高中数学细节决定成败规范赢得分数课件

细节决定成败规范赢得分数,一、解读细则，走近试题,(理科17)（本小题满分12分,平均得分8.97）,（）解法1,.6分,解法2,设数列an的公比为q，则qo,由a32=9a2a6，2a1+3a2=1得，（a1q2）2=9a12q6，2a1+3a1q=1,2分,解之得,3分,4分,6分,（）解法1,.8分,.9分,.10分,12分,11分,（）解法2,.9分,.8分,以下同解法1,出现的错误：1.没有注意到正项数列；2.没有总结性语言；3.通项公式即分数指数幂表示有误；4.不会裂项相消法求和；5.裂项相消的过程中哪些消掉，哪些留下来，不清楚；6.对数计算出错；7.等差数列前n项和不会求.,（文科17）（本题满分12分，平均分5.99分）,已知等比数列,中，,，公比,（I）,为,的前,项和，证明：,（II）设,求数列,的通项公式。,评分细则,（I）解法1.,.2分,.3分,.5分,.6分,解法2：,.3分,.5分,.6分,()解：,7分,.9分,.11分,.12分,说明：1.不计算出an，只证出,给分,.只写出公式,写出其中两个和三个，给3分,3.第二问中只验证n=1，2，3，给1分,4.第二问中计算出,每一步给1分,5.没有指出通项公式的扣1分,出现的错误,1.没有指出数列的通项公式2.等差数列求和公式不会3.数列的通项公式和前n项和公式概念不清4.对数计算不熟练5.公式的初始形式没有呈现,理科18（本题满分12分，平均分7.35）,如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.（）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.,评分细则,（）第一个3分段:能够利用余弦定理或正弦定理或平面几何的方法完整得出结论ADBD，给3分，有证明但过程不完整，给1分，没有证明过程就得出结论ADBD，不给分.第二个3分段：利用三垂线定理或线面垂直的判定与性质或向量法完整得出结论PABD，给3分，若条件不完整，扣1分.,（）解法1.坐标法指出正确建系的方法步骤，给1分；得到相应的点或向量的坐标，给1分；求出面PAB的法向量的坐标，给1分；求出面PBC的法向量的坐标，给1分；求出两个法向量的夹角余弦值，给1分；指出二面角的余弦值，给1分.,解法2：几何法作出一个垂直，给1分；证明另一个垂直，给1分；指出二面角的平面角，给1分；分别求出三角形三边长度，给1分；计算出余弦值，给1分；指出二面角的余弦值，给1分.,解法3：向量法在面PAB和面PBC内分别得到直线PB的两个法向量，每个1分；指出法向量的夹角即为二面角的大小，给1分；分别求出相应线段长，给1分；计算出法向量的夹角的余弦值，给1分；指出二面角的余弦值，给1分.,说明：1.没有指出正弦定理或余弦定理，有过程，不扣分；2.指出余弦定理或正弦定理，没有过程，不扣分；3.用三垂线定理时，没有说明射影，不扣分；4.个别符号表示错误，不扣分，如把包含符号写成属于符号.,出现的错误,1.ADBD证明步骤没有，直接得到结论；2.误把分别在两个互相垂直平面内的两条直线互相垂直作为线线垂直的判定；3.坐标运算出错，即法向量计算不正确；4.法向量的夹角和二面角的平面角的关系不清；5.夹角计算出错；6.没有指出二面角的平面角.,文科18（本题满分12分，平均分4.7）,如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD.（）证明：PABD；（）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高.,评分细则,（）同理科（）解法1：几何法作出高，给1分；证明高，给2分；计算出高，给2分；总结，给1分.解法2：向量法坐标系建立，给1分；得到相应坐标，给1分；求出法向量，给2分；代入高的向量坐标公式，求出高，给1分；总结，给1分.解法3：等积法写出等体积公式，给1分；转化成底面积与高之积，给1分；算出三角形BCD的面积，给1分；证出三角形PBC为直角三角形，给1分；计算出三角形PBC的面积给1分；求出高并指出棱锥的高，给1分.,说明：,1.不出现高或不总结扣1分；2.所有向量都没有箭头，扣2分，部分没有，扣1分；,出现的错误：,1.没有指出棱锥的高，或没有说明h就是棱锥的高,2.ADBD没有证明3.PBBC没有证明,理科19（本题满分12分，平均分10.12）,某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：,（）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（）已知用B配方生成的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为,从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）,评分细则,（）解法1：用A配方生产的产品中优质品的频率为所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值0.33分用B配方生产的产品中优质品的频率为所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.426分,解法2：P（A配方生产的优质品）=,P(B配方生产的优质品)=,6分,解法3:用A配方生产的优质品率P1=,用B配方生产的优质品率P2=,6分,解法4:用A配方、B配方生产的优质品率分别为P1、P2，则,P1=,P2=,6分,解法5：由试验结果知，A配方生产的100件产品中优质品是为30件，所以A配方的优质频率为0.3，同理可知B配方的优质品率为0.42.,6分,（）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间的频率分别为0.04，,054,0.42，因此X的可能值为-2,2,4P（X=-2）=0.04,P（X=2）=0.54,P（X=4）=0.42,3分,X的数学期望值EX=-20.04+20.54+40.42=2.68,6分,说明：,1.分数、小数、百分数无论哪种形式都可以；2.没有文字说明，直接得到优质品率，如PA=，PB=,扣2分；3.有文字说明，但优质品率直接写出结果，没有过程，如用A配方生产的产品的优质品率P1=0.3,用B配方生产的产品的优质品率P2=0.42,扣2分.,4.分布列以表格形式或一一列出形式都可以，一个给1分；5.数学期望公式正确，给2分，计算正确，给1分；5.若分布列中概率计算有误，只要EX公式正确，给1分；6.若求出P（t0，不扣分；5.若第一问圆的方程有错，而第二问过程及数据没有新的错误，第二问给分不超过3分.,出现的错误：,4.没有对a=-1进行验证；,不会处理；,1.一元二次方程化简错误;,3.解圆的方程组出错；,2.,理科21（本题满分12分，平均分4.24）,已知函数,处的切线方程为,（）求a，b的值；,（）如果当x0，且x1时，,求k的取值范围.,评分细则,（）解法1：,2分,，且过点（1，1），,故,所以,解得：,b=1,a=1,3分,4分,5分,6分,（）解法2：,.2分,所以,又f(1)=b,故曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为,与已知切线方程x+2y-3=0相比较，可得,a=1，b=1,.3分,.4分,.6分,（）解法1：由（）知,考虑函数,.7分,.8分,，h（x）递减,故当0h(1)=0，可得,当x1时，h(x)0，且x1时，,即,.9分,（x）0,，h(x)h(1)=0，,可得：,h(x)0,h（x）是增函数,当x1时，,h(x)h(1)=0，,可得：,h(x)0,，这与题设矛盾,.10分,.11分,.12分,综上可得，k的取值范围是,（）解法2：由（）知,所以,，得,令,令,则,令,则,为单调增函数,.7分,.8分,.9分,当0t1时，u(t)u(1)=0,即g(x)u(1)=0,即g(x)0,于是h/(x)0,所以，h(x)在,单调递增,又,所以,k的取值范围是,.10分,.11分,.12分,（）解法3：由（）知,所以,，得,.7分,.8分,令g(x)=x2lnx+lnx-x2+1,则,当00，且x1时，,评分细则,（）同理科,（）解法1：由（）知,.8分,.7分,考虑函数,所以当x1时，,故当0h(1)=0，可得,当x1时，h(x)0，且x1时，,即,.12分,10分,.11分,（）解法2:,令h(x)=x2-2xlnx-1，则h/(x)=2(x-lnx-1)，h/(x)=2(1-1/x),当0h/(1)=0，,h(x)单调递增，h(x)1时，h/(x)0，h/(x)单调递增，h/(x)h/(1)=0，,h(x)单调递增，h(x)h(1)=0，,从而当x0，且x1时，,.12分,.7分,.8分,.10分,.11分,出现的错误：,1.不会求导数；2.不理解切线的含义；3.不能发现f（1）=1；4.解方程组出错；5.不会作差；6.作差后的函数的单调性不会证明.,文理科22（本题满分10分，理科平均4.31分，文科平均2.14分）,D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合.已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.,（）证明：C，B，D，E四点共圆；,（）若A=900，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径.,评分细则：,（I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中，,即,2分,又DAE=CAB,从而ADEACB因此ADE=ACB，所以C,B,D,E四点共圆。,3分,5分,（）解法1：m=4,n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故AD=2，AB=12.,6分,取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.,由于A=900，故GHAB,HFAC.HF=AG=5，DF=5.,故C,B,D,E四点所在圆的半径为5,7分,9分,10分,解法2：,求出AD=2，AB=12，EB=4,，ED=2,sinEDB=sinEDA=,设C，B，D，E所在圆的半径为R，则,故C,B,D,E四点所在圆的半径为5,9分,10分,7分,6分,解法3：以A为原点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系.,线段BC的中垂线方程：2x-y-9=0,线段DE的中垂线方程：x-2y+3=0,解方程组得x=7，y=5，所以圆心坐标为（7，5）,故圆的半径为,9分,10分,7分,6分,8分,解法3：以A为原点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系.则D(2,0)，B(12,0)，E(0,4)，C(0,6),设C，B，D，E所在圆的方程为,x2+y2+dx+ey+f=0,将D，B，E三点的坐标代入上式，解方程组得：d=-14，e=-10，f=24,所以x2+y2-14x-10y+24=0,所求半径R=,9分,10分,7分,6分,说明：1.只要有ADE=ACB，C,B,D,E四点共圆，给1分2.正弦定理写对，给1分,出现的错误：1.三角形相似没有指出公共角；2.切割线定理逆定理不能作为四点共圆的证明方法；3.解方程组出现错误；4.不会利用根与系数的关系.,23理科（本题满分12分，平均分7.27分）,设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a0,（）当a=1时，求不等式f(x)3x+2的解集；,（）若不等式f(x)0的解集为x|x-1，求a的值.,评分细则：,（）a=1时，不等式f(x)3x+2可化为|x-1|2,2分,法1：由此得x-12或x-1-2,法2：两边平方得x2-2x+14,法3：分段讨论得,x1,x-12,或,X0，原不等式的解集为x|x-a/2,由题设得-a/2=-1，a=2,.7分,.8分,.9分,.10分,法2：此不等式可化为3xx-a-3x,所以，x0，xa/4，x-a/2,a0，原不等式的解集为x|x-a/2,.9分,由题设得-a/2=-1，a=2,.10分,.8分,法3：由|x-a|+3x0得|x-a|-3x，可化为,a0，原不等式的解集为x|x-a/2,.9分,由题设得-a/2=-1，a=2,.10分,.7分,法4：由f(x)0的解集为x|x-1,所以x=-1是方程f(x)=0的根，代入得|a+1|=3,a0，a=2,把a=2代入f(x)0得：|x-2|+3x0,解此不等式得3xx-23x，x-1,当a=2时不等式f(x)0的解集为x|x-1,.7分,.10分,说明,1.不等式结果可以写成,2.不写并集不给分，集合表达式不正确，不给分,出现的错误：1.不会解绝对值不等式；2.解集形式表示有误；3.不会分类讨论；4.不会去掉绝对值符号.5.不总结.,了解高考评分细则对教学的指导意义,制定评分细则的基本原则,阅卷评分的基本要求,二、分析细则，感受试题,1.符号图形配文字2.呈现公式要原始3.试题总结要牢记4.结论证明要严密5.简单试题写详细6.运算结果要彻底7.字母引入有明细8.试题容易莫大意