高中数学1.3函数的基本性质最大小值课件新人教A必修_第1页
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1.3函数的基本性质最大(小)值,复习引入,问题1函数f(x)x2.在(,0上是减函数，在0,+)上是增函数.当x0时，f(x)f(0)，x0时，f(x)f(0).从而xR，都有f(x)f(0).因此x0时，f(0)是函数值中的最小值.,复习引入,问题2函数f(x)x2.同理可知xR，都有f(x)f(0).即x0时，f(0)是函数值中的最大值.,函数最大值概念：,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.(2)存在x0I，使得f(x0)M.,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.(2)存在x0I，使得f(x0)M.那么，称M是函数yf(x)的最大值.,讲授新课,函数最小值概念：,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.(2)存在x0I，使得f(x0)M.,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意xI，都有f(x)M.(2)存在x0I，使得f(x0)M.那么，称M是函数yf(x)的最小值.,讲授新课,例1设f(x)是定义在区间6,11上的函数.如果f(x)在区间6,2上递减，在区间2,11上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(2)是函数f(x)的一个.,讲授新课,求函数的最大值和最小值.,例2已经知函数y,(x2，6)，,讲授新课,y,2,1,2,4,6,1,3,5,x,O,讲授新课,求函数的最大值和最小值.,例2已经知函数y,(x2，6)，,例3已知函数f(x),()当a,()若对任意x1,+)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.,x1,+).,讲授新课,1.最值的概念；,课堂小结,1.最值的概念；,课堂小结,2.应用图象和单调性求最值的一般步骤.,1.阅读教材P.30-P.32；2,课后作业,习案：作业10.,思考题：,1.已知函数f(x)x22x3，若xt,t2时，求函数f(x)的最值.,思考题：,1.已知函数f(x)x22x3，若xt,t2时，求函数f(x)的最值.,2.已知函数f(x)对任意x，yR，总有f(x)f(y)f
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