全等19.如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（ ）A. 35 B. 40 C. 45 D. 5020.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A 12B9C13D12或921.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS22.如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC，BAC=120时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 23. 如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（ ）A40B45C60D702016年数学中考强化训练：选择题三答案八圆：1.答案：B解析：如图，等腰直角三角形ABC中，D为外接圆，可知D为AB的中点，因此AD=2，AB=2AD=4，根据勾股定理可求得AC=，根据内切圆可知四边形EFCG是正方形，AF=AD,因此EF=FC=ACAF=.， 故选B2.答案：C解析：解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形【解答】：解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，正六边形的面积=18，故选C【分析】：本题考查了正多边形和圆，正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形，这是需要熟记的内容3.答案：C解析：连接DB，即ADB=90，又BCD=120，故DAB=60，所以DBA=30；又因为PD为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果【解答】：解：连接BD，DAB=180C=60，AB是直径，ADB=90，ABD=90DAB=30，PD是切线，ADP=ABD=30，故选：C【分析】：本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解4.答案：C.解析：如答图，连接，与交于点.则根据对称性质，经过圆心，垂直 平分，.不妨设正方形ABCD的边长为2，则.是O的直径，.在中，.在中，.易知是等腰直角三角形，.又是等边三角形，. 故选C.5.答案：B解析：根据图示，分三种情况：（1）当点P沿OC运动时；（2）当点P沿CD运动时；（3）当点P沿DO运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可【解答】：解：（1）当点P沿OC运动时，当点P在点O的位置时，y=90，当点P在点C的位置时，OA=OC，y=45，y由90逐渐减小到45；（2）当点P沿CD运动时，根据圆周角定理，可得y902=45；（3）当点P沿DO运动时，当点P在点D的位置时，y=45，当点P在点0的位置时，y=90，y由45逐渐增加到90故选：B【分析】：（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等6.答案：D解析：在正六边形中，我们连接、可以得到为等边三角形，边长等于半径。因为为边心距，所以，所以，在边长为的等边三角形中，边上的高。弧所对的圆心角为，由弧长计算公式： ，故选择D。7.答案：B解析：根据圆内接四边形的性质求得ABC=40，利用圆周角定理，得AOC=2B=80【解答】：解：四边形ABCD是O的内接四边形，ABC+ADC=180，ABC=180140=40AOC=2ABC=80故选B【分析】：此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，得出B的度数是解题关键8.答案：C解析：当该圆为三角形内切圆时面积最大，设内切圆半径为r，则该三角形面积可表示为：，利用三角形的面积公式可表示为，利用勾股定理可得AD，易得三角形ABC的面积，可得r，求得圆的面积【解答】：解：如图1所示，SABC=（AB+BC+AC）=21r，过点A作ADBC交BC的延长线于点D，如图2，设CD=x，由勾股定理得：在RtABD中，AD2=AB2BD2=400（7+x）2，在RtACD中，AD2=AC2x2=225x2，400（7+x）2=225x2，解得：x=9，AD=12，SABC=712=42，21r=42，r=2，该圆的最大面积为：S=r2=22=4（cm2），故选C【分析】：本题主要考查了三角形的内切圆的相关知识及勾股定理的运用，运用三角形内切圆的半径表示三角形的面积是解答此题的关键9.答案：C解析：因为直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，所以A点的坐标为，B点的坐标为，即，由勾股定理得：AB=5，所以点C（0，1）到直线的距离为，所以圆C上点到直线的最大距离是，所以面积的最大值是，故选择C10.答案：B解析：如图，作辅助圆；首先运用圆周角定理证明CAD=2CBD，BAC=2BDC，结合已知条件CBD=2BDC，得到CAD=2BAC，即可解决问题【解答】：解：如图，AB=AC=AD，点B、C、D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上；CBD=2BDC，CAD=2CBD，BAC=2BDC，CAD=2BAC，而BAC=44，CAD=88，故选B【分析】：该题主要考查了圆周角定理及其推论等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助圆，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用圆周角定理及其推论等几何知识点来分析、判断、推理或解答11.答案：A解析：作ODAB于C，交小O于D，则CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得OAC=30，进而求得AOC=120，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形SAOB求得杯底有水部分的面积【解答】：解：作ODAB于C，交小O于D，则CD=2，AC=BC，OA=OD=4，CD=2，OC=2，在RTAOC中，sinOAC=，OAC=30，AOC=120，AC=，AB=4，杯底有水部分的面积=S扇形SAOB=故选A【分析】：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键12.答案：B解析：作N关于AB的对称点N，连接MN，NN，ON，ON，由两点之间线段最短可知MN与AB的交点P即为PMN周长的最小时的点，根据N是弧MB的中点可知A=NOB=MON=20，故可得出MON=60，故MON为等边三角形，由此可得出结论【解答】：解：作N关于AB的对称点N，连接MN，NN，ON，ONN关于AB的对称点N，MN与AB的交点P即为PMN周长的最小时的点，N是弧MB的中点，A=NOB=MON=20，MON=60，MON为等边三角形，MN=OM=4，PMN周长的最小值为4+1=5故选B【分析】：本题考查的是轴对称最短路径问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点九相似与位似：13.答案：C利用ABEFCD得到ABEDCE，得到，BEFBCD得到，故可知答案，故选择：C14.答案：D解析：证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明DOEAOC，得到借助相似三角形的性质即可解决问题【解答】：解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，SDOE：SAOC=，故选择D【分析】：本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答15.答案：B解析：根据轴对称求最短路线的方法得出M点位置，进而利用勾股定理及面积法求出CC的值，然后再证明BCDCNC进而求出CN的值，从而求出MC+NM的值【解答】：解：如图所示：由题意可得出：作C点关于BD对称点C，交BD于点E，连接BC，过点C作CNBC于点N，交BD于点M，连接MC，此时CM+NM=CN最小AB=10，BC=5，在RtBCD中，由勾股定理得：BD=SBCD=BCCD=BDCE， CE=，CC=2CE，CC=4，NCBC，DCBC，CEBD，BNC=BCD=BEC=BEC=90，CCN+NCC=CBD+NCC=90，CCN=CBD，BCDCNC， 即NC=8，即BM+MN的最小值为8故选B【分析】：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及勾股定理的应用和相似三角形的应用，利用轴对称得出M点与N点的位置是解题的关键16.答案：A解析：线段CD和线段AB关于原点位似，ODCOBA，即，CD=1，OD=2，C（2,1）故选择A17.答案：D解析：根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出，代入求出即可【解答】：解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四边形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，BD=6，AE=4，CD=3，BE=8，故选D【分析】：本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例18.答案：C解析：连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通过CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根据AOEABC，即可得到结果【解答】：解；连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD， ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC， ， AE=5故选择C【分析】：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键十三角形及三角形全等19.答案：A解析：先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】：解：ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35，故选择：A【分析】：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键20.答案：A解析：求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可【解答】：解：x27x+10=0， （x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三边是2，2，52+25，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12故选：A【分析】：本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长21.答案：D解析：在ADC和ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，进而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】：解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QA