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文档简介
指数函数与对数函数的关系,一、温故知新,1、指数函数的图象,2、对数函数的图象,3、关于直线y=x对称的两个点的坐标关系,4、指数式与对数式的互化,二、课堂引入,在同一坐标系下作出函数与的图象.,二、课堂引入,在同一坐标系下作出函数与的图象.,1,2,4,8,二、课堂引入,在同一坐标系下作出函数与的图象.,问题观察两个对应值表间的关系.,x,y值互换,对应点的坐标关于直线y=x对称.,1,-1,2,3,-3,-2,0,问题两个函数图象之间的关系：,1,1,以2为底的指数函数与以2为底对数函数的图象关于直线y=x对称.,三、概念形成,y=logax,x=logay,三、概念形成,y=logax,三、概念形成,y=logax,1.反函数定义,当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，称这两个函数互为反函数。,说明：,函数必须是一一映射。,原函数的定义域是其反函数的值域，原函数的值域是其反函数的定义域。,的反函数通常用表示。,2.互为反函数的图象关系,互为反函数的图像关于y=x对称,3.比较这两个函数增长的差异,特点：在区间指数函数随x增长函数值增长速度逐步加快，对数函数随x增长函数值增长速度变的缓慢。,四、巩固练习,已知函数，其反函数，则函数的图象是（）,1,2,1,2,1,0.5,1,0.5,(A),(C),(B),(D),A,C,今天有哪些收获？,1、与互为反函数.,2、互为反函数的图象关于直线y=x对称.,4、数形结合的思想.,3、原函数的定义域是其反函数的值域，原函数的值域是其反函数的定义域.,作业：,1、伴你学P55第2，3，4题.2、课本P106第2题.,练习：,不查表，不使用计算器求值比较下列两数的大小。,谢谢,谢谢,谢谢,谢谢,例1求下列函数的反函数。,例2求下列函数的反函数。,例1求下列函数的反函数。,例2求下列函数的反函数。,练习：设函数的图象过点（2，1），其反函数图象过点（2，8），则a+b=(),已知函数的图象过点（1，4），其反函数的图象过点（2，0），求a和b的值。,解：的图象过点（1，4），,又的反函数图象过点（2，0）,小结：互为反函数的图象关于y=x对称。,例3,a+b=4,点（0，2）在原函数的图象上,联立得a=3，b=1。,练习：设函数的图象过点（2，1），其反函数图象过点（2，8），则a+b=(),已知函数的图象过点（1，4），其反函数的图象过点（2，0），求a和b的值。,解：的图象过点（1，4），,又的反函数图象过点（2，0）
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