14.2三角形的内角和

14.2（1）三角形的内角和,锐角三角形,480,720,600,6004807201800,量一量！,直角三角形,260,900,640,2606409001800,钝角三角形,260,1160,11602603801800,380,猜一猜,一般三角形的三个内角和是多少?,（2）把三个角拼在一起能否成一个平角.,有什么办法可以验证呢?,答：三角形的三个内角和等于180,（1）量一量三个角的度数相加是否180.,等边三角形的三个角分别是多少？三个内角的和为多少？,一副三角尺的两个三角形的三个角分别是多少？三个内角的和是多少？,3,2,3,1,平角=1800,拼一拼,解：延长BC到D，过C作CEBA，,2,1,C,B,A,CEBA（已作）,已知：ABC说明：A+B+C=1800,A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等),又1+2+ACB=180（平角的定义）,A+B+ACB=180（等量代换）,说理论证：,解：过A作EFBC，,1,2,F,E,C,B,A,EFBC（已作）,已知：ABC说明：A+B+C=1800,B=1(两直线平行,内错角相等)C=2(两直线平行,内错角相等),又1+2+BAC=180（平角的定义）,B+C+BAC=180（等量代换）,解：过A作ADBC，,C,B,A,ADBC（已作）,已知：ABC说明：A+B+C=1800,1=C(两直线平行,内错角相等),即1+BAC+B=180,C+BAC+B=180（等量代换）,BAD+B=180（两直线平行,同旁内角互补）,三角形内角和性质,三角形内角和性质：三角形的内角和等于1800.ABC中,A+B+C=1800(三角形的内角和等于1800),三角形内角和性质的几种变形:A=1800(B+C).B=1800(A+C).C=1800(A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,1、65、45、80能组成同一个三角形的三个内角。（）2、三角形中最大的角是700，那么这个三角形是锐角三角形（）3、一个三角形中最多只有一个钝角或直角。（）4、三角形越大内角和越大。（）,判断正误：,动脑筋,(1)一个等腰三角形,它的底角是70，它的顶角是多少度？,(2)一个等腰三角形,它的顶角是70，它的底角是多少度？,(3)一个等腰三角形,它的一个内角是70，它的另两个内角是多少度？,看谁算得快,例1：在ABC中，已知B=350，C=550，判断ABC的类型。,解:A+B+C=1800(三角形的内角和等于1800).,又B=350，C=550(已知)，,A=1800-B-C=1800-350-550=900(等式性质).,ABC是直角三角形.,例2：在ABC中，已知A：B：C=1：2：3，求A、B、C的度数。,解:设A=xo、B=2xo、C=3xo,ABC1800（三角形的内角和等于）,x+2x+3x=180,x=30,A=300、B=600、C=900,1.已知:如图在ABC中，DEBC,A=600,C=700.求ADE的度数。,D,C,B,A,E,练习:,2.已知：在ABC中，ABC=C=2A，BD是AC边上的高。求DBC的度数。,A,B,C,D,3.思考题：ABC中，已知角平分线BD、CE相交于点F，如果A=50，求BFC的度数,三角形内角和性质,三角形内角和性质：三角形的内角和等于1800.ABC中,A+B+C=1800(三角形的内角和等于1800),三角形内角和性质的几种变形:A=1800(B+C).B=1