3.1.2 等式的性质2

3.1从算式到方程3.1.2等式的性质,R七年级上册,新课导入,导入课题,上节课我们学习了方程的解，你能说出4x=24，x+1=3这样简单方程的解吗？你能直接看出方程2x+13-x-12=1的解吗？若不能，那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有未知数的等式，因此，我们就从等式的性质入手来解方程.,学习目标,学习重点,学习难点,（1）能用文字和数学式子表达等式的两个性质.,等式的性质.,利用等式的性质解方程.,（2）能用等式的性质解简单的一元一次方程.,推进新课,知识点1,等式的性质,（1）3x522；（2）0.280.13y0.27y1,用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？,用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.,像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式.,用等号表示相等关系的式子，叫做等式.,通常可以用ab表示一般的等式.,观察下图，由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边，都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.,等式的左边,等式的右边,等式的性质1：,等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.,如果ab，那么acbc.,由它你能发现什么规律？,等式的性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果ab，那么acbc；,如果ab(c0)，那么,根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你知道她错在哪里吗？等式3ab27ab2，其过程如下：,两边加2，得3ab7ab.,两边减b，得3a7a.,两边除以a，得37.,a的值为0，而等式的性质2是除以同一个不为0的数，结果才相等.,知识点2,解方程,例2利用等式的性质解下列方程,（1）x+7=26,解：（1）两边减7，得,x=19,于是,x+7-7=26-7,（2）-5x=20（3）,解：（2）两边除以-5，得,于是,x=-4,（3）两边加5，得,化简，得,两边乘-3，得,x=-27,解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，,将x=-27代入方程的左边，得,方程的左右两边相等，所以x=-27是方程的解.,巩固练习,练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）0.3x45；（3）5x40；（4）.,解:（1）两边加5，得x5565.于是x11.,检验:当x11时，左边1156右边，所以x11是原方程的解.,（2）两边除以0.3，得.于是x=150.,检验：当x150时，左边0.315045右边，所以x150是原方程的解.,（3）两边减4，得5x+4-4=0-4.化简，得5x=-4.两边除以5，得x=.,检验：当x时，左边0右边，所以x是原方程的解.,（4）两边减2，得.化简，得.两边乘以4，得x4.,检验：当x4时，左边2(4)3右边，所以x4是原方程的解.,随堂演练,基础巩固,1.下列说法错误的是（）A.若x=3，则3=x.B.若x=y，y=z，则x=z.C.若ab=1，则a=.D.若2+a=b-3,则4+2a=2b-3.,D,-6,2.如果mx=my，那么下列等式中不一定成立的是()A.mx+1=my+1B.mx3=my3C.-mx=-myD.x=y,D,m0,综合应用,3.利用等式的性质解下列方程并检验.,（1）5-x=-5,解：两边减5，得,5-x-5=-5-5,化简，得,x=-10,两边除以，得,x=50,检验：当x=50时，左边=5-50=-5=右边,所以x50是原方程的解.,（2）,解：两边加，得,化简，得,两边除以，得,检验：当时，左边=右边,所以是原方程的解.,拓展延伸,4.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，试列出关于x的方程，并解这个方程.,解：依题意可得：10 x+1-(10+x)=18，,9x-9=18，9x=27，x=3.,课堂小结,如果ab，那么acbc,如果ab，那么acbc；,如果ab(c0)，那么,等式的性质,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,教学反思,本课时教学要重视学生思维的多角度培养，教师对教材中的实际问题要直观演示，指导学生观察图形，从实验中