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主讲老师:,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,在初中已经学过正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗?,复习引入,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?,探究,讲授新课,正六棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱柱的展开图,正六棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,h,a,正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱锥的展开图,正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,正棱锥的侧面展开图,h,h,侧面展开,棱锥的展开图,正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱台的展开图,正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,正棱台的侧面展开图,侧面展开,棱台的展开图,h,h,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,播放动画,例1已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积,D,B,C,A,S,a,练习粉碎机的上料斗是正四棱台形(上、下底面是正方形,侧面为全等的等腰梯形),它的上、下底面边长分别为80mm、440mm,高是200mm,计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,播放动画,例2如图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米?,练习,2.一个圆台,上、下底面半径分别为10、20,母线与底面的夹角为60,求圆台的表面积.,2.一个圆台,上、下底面半径分别为10、20,母线与底面的夹角为60,求圆台的表面积.,变式求切割之前的圆锥的表面积.,练习,4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,求这个圆锥的表面积.,5.面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少?,3.已知底面为正方形,侧棱长均是边长为5的
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