构建知识体系

欢迎来到我们的课堂！知识的课堂！快乐的课堂！,小明,年龄为b,年龄为a,已知ab,a+3_b+3,a+10_b+10a+n_b+n,?,?,?,小聪,9.1.2不等式的性质,永太镇中武萍,学习目标：（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法学习重点与难点：重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.,1复习引入,问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,2探究新知,问题2为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?535+23+2，5-23-2，5+03+0；-13-1+23+2，-1-33-3，-1+03+0,2探究新知,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，由此得到不等式的性质1.,性质1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变,问题3类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?,2探究新知,问题4研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？,研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况,分类研究：不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数,2探究新知,用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65_25，6(-5)_2(-5)；-23，(-2)6_36，(-2)(-6)_3(-6),性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,2.探究新知,思考：比较性质2和性质3，他们有什么区别？,2探究新知,问题5不等式的性质和等式的性质的相同点和不同点是什么？,（1）3a_3b；（2）a-8_b-8；（3）-2a_-2b；（4）_；（5）-3.5b+1-3.5a+1（6）若，则_,3运用新知,例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质,知识点1：认识不等式的性质,抢答,（1）若x+10，两边同加上-1，得_（依据：_）；（2）若x，两边同乘-3，得_（依据：_）.（3）若，两边同除以4，得_（依据：_）,x-1,不等式的基本性质1,不等式的基本性质3,x,填空：,学以致用,知识点2：利用不等式的性质,不等式的基本性质2,1.判断,(1)aba-cb-c()(2)aba/3b/3()(3)ab-2a-2b()(4)-2a0a0()(5)-a-3a3(),当堂检测,2.若ab，则()A.abB.a2bD.2a2b,3.如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）A.acbcB.cacbC.acbcD.,4.不等式2x-5的解集是,相信自己是最棒的！,5、若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）,A.B.,C.D.,拓展延伸,1.已知ab,能否推出acbc?2已知ab，能否推出ac2bc2?3已知ac2bc2，能否推出ab?4已知x5，能否推出2x375已知x2，能否推出32x1