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文档简介

平面的基本性质,学习目标,理解掌握平面的三个基本公理及推论会运用公理及推论证明共点、共线、共面问题理解平面交线的画法,平面的基本性质,公理1:如果一条直线上的两个点在平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.,A,B,平面的基本性质,公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，且所有的这些点的集合是一条过这个点的直线,平面的基本性质,公理3:经过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面.,平面ABC,平面的基本性质,推论1:经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.,平面的基本性质,推论2:经过两条相交直线，有且只有一个平面.,平面的基本性质,推论3:经过两条平行直线，有且只有一个平面.,一、共线问题：,证明三点共线的方法：1先由两点确定一条直线，然后证明另一个点也在此直线上；2证明三点在两平面的交线上；,证明三线共点的方法：证明两直线的交点在第三直线上，而第三直线又往往是两平面的交线,二、共点问题：,M,N,a,A,b,c,B,C,l,三、共面问题：,例5：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，画出过M、N、P三点的截面。,A,D,C,B,A1,B1,C1,D1,M,P,N,四、画平面交线问题：,A,D,C,A1,B1,C1,D1,P,N,M,B,A,D,C,A1,B1,C1,D1,B,N,M,P,1.三个公理的符号表示及其作用2.公理3的三个推论：推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面3.公理3及其三个推论的作用是确定平面4.证明若干个点、线共面的方法(先证其中某些点、线确定一个平面,再证剩余点、线落在此平面内),
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