高中数学2.1.2指数函数及其性质课件3新人教A必修1_第1页
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文档简介

2.1.2指数函数及其性质,在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人-宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：陛下，请您在这棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!国王觉得这要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。,1.棋盘上的麦粒,总数为：=18446744073709551615(粒)，1000粒约40克麦粒有7000多亿吨（现每年全球的小麦总量约6.5亿吨）,问题引入,1现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给4粒，第三格给8粒，到第格时，请写出给的麦子粒数与格子数的关系式。,交流探讨、形成概念,麦子粒数,2.庄子天下篇,庄子,问题2：庄子.逍遥游记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭.意思是一尺长的木棒，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个木棒截取x次，剩余长度y与x的关系是?,.,1,从前面的两个实例我们抽象得到的两个式子：,思考：1、这两个是函数吗？2、如果是，这两个函数有什么特点?,底数为正数,底数为正数,指数都含有x,我们是幂的形式,指数函数的定义：,形如y=(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.,思考：,为何规定a0，且a1?,函数的定义域是R,当a0时，ax对有些数会没有意义，如(-2),0等都没有意义；,而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.,记住：在y=中a一定大于零！,为何规定a0，且a1?,为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。,指数函数的特征：【提示】依据指数函数yax(a0且a1)解析式的结构特征：底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量x；系数：1；只有一项ax.,说明,概念理解,例1、指出下面哪个函数是指数函数：,是,否,否,是,(1)当k=1时，是；(2)当k1时，否。,思考：,反思：,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如:,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如:,因为它可以化为,【例2】函数y(a23a3)ax是指数函数，求a的值,探求新知、深化理解,特殊点,定义域,探求新知、深化理解,例3在同一坐标系中画出下列函数的图象（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）,已知函数的解析式，怎么得到函数的图象，一般用什么方法？,列表、描点、连线作图,1,当a1时，的大致图像如下图：,当00且a1)的图象恒过
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