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文档简介

,2.2.2对数函数及其性质(二),第二章基本初等函数（）,教学目标：,1、掌握应用对数函数的单调性比较两个数的大小2、理解同底的对数函数与指数函数互为反函数,自学指导：,用8分钟时间认真看书本p72-p73，并将书本中空余的内容填完整。,二、复习,1,(a1),(0a1),对数函数的图象有2种情况,1,(0,+),R,(1,0),当a1时,在(0,+)上是增函数,当01,0a1,解：考察对数函数y=log2x,5,7,log25与log27,得到：log25log27,log27,log25,底数21,所以在(0,+)上是增函数,由图象观察：,log0.35与log0.37,解：考察对数函数y=log0.3x,底数为0.3,即00.31,所以在(0,+)上是减函数,由图象观察：,5,7,log0.37,log0.35,得到：log0.35log0.37,对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大?,loga5与loga7(a0且a1),因此需要对底数a进行讨论:,当0a1时,函数y=logax在(0,+)上是减函数,故loga5loga7,当a1时,函数y=logax在(0,+)上是增函数,故loga5loga7,例3：比较下列各组数中两个值的大小：,log27与log57,解:log75log720,log27log57,钥匙,1.利用对数的运算，取倒数后转化为同底问题.,7,log57,log27,2.当底数不相同，真数相同时，利用图象判断大小.,例4:比较下列各组数中两个值的大小：,log76log77,log67log76,log32log20.8,钥匙,当底数不相同，真数也不相同时，利用“介值法”,常需引入中间值0或1(各种变形式).,log67log66,log32log31,log20.8log21,=1,=1,=0,=0,（一）同底数比较大小1.当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。,（三）若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进
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