湖南省衡阳市中考数学总复习 第一部分 夯实基础提分多 第三单元 函数 函数的实际应用巩固集训练习.doc

第三单元 函数函数的实际应用巩固集训时间：40（分钟）1. （xx苏州）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数.已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元.（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量.2. （xx广安）某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫28元，每本相册20元.（1）设用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文化衫件数t(件)的函数关系式；（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.3. （xx连云港）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗），已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.4. （xx黔东南州）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队，若两队合作，8天就可完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工作甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m(天)的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值.5. 注重观点表达“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.已知甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车的时间计费.乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元. 第5题图根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数表达式；（2）现有两种方案，方案一：选择甲公司；方案二：选择乙公司.请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.6. （xx宁夏）某商场分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示:(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.7. （xx青岛）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录: (1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元?(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满;如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？8. （xx济宁）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=-x+60（30x60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】1. 解：(1)设y与x的函数表达式为ykxb，根据题意将x20时，y2和x50，y8，代入函数表达式，得，解得，y与x之间的函数表达式为yx2；(2)当y0时，x20，得x10，答：旅客最多可免费携带行李10 kg.2. 解：(1)根据题意得W28t20(45t)8t900，函数关系式为：W8t900；(2)根据题意得5441700(8t900)560，解得30t32，t为整数，t30，31，32，即有三种方案，第一种方案：购买文化衫30件，相册15本；第二种方案：购买文化衫31件，相册14本；第三种方案：购买文化衫32件，相册13本；第一种方案剩余资金为：1700(8t900)1700(830900)560(元)，第二种方案剩余资金为：1700(8t900)1700(831900)552(元)，第三种方案剩余资金为：1700(8t900)1700(832900)544(元)；第一种方案用于拍照的资金更充足答：有3种购买文化衫和相册的方案，当购买文化衫30件，相册15本时，用于拍照的资金更充足3. 解：(1)根据题意得y70x(20x)3540(20x)35130350x63000，y与x的函数关系式为y350x63000；(2)由70x35(20x)，解得x，又x为正整数，且x20，7x20，且x为正整数，3500，y的值随x的值增大而增大，当m6时，w有最小值，此时w20063360034800(元)，w200m34800，其中6m12，w的最小值为34800元5. 解：(1)由题意可知y1k1x80，且图象过点(1，95)，则有95k180，k115，y115x80(x0)，由题意得y230x(x0)；(2)当y1y2时，解得x；当y1y2时，解得x.当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算(也可求出x之后，观察函数图象得到结论)6. 解：(1)设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题意得，解得，A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；(2)设A种商品购进m件，则B种商品购进(1000m)件，由题意得：m4(1000m)，解得m800，设获得利润为w元，由题意得w(3020)m(10080)(1000m)10m20000，m800，100，w随m的增大而减小，当m800时，获得最大利润12000元，即购进A种商品800件，B种商品200件时，获利最大，且最大利润为12000元7. 解：(1)设该酒店有豪华间a间，则：(1)，解得a50，经检验，a50既是原分式方程的解，也符合题意，旺季每间：4000050800(元)答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元；(2)设该酒店豪华间上涨x元，日总收入为w元，则：w(x800)(50)x218x40000(x225)242025，当x225时，取得最大值，答：当每间价格上涨225元时，日总收入最高，最高总收入为42025元8. 解：(1)w(x30)y(x30)(x60)x290x1800，w与x的函数关系式为：wx290x1800(30x60)；(2)wx290x1800(x