第3章平面机构的运动分析机械原理完整ppt课件

.,第三章平面机构的运动分析,31机构运动分析的目的与方法,32速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,33用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,34综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析,35用解析法作机构的运动分析,.,作者：潘存云教授,31机构运动分析的目的与方法,设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。,1.位置分析,研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。,确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。,确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。,确定构件(活塞)行程，找出上下极限位置。,内涵：,确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。,.,2.速度分析通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨,为加速度分析作准备。,3.加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。,方法：图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。,解析法正好与以上相反。,实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题。,.,作者：潘存云教授,32速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法:适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。求法？,1)速度瞬心的定义,.,特点：该点涉及两个构件。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心根据排列组合有,123,若机构中有n个构件，则,Nn(n-1)/2,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,.,3）机构瞬心位置的确定,1.直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,2.三心定律,定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,.,结论：P21、P31、P32位于同一条直线上。,.,作者：潘存云教授,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26n=4,.,作者：潘存云教授,举例：求图示六杆机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：Nn(n-1)/215n=6,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,.,四、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮转速1，求推杆的速度。,解：直接观察求瞬心P13、P23。,求瞬心P12的速度。,V2VP12l(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取。,根据三心定律和公法线nn求瞬心的位置P12。,.,作者：潘存云教授,2.求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度。,VP24l(P24P14)4,42(P24P12)/P24P14,a)铰链机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4。,VP24l(P24P12)2,方向:CW,与2相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,.,b)高副机构已知构件2的转速2，求构件3的角速度3。,解:用三心定律求出P23。,求瞬心P23的速度:,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向:CCW,与2相反。,VP23l(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,.,3.求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,3/2P12P23/P13P23,推广到一般：i/jP1jPij/P1iPij,结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。,角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。,.,4.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度V或角速度。,.,33用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,一、基本原理和方法,1.矢量方程图解法,因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程有以下四种情况：,.,.,2.同一构件上两点速度和加速度之间的关系,1)速度之间的关系,选速度比例尺vm/s/mm，在任意点p作图使VAvpa，,相对速度为：VBAvab,按图解法得：VBvpb,不可解！,设已知大小：方向：,BA,?,?,方向：pc,方向：ac,.,不可解！,联立方程有：,作图得：VCvpc,VCAvac,VCBvbc,方向：pc,方向：ac,方向：bc,大小：?方向：?CACB,.,作者：潘存云教授,VBA/LBAvab/lAB,同理：vca/lCA,称pabc为速度多边形（或速度图解)p为极点。,得：ab/ABbc/BCca/CA,abcABC,方向：CW,强调用相对速度求,vcb/lCB,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,速度多边形的性质:,联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，指向为p该点。,联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对速度，指向与速度的下标相反。如bc代表VCB而不是VBC，常用相对速度来求构件的角速度。,abcABC，称abc为ABC的速度影象，两者相似且字母顺序一致。前者沿方向转过90。称pabc为PABC的速度影象。,特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！,极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。,绝对瞬心,.,作者：潘存云教授,速度多边形的用途：由两点的速度可求任意点的速度。,例如，求BC中间点E的速度VE时，bc上中间点e为E点的影象，联接pe就是VE,思考题：连架杆AD的速度影像在何处？,.,2)加速度关系,求得：aBapb,选加速度比例尺am/s2/mm，在任意点p作图使aAapa,设已知角速度，A点加速度和aB的方向,atBAab”b,方向:b”b,aBAaba,方向:ab,大小：方向：,?,BA,?,BA,2lAB,.,作者：潘存云教授,不可解！,联立方程：,不可解！,作图求解得:,atCAac”c,atCBacc”,方向：c”c,方向：c”c,方向：pc,?,?,大小：?方向：?,2lCACA,?CA,大小：?方向：?,2lCBCB,?CB,aCapc,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,角加速度：atBA/lAB,得：ab/lABbc/lBCac/lCA,称pabc为加速度多边形（或速度图解），p极点,abcABC,加速度多边形的特性：,联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，指向为p该点。,方向：CW,ab”b/lAB,aab,aac,abc,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，指向与速度的下标相反。如ab代表aBA而不是aAB，bcaCB，caaAC。,abcABC，称abc为ABC的加速度影象，称pabc为PABC的加速度影象，两者相似且字母顺序一致。,极点p代表机构中所有加速度为零的点的影象。,特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！,用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。,例如:求BC中间点E的加速度aEbc上中间点e为E点的影象，联接pe就是aE。,常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,.,2.两构件重合点的速度及加速度的关系,1)回转副,速度关系,2)高副和移动副,VB3B2的方向:b2b3,3=vpb3/lCB,大小：方向：,?,?BC,.,作者：潘存云教授,加速度关系,aB3apb3,结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。,大小：方向：,akB3B2的方向：VB3B2顺3转过90,3atB3/lBCab3b3/lBC,arB3B2akb3,BC,?,23lBCBC,?,l121BA,?BC,2VB3B23,此方程对吗？,图解得：,.,作者：潘存云教授,二、用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2，求：,解：1)速度分析VBLAB2，VVB/pb,VF、aF、3、4、5、3、4、5,构件3、4、5中任一速度为Vx的点X3、X4、X5的位置,构件3、5上速度为零的点I3、I5,构件3、5上加速度为零的点Q3、Q5,点I3、I5的加速度Q3、Q5,大小：?方向：CD,?BC,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,从图解上量得：VCBVbc,VCVpc,方向：bc,方向：CW,4VC/lCD,方向：CCW,利用速度影象与构件相似的原理，可求得影象点e。,图解上式得pef：,求构件6的速度：,VFEvefef,方向：pf,5VFE/lFE,方向：CW,大小：?方向：/DF,3VCB/lCB,方向：pc,?EF,VFvpf,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,加速度分析：,?,24lCDCD,?CD,23lCBCB,?BC,作图求解得:,4=atC/lCD,3=atCB/lCB,方向：CCW,方向：CCW,aC=apc,不可解，再以B点为牵连点，列出C点的方程,利用影象法求得e点的象e,aBC=abc,方向：bc,方向：pc,得：aE=ape,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,c”,求构件6的加速度：,?/DF,25lFEFE,?BC,作图求解得:,5=atFE/lFE,方向：CCW,aF=apf,atFE=af”f,方向：f”f,方向：pf,e,f”,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,利用速度影象和加速度影象求特殊点的速度和加速度：,求构件3、4、5中任一速度为Vx的X3、X4、X5点的位置。,利用影象法求特殊点的运动参数：求作bcxBCX3得X3,构件3、5上速度为零的点I3、I5,cexCEX4得X4,efxEFX5得X5,求作bcpBCI3得I3,efpEFI5得I5,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,构件3、5上加速度为零的点Q3、Q5,点I3、I5的加速度aI3、aQ5,C,求得：aI3=api3,aI5=api5,求作bcpBCQ3得Q3,efpEFQ5得Q5,求作bci3BCI3,求作efpEFQ5,.,作者：潘存云教授,解题关键：1.以作平面运动的构件为突破口，基准点和重合点都应选取该构件上的铰接点，否则已知条件不足而使无法求解。,如：VE=VF+VEF,如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不能求解，则此时应联立方程求解。,如：VG=VB+VGB大小：?方向：?,VC=VB+VCB?,VC+VGC=VG?,大小:?方向：?,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,重合点的选取原则，选已知参数较多的点（一般为铰链点）,应将构件扩大至包含B点！,不可解！,不可解！,可解！,大小：?方向：?,?,?,大小：?方向：,?,(a),(b),.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,(b),图(C)所示机构，重合点应选在何处？,B点!,不可解！,大小：?方向：,方程可解,?,.,作者：潘存云教授,2.正确判哥式加速度的存在及其方向,无ak,无ak,有ak,有ak,有ak,有ak,有ak,有ak,动坐标平动时，无ak。,判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak,当两构件构成移动副：且动坐标含有转动分量时，存在ak；,.,作者：潘存云教授,34综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析,对于某些复杂机构，单独运用瞬心法或矢量方程图解法解题时，都很困难，但将两者结合起来用，将使问题的到简化。,如图示级机构中，已知机构尺寸和2，进行运动分析。,不可解！,用瞬心法确定构件4的瞬心，,此方法常用于级机构的运动分析。,确定C点的方向后，则有：,.,35用解析法作机构的运动分析,图解法的缺点：分析结果精度低；,随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。,作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。,解析法：复数矢量法、矩阵法、杆组法等。,不便于把机构分析与综合问题联系起来。,思路：由机构的几何条件，建立机构的位置方程，然后就位置方程对时间求一阶导数，得速度方程，求二阶导数得到机构的加速度方程。,.,作者：潘存云教授,一、矢量方程解析法,1.矢量分析基本知识,其中：l矢量的模，幅角，各幺矢量为：,则任意平面矢量的可表示为：,幺矢量-单位矢量,.,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,幺矢量的点积运算：,ejsin,-cos(21),cos(21),1,eicos,-sin(21),.,求一阶导数有：,求二阶导数有：,离心(相对)速度vr,离心(相对)加速度ar,哥式加速度ak,.,对同一个构件，l为常数,有：,vr=0,ak=0,ar=0,.,作者：潘存云教授,2.平面机构的运动分析,一、位置分析将各构件用杆矢量表示，则有：,已知:图示四杆机构的各构件尺寸和1,求2、3、2、3、2、2。,化成直角坐标形式有：,l2cos2l3cos3+l4cos4l1cos1(2),大小：方向2?3?,l2sin2l3sin3+l4sin4l1sin1(3),.,(2)、(3)平方后相加得：,l22l23+l24+l212l3l4cos32l1l3(cos3cos1-sin3sin1)2l1l4cos1,整理后得：Asin3+Bcos3+C=0(4),其中：A=2l1l3sin1B=2l3(l1cos1-l4)C=l22l23l24l212l1l4cos1,解三角方程得：tg(3/2)=Asqrt(A2+B2C2)/(BC)由连续性确定,同理，为了求解2，可将矢量方程写成如下形式：,.,化成直角坐标形式：l3cos3l1cos1+l2cos2l4(6),(6)、(7)平方后相加得：,l23l21+l22+l242l1l2cos12l1l4(cos1cos2-sin1sin2)2l1l2cos1,整理后得：Dsin2+Ecos2+F=0(8),其中：D=2l1l2sin1E=2l2(l1cos1-l4)F=l21+l22+l24l23-2l1l4cos1,解三角方程得：tg(2/2)=Dsqrt(D2+E2F2)/(EF),l3sin3l1sin1+l2sin20(7),.,二、速度分析,3l3sin(32)=1l1sin(12),3=1l1sin(12)/l3sin(32),-2l2sin(23)=1l1sin(13),2=-1l1sin(13)/l2sin(23),.,作者：潘存云教授,三、加速度分析,将（9）式对时间求导得：,上式中只有两个未知量,-32l3cos(32)-3l3sin(32)=-12l1cos(12)-22l2,3=12l1cos(1-2)+22l2-32l3cos(3-2)/l3sin(32),2=12l1cos(1-3)+32l3-22l2cos(2-3)/l2sin(23),.,二、矩阵法,思路：在直角坐标系中建立