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文档简介

函数的概念和图象,函数的图象,一、回到初中,初中我们学过函数的图象，如一次函数、二次函数、反比例函数等。分别作出y=2x-1,y=1/x(x0),y=x2-2x+3的图象。函数的图象是如何作出来的？描点法。,现实生活中还有许多的函数图象的例子，如心电图、示波图、股票趋势图等。,二、建构数学,将自变量的一个x0作为横坐标，相应的函数f(x0)作为纵坐标，就得到平面上的一个点(x0，f(x0)。当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这样的点组成的集合(点集)为(x,f(x)|xA，即（x,y)|y=f(x),xA,所有这些点组成的图形就是函数y=f(x)的图象。,三、数学应用,例4、试画出下列函数的图象：(1)f(x)=x+1;(2)f(x)=(x-1)2+1,x1,3).解：描点作出它们的图象分别如下：,(x,f(x),(1),(2),练习,作出下列函数的图象：(1)f(x)=2x-1;(2)f(x)=2x-1,x-1,2);(3)f(x)=1/x,x(0,+);(4)f(x)=1/x+1,x(0,+);(5)f(x)=x2;(6)f(x)=(x-1)2,x0,3.,三、更多的例子,例5、本节开头的例子中，如果把人口数y(万人)看做是年份x的函数，试画出函数的图象。,解：由表所给的数据，画出的图象是11个点(如图所示),例6、试画出函数f(x)=x2+1的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(-2),f(1),f(3)的大小；(2)若0x1x2,试比较f(x1)与f(x2)的大小。解：函数图象如图。,1,(1)根据上图所示，有f(-2)=f(2),f(1)f(2)f(3)所以f(1)f(-2)f(3).(2)容易发现当0x1x2时，f(x1)f(x2).思考：(1)如果把0x1x2改为x1x20，结论怎样？(2)如果把0x1x2改为|x1|x2|，结论又怎样？,四、练习与小结,练习：P.28.练习第1
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