中考数学总复习 第七章 图形与变化 第28讲 图形的相似与位似课件1.ppt

第28讲图形的相似与位似,山西专用,比例线段,比例外项,比例中项,ABBC,两,比例,比例,4相似三角形的性质及判定(1)相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于_，面积比等于相似比的_(2)相似三角形的判定平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似；两角对应_，两三角形相似；两边对应成比例且_，两三角形相似；_对应成比例，两三角形相似；两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似；直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似,相似比,平方,相等,夹角相等,三边,5射影定理如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，则有下列结论(1)AC2ADAB；(2)BC2BDAB；(3)CD2ADBD；(4)AC2BC2ADBD；(5)ABCDACBC.,7相似多边形的性质(1)相似多边形对应角_，对应边成比例(2)相似多边形周长之比等于_，面积之比等于相似比的平方8图形的位似(1)概念：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形这个点叫做位似中心(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_(3)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k或k.(4)利用位似变换将一个图形放大或缩小，其步骤为：确定位似中心；确定原图形中各顶点关于位似中心的对应点；依次连接各对应点描出新图形,相等,相似比,位似比,命题点：相似三角形及其应用1(2015山西4题3分)如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是()A8B10C12D14(导学号02052522),C,2(2015山西15题3分)太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标移居全国首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB80cm，AD24cm，BC25cm，EH4cm，则点A到地面的距离是_cm.(导学号02052523),相似三角形的性质,B,【方法指导】1.在三角形问题中计算线段的长度时，若题中已知两角对应相等或给出的边之间存在比例关系，则考虑证明三角形相似，通过相似三角形对应边成比例列关于所求边的比例式求解2判定三角形相似的五种基本思路：(1)若已知平行线，可采用相似三角形的基本定理；(2)若已知一对等角，可再找一对等角或再找该角的两边对应成比例；(3)若已知两边对应成比例，可找夹角相等；(4)若已知一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例；(5)若已知等腰三角形，可找顶角相等，或找一对底角相等，或找底和腰对应成比例,对应训练1(2016湘西州)如图，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为()A.3B.5C.6D.8(导学号02052524),D,2如图，