matlab自学经典课件6

第六章图形处理功能,6.1图形处理的基本技术6.2二维绘图6.3三维绘图6.4符号计算绘图6.5三维图形的精细控制与修饰处理,6.1图形处理的基本技术,6.1.1线型属性6.1.2图形标注6.1.3坐标轴的控制6.1.4图形数据取点6.1.5图形保持,clearx=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,-gh),1.plot(x,y,LineSpec)线型属性,例如r-.*、-.r*、*-.r等形式是等效的,属性控制符顺序不受限制，可有可无。,plot(x,y,-gh),2.线型的其他属性,linewidth：线条的粗细markeredgecolor:标记的边缘色markerfacecolor:标记表面的颜色markersize:符号大小尺寸,例,plot(x,y,propertyname,propertyvalue),6.1.2图形标注,标注坐标轴和图形标题文本标注图形图例曲线,1标注坐标轴和图形标题,title(string,propertyname,propertyvalue),标坐标轴：,图形标题：,xlabel(string,propertyname,propertyvalue)ylabel(string,propertyname,propertyvalue)zlabel(string,propertyname,propertyvalue),标注文本显示方式:bf：黑体it：斜体sl：透视rm：标准形式leftarrow左箭头,title(stringit),string:标注所用文本字符串；,PropertyName:标注文本属性(字体名称大小)；PropertyValue：对应的属性值。,fontname,fontamestring：定义标注文字的字体fontsize,fontsizeval：定义标注文字的字体大小,属性与属性值是成对出现的,常见的特殊符号字符转换,希腊,常见的特殊符号字符转换,clearx=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,-gh,linewidth,2,markersize,8,.markeredgecolor,b,.markerfacecolor,r)title(三角正弦,fontname,隶属)xlabel(alphabf,fontsize,24)%黑体ylabel(sin(alpha)it)%斜体,例,text(x,y,string)text(PropertyName,propertyvalue)gtext(string)gtext(string1;string2;string3;)不同位置,2图形中文字注释,调用gtext,窗口出现十字线随鼠标移动到适当位置,点击鼠标左键,在(x,y)位置写注释字符串,直接在图中选定位置写注释,clf;x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);text(0,sin(0),leftarrowminrm,fontsize,15)text(pi/2,1,fontsize16leftarrowitsin(x)fontname隶书极大值),clf;t=0:pi/50:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);gtext(sin(x)零点,fontsize,12),例,例,例,例,绘分段函数曲线,添加图形标注,clearx=0:0.5:10;y=zeros(size(x);%建立零向量占位提供给yfori=1:length(x);%单下标x行向量21个元素的第i个位置ifx(i)holdonplot(x,cos(x),图例标注位置属性值表,北north,南south,西west,东east,clearclf;x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,-x=-pi:pi/20:pi;plot(x,cos(x),-ro,x,sin(x),-.b)legend(cos,sin,location,northwest),在-x绘制y=cos(x),例,6.1.2坐标轴的控制,1命令axis2命令box3命令grid4命令zoom,1函数axis,axis(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),控制坐标轴的刻度：,axisequal：等刻度坐标axissquare：正方形坐标系(缺省为矩形)。axisauto：自动返回缺省设置。axisoff：取消坐标轴。axison：显示坐标轴。,axisequal,axissquare,缺省为矩形,例,函数axis的控制字符串表,clf;t=0:pi/50:2*pi;y=sin(t);plot(t,y);text(pi/2,1,fontsize16leftarrowitsin(t)fontname隶书极大值)axis(02*pi-11.2),例,x=-pi:pi/20:pi;plot(x,cos(x),-ro,x,sin(x),-.b)legend(cos,sin,location,northwest)axis(0pi/2-1.51.5),例,2坐标网格命令grid,gridongridoffgridgridminor,打开网格线关闭网格线设网格线切换设置更细化网格线,x=-pi:pi/20:pi;plot(x,cos(x),-ro,x,sin(x),-.b)legend(cos,sin,location,northwest)gridongridminor,例,3坐标边框线控制box,boxon：显示图形边框boxoff：不显示坐标系右边和上边边框box：boxon和boxoff切换,x=-pi:pi/20:pi;plot(x,cos(x),-ro,x,sin(x),-.b)boxoff,例,4坐标轴缩放zoom,zoom的控制字符串表,6.1.3.图形数据取点,x,y=ginput(n),x,y=ginput(3)x=-1.2627-1.3917-1.5576y=0.30120.14330.0029,例,例,6.1.4多图形绘制,绘图过程常遇情况：已绘制图上填加新曲线；将几个子图绘制一个图上。,holdon:绘图添加到当前图中,自动调整坐标轴holdoff：关闭图形保持hold：holdon和holdoff切换,1.叠加图形hold,x=-pi:pi/20:pi;plot(x,cos(x),-ro)holdonplot(x,sin(x),-.*b),例,2创建多个图形窗口figure,figure(n),创建编号为n的图形窗口,figure,创建新图形窗口,clearfigure(3)x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,-gh),clf,清除当前图形,例,3.创建多子图函数subplot,一个图形框分隔成m*n个独立子区域；在指定p子区域显示指定子图；子区域依次从左至右。,subplot(2,2,1)x=0:pi/10:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,ro);,subplot(2,2,4)x=0:pi/10:2*pi;y=sin(x)-cos(x);plot(x,y);,subplot(2,2,2)plot(x,y);,subplot(2,2,3)x=0:pi/10:2*pi;y=cos(x);plot(x,y);,subplot(m,n,p),例,6.2二维绘图,6.2.1函数plot(基本绘图)6.2.2函数fplot(自适应采样绘图)6.2.3其他二维图形,6.2.1二维绘图plot函数,绘制单根二维曲线(输入向量)绘制多根二维曲线(输入矩阵）,plot(x,y),plot(LineSpec),plot(y),3.绘制单条二维曲线(输入向量),x和y为n维实向量，x横坐标，y纵坐标；离散实向量数据点，自动连线成连续曲线；如若得到离散点曲线，需专门标注。,(1)两个输入参数x和y,plot(x,y,s),x=0:pi/5:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);holdonplot(x,y,bo),在0x2绘制y=sin(x),例,复向量曲线:实部x为横坐标值虚部i*sin(x)为纵坐标值,x=0:pi/10:2*pi;y=x+i*sin(x);plot(y);,(2)一个输入复数向量,复数向量y=x+i*f(x),plot(y),例,在0x2区间，绘曲线y=2e-0.5xcos(4x),subplot(2,1,1)x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y),subplot(2,1,2)x=0:pi/100:2*pi;y=x+i*2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(y),实向量,复向量,例,绘图时关系表达式用数组运算符,(3)一个输入实向量,clfx=0:pi/10:2*pi;y=sin(x);number=length(x)plot(y,dr-);,plot(y),向量元素下标为横坐标,向量元素值为纵坐标,length,例,(4)参数方程二维曲线,t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*(sin(t).2;plot(x,y);,X=t*sin(3t)y=t*sin(t)2,plot(x,y),x=f(t)；y=g(t),参数方程:,例,4.绘制多条二维曲线（含输入矩阵）,(1)x输入实向量n维实向量x为共同横坐标，mn或nm的矩阵y作为纵坐标绘m根n维曲线。(2)x输入矩阵x和y均为mn矩阵；x列元素为横坐标,对应y列元素为纵坐标；曲线条数等于矩阵的列数n。,plot(x,y),两个输入参数,clearCd=2.0019*107;V=200*0.4470;den=0.000001;A=1:5;Fz=Cd/2*(den*V2*A);table=A,Fz,空气阻力系数Cd=2.0019*107，气体密度=10-6kg/m3，飞行器速度V=200mph，迎风面积A由1变化到5时，计算飞行器受到阻力Fz。,table=1.00000.85602.00001.71203.00002.56804.00003.42405.00004.2800,例,速度换算成m/s,V=V*0.4470,单变量问题求解阻力向量,clearCd=2.0019*107;V=200*0.4470;den=0.000001:0.000001:0.000003;a=1:5;Fz=Cd/2*(den*a*V2);table=den,Fz,当气体密度den=0.000001,0.000002和0.000003时，迎风面积A由1变化到5时，计算飞行器阻力,方法一,阻力矩阵列向量确定行数行向列确定列数,Fz=Cd/2*(den*A*V.2),双变量乘法问题求解：列向量变量*行向列变量阻力矩阵,双变量乘法采用矩阵运算符,subplot(2,1,1)plot(a,Fz)%随面积A变化的阻力,xlabel(面积a);ylabel(阻力Fz)legend(den1,den2,den3)subplot(2,1,2)plot(den,Fz)%随密度den变化的阻力legend(A1,A2,A3,A4,A5)xlabel(密度den);ylabel(阻力Fz),den135,a=12345,Fz,0.85601.71202.56803.42404.28001.71203.42405.13606.84808.55990.56805.13607.704010.271912.8399,10-6,Fz=Cd/2*(den*a*V2),双变量中一个变量决定x横轴坐标；另一个变量决定曲线个数,Fz矩阵3*5,clearden=(1:1:3)*10(-6);a=1:1:5;denn,aa=meshgrid(den,a);Cd=2.0019*107;V=200*0.4470;Fz=Cd/2*(denn.*aa.*V2);mesh(denn,aa,Fz)xlabel(denn)ylabel(aa),方法二,双变量的问题采用meshgrid进行点运算,subplot(2,1,1)plot(a,Fz)%随面积A变化的阻力,xlabel(面积a);ylabel(阻力Fz)legend(den1,den2,den3)subplot(2,1,2)plot(den,Fz)%随密度den变化的阻力legend(A1,A2,A3,A4,A5)xlabel(密度den);ylabel(阻力Fz),t=(0:pi/5:2*pi)%长度为11行1列向量k=0.6:0.2:1%长度为3的行向量y=cos(t)*k%（11x3）的矩阵plot(t,y),t=(0:pi/5:2*pi);Y1=cos(t);plot(t,Y1),例,k=0.60000.80001.0000y=0.60000.80001.00000.48540.64720.80900.18540.24720.3090-0.1854-0.2472-0.3090-0.4854-0.6472-0.8090-0.6000-0.8000-1.0000-0.4854-0.6472-0.8090-0.1854-0.2472-0.30900.18540.24720.30900.48540.64720.80900.60000.80001.0000,k=0.6:0.2:1t=(0:pi/5:2*pi)y=k*cos(t)(3x11)的矩阵plot(t,y),绘制cos(t)和cos(t)*k的曲线,subplot(2,2,1)th=0:pi/5:2*pi%长度为11的列向量a=2.5:.5:4.5;%长度为5的行向量X=cos(th)*a%（11行x5列）的矩阵Y=sin(th)*sqrt(25-a.2)%（11行x5列）的矩阵plot(X,Y)subplot(2,2,2)xx=X;yy=Y;plot(xx,yy),Subplot(1,2,1)th=0:pi/50:2*pi;a=4.5;X=cos(th)*a;Y=sin(th)*sqrt(25-a.2);plot(X,Y),x和y均为mn矩阵,例,(1)y复数矩阵时，按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘多条曲线。(2)y实矩阵时，按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于列数。,plot(y),一个输入参数多条曲线,5.多条曲线（多个输入向量参数）,同一坐标内绘多条曲线x1和y1，xn和yn分别组成一组向量对；每一组向量对的长度可以不同；每一向量对可以绘一条曲线。,plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn),纳米和亚微米颗粒增强铝基复合材料的拉伸应力-应变曲线（40nm，500nm，10mm）,s=xlsread(stress.xlsx),Excel数据的读取：,clears=xlsread(stress.xlsx)plot(s(:,1)*100,s(:,2),s(:,3)*100,s(:,4),s(:,5)*100,s(:,6)xlabel(strain(%)ylabel(stress(MPa)title(stress-straincurves)legend(40nm,500nm,10/um),例,cleart=(0:pi/100:pi);%长度为101的时间采样列向量y1=sin(t)*1,-1;%包络线函数值，是（101x2）的矩阵y2=sin(t).*sin(9*t);%长度为101的调制波列向量t3=pi*(0:9)/9;%y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)%axis(0,pi,-1,1)%控制轴的范围,绘图：连续调制波形y=sin(t)sing(9t)及包络线。,例,clearclfx=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2),用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x)和y2=2e-0.5xcos(x)。,例,将外部等步长离散数据转化为图形；数据点越多曲线越精确，越能反映数据规律；数据点少，则无法正确反映数据规律；,归纳：函数plot特点,x=0:0.01:1;y=cos(tan(pi*x);plot(x,y,rh),等步长离散不再适合数据随自变量演变有突发性及随机性的特点。,6.2.2函数fplot(自适应采样数据点绘图),fplot(fun,limits,tol,LineSpec),limits：x轴范围向量xminxmax或x轴和y轴范围向量xminxmaxyminymax。函数fun：M文件函数或匿名函数的函数句柄tol：相对允许误差，默认值为2e-3。linespec：与plot相同定义线型、颜色等。,函数平坦处,取数据点较稀疏;函数变化剧烈处,将自动取较密的数据点。,x=0:0.01:1;y=cos(tan(pi*x);plot(x,y,rh),fplot(cos(tan(pi*x),0,1,1e-4,b+),例,functionf=fun(x)f=sin(x).2;,fplot(sin(x)2,1,10,rd),fplot(fun,1,20),fplot(fun,1,20),fplot(x)sin(x)2,1,20),例,fplot(sin(x),cos(x),0,2*pi,gh),x=0:pi/50:2*pi;y=sin(x);cos(x);plot(x,y,rclfsubplot(2,2,1)x=1:2:101;y=x.4;plot(x,y)subplot(2,2,2)semilogx(x,y)subplot(2,2,3)semilogy(x,y)subplot(2,2,4)loglog(x,y),例,clfcleard=xlsread(damping1.xlsx)semilogx(d(:,1),d(:,2),d(:,3),d(:,4),d(:,5),d(:,6)xlabel(应变)ylabel(阻尼值)legend(71.3%,59.3%,53.6%)axis(10-8,1,-10,400),绘制不同孔隙率10vol.%SiCp/2024Al泡沫材料阻尼-应变谱,例,位错型阻尼-应变谱特征,2极坐标图,polar(theta,rho,选项),theta为极坐标极角；rho为极坐标矢径；选项的内容与plot函数相似。,绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。,clfsubplot(2,1,1)t=0:pi/50:2*pi;plot(t,r)subplot(2,1,2)r=sin(t).*cos(t);polar(t,r,-*);,例,6.2.3.2二维统计分析图,1.常见二维统计分析图形：,条形图:bar(x,y,选项)阶梯图:stairs(x,y,选项)杆图:stem(x,y,选项)填充图:fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,),例:分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。clfx=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,g);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,b);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,3);stem(x,y,k);title(stem(x,y,k);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,4);fill(x,y,y);title(fill(x,y,y);axis(0,7,-2,2);,例,表示各元素占总和的百分比的饼图,2.pie饼图,pie(X,explode),pie(X),X每一元素都表示成饼形图中一部分,explode是一个与X大小相同向量或矩阵;其中不为零元素所对应部分将从饼形图中独立出来。,clfsubplot(2,1,1)pie(2347,1827,2043,3025);title(饼图);legend(一季度,二季度,三季度,四季度);subplot(2,1,2)explode=0001;pie(2347,1827,2043,3025,explode),某企业全年各季度的产值分别为：2347,1827,2043,3025万元，试用饼图作统计分析。,例,pie(2347,1827,2043,3025,0001),clfx=130.52.52;explode=01000;pie(x,explode),例,pass复数相量图,compass(x,y),原点出发由(x,y)组成向量箭头图形,compass(z),等价于compass(real(z),imag(z),compass(.,LineSpec),箭头线型、标记符号、颜色等属性,罗盘,compass(7+2.9i,2-3i,-1.5-6i);title(相量图);,绘制复数相量图：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。,x=0:2*pi;y=sin(x);compass(x,y),例,1.散点图,scatter(x,y,s,c,filled,linespec),6.2.3.3散点图和误差条形图,x,y,s,c是同维数的向量x、y：定位数据点的坐标；s：绘图点大小，标量时所有数据点大小相等；c：绘图用的颜色，标量时颜色一样；filled：填充数据点颜色，默认空心,clearx=randn(1,6)y=rand(1,6)scatter(x,y,116,r),例,2.向量y对x的误差条形图,errorbar(x,y,e,linespec),误差条对称在y上下方，各长度为e,clearx=linspace(0,3*pi,30);y=exp(sin(x);subplot(1,2,1)e=0.2*y;errorbar(x,y,e)axis(0,10,0,3.5)subplot(1,2,2)d=0.2*y;u=0.1*y;errorbar(x,y,d,u)axis(0,10,0,3.5),errorbar(x,y,d,u,linespec),误差长度在y下方为d，上方为u,例,6.3三维绘图,6.3.1plot3函数(三维曲线图)6.3.2mesh函数(网格图)6.3.3surf函数(曲面图),最常用的三维绘图,表达式数组运算符,1.三维曲线参数方程绘图：,6.3.1plot3函数(三维曲线图),plot3(x,y,z,s),用s指定点线形式绘制曲线,三维螺旋线,t=0:0.1:10*pi;x=2*t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z);,x=x(t),y=y(t),z=z(t),例,t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);,例,绘制三维曲线,2多根三维曲线图,选项定义和plot相同；x,y,z同维向量，其对应元素构成一条曲线；x,y,z同维矩阵，其对应列元素绘曲线，条数=列数。,plot3(x1,y1,z1,选项,xn,yn,zn,选项n),t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);z1=cos(2.5*t);plot3(x,y,z,rh-,x,y,z1,bd);view(-82,58);boxon,legend(链,宝石),宝石项链,例,6.3.2mesh函数(网格图),X,Y=meshgrid(x,y),x,y给定向量，X,Y是网格划分后得到网格矩阵N*M,X,Y=meshgrid(x),1三维数据：数据网格坐标矩阵meshgrid,（x=y）,N个X元素向量决定列数,M个Y元素向量决定行数,M*N,2mesh(x,y,z,c)网格图,x,y是网格坐标矩阵；或x,y给定向量z是网格点上的高度矩阵；c为指定在不同高度下的颜色范围。,mesh(x,y,z,c),x=1:size(z),y=1:size(z)作为平面坐标,mesh(z),clf,x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y)X=-4-3-2-101234-4-3-2-101234-4-3-2-101234-4-3-2-101234-4-3-2-101234-4-3-2-101234-4-3-2-101234-4-3-2-101234-4-3-2-101234Y=-4-4-4-4-4-4-4-4-4-3-3-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000111111111222222222333333333444444444Z=X.2+Y.2;%计算格点上的函数值mesh(X,Y,Z);%用来表现在格点上计算函数值holdon;stem3(x,y,Z,bo);,clfx,y=meshgrid(-4:4,1:3)z=x2+y2mesh(x,y,z)Matrixmustbesquare.,用曲面图表现函数z=x2+y2。,例,mesh(x,y,Z);,表达式数组运算符,clfx=-8:0.5:8;y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;subplot(2,1,1)mesh(X,Y,Z);subplot(2,1,2)zz=size(Z)mesh(Z);%用来表现在格点上计算函数值,x和y被评分32份，分别有33个格点,由函数确定的曲面(“墨西哥帽子”),例,带等高线的空间曲面,屏蔽边界面的空间曲面,3其它网格图,（调用方式与mesh相同）,meshc(x,y,z),xy面绘曲面在z轴方向等高线,meshz(x,y,z),xy面上绘制曲面的底座,等高线指令,C=contour(x,y,z),contourf(x,y,z),填色,clabel(C),等位线标识,clf;clear;X,Y,Z=peaks(40);subplot(1,2,1);meshc(Z)subplot(1,2,2);C=contour(X,Y,Z,k:);%黑虚线画等位线，标识数据。clabel(C)%随机标识法,等高线指令,C=contour(x,y,z),例,xy平面选择区域-8,8-8,8，绘制4种三维曲面图。clear;clfx,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(mesh(x,y,z)subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z)subplot(2,2,3);meshz(x,y,z)title(meshz(x,y,z)subplot(2,2,4);contourf(x,y,z,k:);title(contour(x,y,z),例,热加工图例题,TC11钛合金热加工图（应变为0.6）,魏氏组织TC11钛合金热加工示意图,例,温度,耗散效率因子,应变速率,应变速率敏感指数m,耗散因子,根据不同温度和应变速率测量得应力值，绘制热加工图,例,温度-应变速率-耗散效率因子的等高线,外部输入总能量P,耗散协量(晶体缺陷能存储),塑性变形能量,改进耗散因子,T,F是二维矩阵，返回F的二维数值梯度Fx，FyHX，HY参数表示各方向相邻两点的距离。FX相当于dF/dx=dF/HX，为X方向的差商，FY相当于dF/dy=dF/HY,FX，FY=gradient(F,HX,HY),FX=gradient（F，H）,F是一维矩阵Fx返回F的一维数值梯度H是F中相邻两点间的间距。,梯度函数gradient,Z=cumtrapz(x,y),梯形法数值积分,Z=trapz（x,y）,向量自变量X和应变量Y,X=1:0.5:2.5;Y=exp(-X);%生成函数关系数据向量trapz(X,Y)ans=0.2917z=cumtrapz(X,Y)%从第一个值累积到当前的结果。z=00.14780.23740.2917,clearT=600,660,730,775,860,980;%x轴温度E=-3,-2,-1,0,1,1.70;%Y轴log10应变速率PL=108.3,78.5,57.1,36.1,24.3,10.9;152.4,112.9,71.7,48.8,35.4,11.4;184.9,154.4,112.9,77.8,52.6,15.2;239.4,215.4,152.0,107.6,67.6,34.7;269.8,249.1,221.7,178.3,110.1,61.8;280.5,264.1,247.1,211.8,112.6,89.7;%应力surf(T,E,PL)xlabel(温度);ylabel(应变速率);zlabel(应力);PLlog=log10(PL);%log应力i=50;%设置插值矩阵的行数j=50;%设置插值矩阵的行数Ti=(600:(980-600)/(j-1):980);%赋值给X插值点Elogi=(-3:(1.70-(-3)/(i-1):1.70);%赋值给取对数的y插值点PLlogi=interp2(T,E,PLlog,Ti,Elogi,spline);%用方spline法插值（log应力）矩阵Fx,M=gradient(PLlogi,1,(1.7-(-3)/(i-1);%计算log力/log速率=Meta=2*M./(M+1);%计算不稳定判据值矩阵subplot(2,1,1)mesh(Ti,Elogi,eta);%画温度-应变速率-耗散因子的三维图形xlabel(温度);ylabel(应变速率);zlabel(耗散因子)subplot(2,1,2);c=contour(Ti,Elogi,eta);%温度-应变速率-耗散因子的的等值线图xlabel(温度)ylabel(应变速率)clabel(c);%随机标识eta,传统解法,clear;clf;T=600,660,730,775,860,980;%x轴温度E=-3,-2,-1,0,1,1.70;%Y轴log10应变速率PL=108.3,78.5,57.1,36.1,24.3,10.9,152.4,112.9,71.7,48.8,35.4,11.4,184.9,154.4,112.9,77.8,52.6,15.2,239.4,215.4,152.0,107.6,67.6,34.7,269.8,249.1,221.7,178.3,110.1,61.8,280.5,264.1,247.1,211.8,112.6,89.7;%Z轴应力PLlog=log10(PL);%log应力i=50;%设置插值矩阵的行数j=50;%设置插值矩阵的行数Ti=(600:(980-600)/(j-1):980);%赋值给X插值点Elogi=(-3:(1.70-(-3)/(i-1):1.70);%赋值给y插值点Ei=10.Elogi;%应变速率的插值向量PLlogi=interp2(T,E,PLlog,Ti,Elogi,spline);%用方spline法插值（log应力）矩阵PLi=interp2(T,E,PL,Ti,Elogi,spline);%用方spline法插值应力矩阵Fx,M=gradient(PLlogi,1,(1.7-(-3)/(i-1);%计算log力/log速率=m如果F是二维矩阵，返回F的二维数值梯度。radient(F,HX,HY)。HX,HY参数表示各方向相邻两点的距离。%以下为通过递归循环计算积分S=cumtrapz(Ei,PLi);%计算累积梯形积分P=zeros(i,j);%设置全0矩阵Es=-3;%赋值应变速率最小值Smin=PLi(1,:).*10Es./(M(1,:)+1);%计算应变速率最小时的第一项定值forn=1:jG(:,n)=S(:,n)+Smin(n);%每项的累积积分值加上最小值-G值P(:,n)=PLi(:,n).*Ei(:);%每项应力和应变速率的乘积-P值endeta=2*(1-G./P);%计算值矩阵ksai=2*M./(eta)-1;%计算不稳定判据值矩阵subplot(2,1,1)mesh(Ti,Elogi,eta);subplot(2,1,2)c=contour(Ti,Elogi,eta);clabel(c);,改进解法二,“基于Matlab的热加工图的数值构造方法”,稀有金属，2007，31，p49-52,传统解法,改进解法,绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y)-x/10x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y)-x/10;mesh(x,y,z);meshc(x,y,z);meshz(x,y,z);axis(04*pi04*pi-2.51);,例,6.3.3曲面图函数,surf(Z)surf(X,Y,Z)surf(.,PropertyName,PropertyValue),1.函数surf(着色的三维曲面),x,y=meshgrid(-4:4,1:6);z=sin(x)+cos(y);subplot(2,1,1)mesh(x,y,z)subplot(2,1,2)surf(x,y,z),绘制三维曲面图z=sin(x)+cos(x),例,2标准三维曲面,(1)球函数：,x,y,z=sphere(n),x,y,z=peaks(n),x,y,z=cylinder(R,n),(2)圆柱函数：,R:柱面等间隔高度上半径向量；n:圆柱圆周上有n个间隔点。,(3)多峰函数：,n方阵,(n+1)方阵,例：绘制标准三维曲面图形。clft=0:pi/20:2*pi;x,y,z=cylinder(2+sin(t),30);subplot(3,1,1);surf(x,y,z);subplot(3,1,2);x,y,z=sphere;surf(x,y,z);subplot(3,1,3);x,y,z=peaks(30);surf(x,y,z);,例,subplot(3,1,1);bar3(magic(4)subplot(3,1,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(3,1,3);pie3(2347,1827,2043,3025);,条形图、杆图、饼图,bar3、stem3、pie3,例,3.其它三维图形,画饼图,pie2(43689,00010),pie3(43689,10000),例,6.4符号计算结果的可视化ez,6.4.3符号函数的三维曲面,6.4.1符号函数的二维曲线,6.4.2符号函数的网格面,6.4.4符号计算结果的数值化绘图,easyto,6.4.1符号函数的二维曲线ezplot,ezplot(fun2)-2x2,-2y2ezplot(fun2,xmin,xmax,ymin,ymax)minxmax,minymaxezplot(fun2,min,max),函数三种形式：y=f(x);f2(x,y)=0;x=x(t),y=y(t),2.隐式函数f2(x,y)=0,1.显函数y=f(x),ezplot(fun)fun(x),-2x2ezplot(fun,min,max)fun(x),minxmax.,ezplot(funx,funy)funx(t)andfuny(t),0symsty=2/3*exp(-t/2)*cos(sqrt(3)/2*t);subplot(3,1,1)ezplot(y,0,4*pi)subplot(3,1,2)si=int(y,t,0,t);ezplot(si,0,4*pi)subplot(3,1,3)yd=diff(y,t)ezplot(yd,0,4*pi),绘制这函数的导数和积分曲线,例,6.4.2符号函数的三维曲面ezsurf,显函数z=f(x,y),参数方程x=x(s,t)和y=y(s,t)，z=z(s,t),clfsubplot(1,4,1)ezsurf(sqrt(x2+y2)subplot(1,4,2)fh=(x,y)sqrt(1-x2-y2);ezsurf(fh)subplot(1,4,3)ezsurf(sqrt(1-x2-y2),-2*pi,2*pi)subplot(1,4,4)ezsurf(x2-y3,0,1,3,6)%plotsx2-y3over0u1,3clearclfxi=0:0.1:2;yi=1-2./(1+exp(xi);%数值表达式symsxyy=1-2./(1+exp(x)%符号表达式si=diff(y)%求导subplot(2,1,1)ezplot(si,0,2)%符号绘图subplot(2,1,2)x=xise=eval(si)%转化为数值plot(x,se)%数值绘图,一阶导数绘图,例,clearclfxi=0:0.1:2;yi=1-2./(1+exp(xi);symsxyy=1-2./(1+exp(x)si=int(y)%不定积分ssi=subs(si,x,xi);%转化数据sx=int(y,x,0,x)%定积分ssx=subs(sx,x,xi);%转化数据plot(xi,yi,rd,xi,ssi,-bh,xi,ssx,-kv),subs,6.5三维图形精细控制与修饰处理,6.5.1视角控制6.5.2色彩处理6.5.3光照处理6.5.4裁剪6.5.5透视,6.5.1视角控制,6.5.1视角控制view,view(az,el),方位角az,x,z,y,仰角el,view(vx,vy,vz),直角坐标设置视点,az为方位角;el为仰角,它们均以度为单位。系统缺省:方位角-37.5,仰角30,o,a,a,(vx,vy,vz),122,例：从不同视点观察三维曲线。t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Linein3-DSpace);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);gridon;view(0,60),例,123,p=peaks;%系统提供的多峰函数subplot(2,2,1);mesh(peaks,p);view(-37.5,30);%指定子图1的视点xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);title(azimuth=-37.5,elevation=30)subplot(2,2,2);mesh(peaks,p);view(-17,60);%指定子图2的视点xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);title(azimuth=-17,elevation=60),subplot(2,2,3);mesh(peaks,p);view(-90,0);%指定子图3的视点xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);title(azimuth=-90,elevation=0)subplot(2,2,4);mesh(peaks,p);view(-7,-10);%指定子图4的视点xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);title(azimuth=-7,elevation=-10),不同视角图形,例,6.5.2色彩处理1.颜色向量表示RGB,色图是m3的数值矩阵，它每一行是RGB三元组；色图矩阵可以人为生成；可以调用函数定义色图矩阵。,RGB三元组：3个元素分别红绿蓝3种颜色相对亮度；3个元素的向量表示颜色，在0,1范围取值。,2.色图colormap(cm）设置当前图形窗口的着色色图,除用字符表示颜色外,标准颜色映象,色图矩阵cm,cm,3.色图colormap(cm）,colormap(hot),127,3.浓淡处理shading,将每网格片用同颜色着色;网格线也用相应的颜色，图形表面更加光滑。,shadingfaceted,(缺省着色方式surf函数),将每网格片用其高度对应颜色进着色;网格仍保留黑色线.,shadingflat,shadinginterp,网格片内用颜色插值处理，图形表面图最光滑。,三维表面图形着色：在网格图的每网格片上涂上颜色,用曲面图表现函数z=x2+y2,