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第4章相交线与平行线4.3平行线的性质,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？,探究:两直线平行,同位角有什么关系?,a,b,如图，直线ab，测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,方法一：直接测量法,1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,方法二：裁剪叠合法,1=5,ab,简单地说：两直线平行，同位角相等,几何语言表述：ab(已知)，2（两直线平行，同位角相等）.,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,猜想：两直线平行，内错角、同旁内角有什么关系呢？相互讨论一下.,已知:ab，请说明2=3.,ab(已知)，1=2().,1=3(),2=3,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,（等量代换）,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,如图，（1）ab(已知)1_2(),（2）ab(已知)2_3(),（3）ab(已知)24=_(),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,C=142o两直线平行，内错角相等.,【例】如图，ADBC，B=D，试问A与C相等吗？为什么？,解：A与C相等，原因如下：ADBC(已知)，A+B=180（两直线平行，同旁内角互补），D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）。B=D（已知），A=C(等角的补角相等）。,如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC=度.,B,95,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,a/b,两直线平行同
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