与圆有关的位置关系

与圆有关的位置关系,复习课,本单元知识结构图：,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,三角形外接圆,三角形内切圆,（圆的确定）,（切线的性质及判定）,与圆有关的位置关系,一：点与圆的位置关系,dr,d=r,dr,点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系,(1),(3),(2),d,d,d,r,r,r,dr,2,1,0,相离,相切,相交,二：直线与圆的位置关系,交点个数名称,外离,1,外切,1,内含,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,d与,r的关系,对称性,三：圆与圆的位置关系,都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线,结论：相切时，切点在连心线上,四：三角形的外接圆（如：O）和内切圆（如：）,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,1.有两个同心圆，半径分别为8和5，P是圆环内一点，则op的取值范围是.2已知O和P的半径分别为5和2，OP3，则O和P的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内切3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则另一个圆的半径为_.4.已知O的半径为5cm,直线l上有一点Q且OQ=5cm,则直线l与O的位置关系是()A、相离B、相切C、相交D、相切或相交某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。,出手小试,5op8,D,4cm或16cm,D,五:切线的判定与性质,(一)切线的判定方法：,距离法,判定定理,圆心到直线的距离等于圆的半径,则此直线是圆的切线,过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线,若0ACD于A,且OA=d=r,则CD是的切线,交点明确：连OA,证OACD即可,交点不明确：作OACD于A,证OA=r即可,(二）切线的性质,直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径,若0A是O的半径，且0ACD,则CD是的切线,若CD是的切线,且0ACD于A,则OA=d=r,1.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线2.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DEBC于E证明:DE是圆O的切线.（图1）（图2）,下列两题，你会分别选择哪种方法判断其为切线？,（距离法）,（判定定理）,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,七：切线长定理,八：直角三角形的内切圆半径与三边关系.,几何语言：若PA,PB切O于A,B,一个基本图形；,两个结论,（）四边形OECF是正方形,（）r=(a+b-c)2r=ab(a+b+c),则PA=PB1=2,如图：（1）AB、AC、BC是O的切线，切点分别是D、E、F，请找出图中相等的线段,A,B,C,D,E,F,AD=AEBD=BFCE=CF,（2）移动AC到如图所示的位置,仍与圆相切，观察ABC的周长与切线长BD的关系,A,C,E,ABC的周长=2BD,1.如图1中,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_.2.如图2中,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BCAB,则这个油桶的直径为_m3.在直角三角形ABC中,C=90,AC=6,BC=8,则其外接圆半径=_,内切圆半径=_.,3,1.2,5,2,再来一手,A,B,C,D,O,.,如图4，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C