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解析几何4.1.1圆的标准方程,圆的标准方程,圆的定义,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,定点,定长,圆心,半径,r,C,圆的标准方程,圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),设点M(x,y)为圆C上任一点，,|MC|=r,则,P=M|MC|=r,圆上所有点的集合,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,P129例1,若点到圆心的距离为d，dr时，点在圆外；d=r时，点在圆上；dr时，点在圆内;,P131练习1,圆心(2,4)，半径,求圆心和半径,圆(x1)2+(y1)2=9,圆(x2)2+(y+4)2=2,圆(x+1)2+(y+2)2=m2,圆心(1,1)，半径3,圆心(1,2)，半径|m|,P129例2,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,P130例3,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,C,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分线,P130例2方法二,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,C,A(5,1),B(7,-3),D(2,-8),P131练习3,圆心：直径的中点,半径：直径的一半,解：设点C（a，b）为直径的中点，则,圆方程为,因此点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内。,圆心坐标为（5，6）,例：以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆.,圆心：已知,半径：圆心到切线的距离,解：,设所求圆的半径为r,则：,=,所求圆的方程为：,y,x,O,M,小结,圆心C(a,b),半径r,x,y,O,C,A,B,C,1.圆的标准方程,2.圆心,两条直线的交点（弦的垂直平分线）,直径的中点,3.
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