高中数学1.3空间几何体的表面积与体积1.球的体积和表面积推导素材新人教必修2_第1页
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球的体积与表面积,(一)球的体积,两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等,祖暅原理：,思考：是否可运用此原理得到球的体积?,R,观察：半球的体积与底面积相等的旋转体体积对比,结论：,因此S圆=r2=（R2-l2）=R2-l2,o,设球的半径为R,截面半径为r,平面与截面的距离为l，那么r=,o,因此S圆=r2=（R2-l2）=R2-l2,设球的半径为R,截面半径为r,平面与截面的距离为l，那么r=,S圆=S圆环,因此S圆=r2=（R2-l2）=R2-l2,设球的半径为R,截面半径为r,平面与截面的距离为l，那么r=,根据祖暅原理，这两个几何体的体积相等，即,所以V球=,探究,（二）球的表面积,分割,求近似值,化为精确值,无限分割逼近精确值,R,探究,当n足够大时,准锥体,
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