常见的几何图形(2)

常见的几何图形（2）,例题及练习(矩形、正方形、三角形),学习内容,1、例题2、检测练习3、巩固练习4、名人警句,例题1,如图，已知在一块长为60cm,宽为50cm的长方形草地。求这块长方形草地的面积及周长。（单位：cm）分析：利用公式S=ab,C=2(a+b)进行计算解：S=ab=6050=3000cm,C=2(a+b)=2(60+50)=220cm答：,变形题,变形题,变形1：已知在一块长为60dm,宽为50dm的长方形草地。求这块草地的面积及周长。（单位：m）变形2：已知在一块面积为1800m,周长为140m的长方形草地。求这块草地的长和宽。（单位：m）,提示：变形1、直接利用公式S=ab,C=2(a+b)进行计算。不过，要先转换单位。(60dm=6m,50dm=5m)变形2、利用公式S=ab,C=2(a+b)设未知数x,答案：面积为30m,周长为22m.,答案：长为45m,宽为40m.,例题2,如图，已知在一块边长为5m的正方形草地。则这块正方形草地面积为_m，周长为_m。-（）A.25m,25mB.25m,20mC.20m,25m分析：利用公式S=a,C=4a进行计算答案:B(S=a=5=25m,C=4a=45=20m),例题3,如图，已知围栏的三条边长分别为3m,40dm,5m。其中围栏的高为60cm。求这块三角形围栏的周长和面积。（单位：m）分析：先转换单位，再利用公式C=a+b+c,S=1/2ah进行计算答案：40dm=4m,60cm=0.6m,C=a+b+c=3+4+5=12m,S=1/2ah=1/250.6=1.5m答：,back,检测练习1,（1）、已知在一块长为2100mm,宽为1500mm的长方形黑板。则这块黑板的周长为_dm,面积为_m。（2）、已知在一块长为220cm,宽为80dm的长方形木板。则这块木板的周长为_dm,面积为_m。（详见分析1）（3）、已知在一块面积为1200m的长方形草地,周长为160m。则这块草地的长为_m,宽为_m。（详见分析2）,72,60,20,3.15,102,17.6,分析1,（1）、（2）直接利用公式S=ab,C=2(a+b)进行计算。不过，要先转换单位。解：（1）、2100mm=21dm,1500mm=15dm；2100mm=2.1m,1500=1.5mC=2(21+15)=72dm；S=2.11.5=3.15m（2）、220cm=22dm，80dm；220cm=2.2m，80dm=8mC=2(22+80)=102dm；S=2.28=17.6m,分析2,（3）利用公式S=ab,C=2(a+b)设未知数x解：设这块草地的长为xm，宽为(80-x)m。(80-x)x=1200（详见解方程）(0x80)解得：x1=60 x2=20（不符合题意，删除）即当长为60m时，宽为20m这块草地的长为60m，宽为20m。,检测练习2,（1）、已知在一块边长15.9m的正方形草坪。则这块正方形草坪的面积为_m，周长为_m。-（）A.256.6m,16mB.16m,252.81mC.252.81m,63.6m（2）、已知在一块面积为16m,周长为16m正方形的草坪。则这块草坪的边长为_m。（详见分析3）,4,C.252.81m,63.6m,分析3,（1）、利用公式S=a,C=4a进行计算。S=a=15.9=252.81m；C=4a=415.9=63.6m答案选择C.（2）、利用公式S=a/C=4a进行推导。解法一、利用面积公式a=16解得：a1=4a2=-4（不符合题意，删除）；解法二、利用周长公式4a=16解得：a=4横线上填4m.,检测练习3,（1）、已知围栏的三条边长分别为5m,6m,7m。围栏的面积为30m,则三角形围栏的周长为_m，围栏的高为_m。（详见分析4）*（2）、如图，已知DE是ABC的中位线。求证：DEBC且DE=1/2BC。（详见证明分析4）,F,18,提示：延长DE至F，使EF=DE连接CF,10,back,分析4,(1)利用公式C=a+b+c进行计算C=5+6+7=18m利用公式S=1/2ah进行推导1/26h=30,解得：h=10横线上填18m；10m(2)证明：DE是ABC的中位线AE=CE,在ADE和CFE中AE=CE（已证）,AED=CEF（对顶角相等）,DE=EF（已作）ADECFE（SAS）AD=CF（全等三角形对应边相等）ADE=F（全等三角形对应角相等）BDCF（内错角相等，两直线平行）AD=BDBD=CF四边形BCFD是平行四边形DE/BC,DE=1/2DF=1/2BC,巩固练习,一、填空题。（有的根据“()”里提示填选正确答案）1、长方形又叫_。长方形的性质：a.两条_相等且互相平分。b.两组对边分别_且_。c.四个角都是_。d._是特殊的长方形。2、已知矩形的长为50,周长为180,则宽为_,面积为_。3、已知矩形的其中一个角为90,则另外三个角分别是_,_,_。,4、正方形性质：a.两组对边分别_；四条边都_；相邻边互相垂直。b.正方形具有_、_、_的一切性质与特性。c.四个角都是90。d.对角线互相_；对角线相等且互相平分；每条_平分一组_。e.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的_，对角线与边的夹角是45；正方形的两条_把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。f.正方形是特殊的矩形。5、已知正方形的周长为180,则边长为_,面积为_。,6、三角形的角性质：a.三角形的_角和等于_。b.三角形的_角和等于_。c.三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。d.三角形的一个外角_（）任何一个和它不相邻的内角。e.一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。f.在三角形中至少有一个角_（6060），也至少有一个角_（6060）。7、三角形的边性质：a.三角形两边之和_（）第三边，两边之差_（）第三边。b.直角三角形的两条直角边的平方,和_（）斜边的平方。c.直角三角形斜边的中线等于斜边的_。d.三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。e.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。f.等底同高的三角形面积_。g.底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比_（）其底之比。h.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个_的三角形。j.等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。,二、选择题。1、在下列图形中，哪一个不是属于三角形？-（）A.B.C.D.,2、在“正方形、三角形、矩形”中，哪一个与其他两个不同？-（）A.正方形B.矩形C.三角形D.以上都不是3、已知图形正方形的面积为16，则图形正方形的边长为_。-（）A.5B.4C.-4D.-54、已知图形三角形的面积为16，底为8。则图形三角形的高为_。-（）A.4B.2C.6D.8,5、如图所示，若A=32，B=45，C=38，则DFE=()。A.120B.115C.110D.105,back,最后，送给大家3句话,1、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。2、三日不读，口生荆棘；三日不弹，手生荆棘。3、读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。,谢谢观赏，再见！,方式一：解方程,(80-x)x=1200解：(80-x)x-1200=080 x-x-1200=0 x-80 x+1200=0(x-60)(x-20)=0解得：x1=60 x2=20原方程的解集为x1=60或x2=20,利用十字相乘法X-60X-20-60 x+（-20）x=-80 x,方式二：解方程,(80-x