4.1生活中的立体图形

立体图形与平面图形,大理市下关镇中学李群,亲爱的同学们:,祝贺你步入了一个新的学习起点!,我们将一起走进丰富的图形世界,你会觉得生活中处处都有图形的身影。,你会发现许多令人惊喜的东西;,你会感到自己变得越来越聪明,越来越有本领。,想想,试试,说说,议议,相信你一定能学好！,现在,就让我们携手一起走进神奇的图形世界吧!,随处可见的交通标志,精巧绝伦的手工剪纸,喻意深远的城市雕塑,形态各异的动物,独具创意的标志设计,金字塔埃及,万里长城中国,巴台农神庙希腊,圆形斗兽场意大利,埃菲尔铁塔巴黎,国家体育馆中国,数学(人教版.七年级上册),第四章几何图形初步,4.1几何图形,生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？,长方形,正方形,线段,点,我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。,有时，当我们只研究一个物体的形状和大小时，我们把物体也叫做“几何体”。,常见的立体图形,长方体,正方体,圆柱,圆锥,球,有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内,这样的几何图形是立体图形。,下列实物与给出的哪个几何体相似？,探究,图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来。,正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥,柱体,球体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四棱柱,六棱柱,五棱柱,四棱锥,五棱锥,六棱锥,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四棱柱,六棱柱,五棱柱,三棱柱,四棱锥,五棱锥,六棱锥,三棱锥,练习：以下图形中，柱体有_，锥体有_，球体有_。,练习.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.,随堂练习,解：球、长方体、圆柱。,探究,找出生活中与这些图形类似的物体,常见的平面图形,长方形,正方形,三角形,五边形,圆形,六边形,有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。,几何图形分为平面图形和立体图形。虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。立体图形中的某些部分就是平面图形。,练习.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.,解：这些立体图形的表面中包含：圆、五边形、三角形、四边形、六边形等平面图形，它们位于几何体的上下底面和侧面。,练习3.下列图形中，平面图形有_，立体图形有_。,b、d,a、c、e,题西林壁-苏轼,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。,想一想：,“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?,分别从正面、左面、上面观察长方体,看一看各能得到什么平面图形?,从正面看,从上面看,从左面看,从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形。对于立体图形，我们往往画出它从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形。,这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它。,注意：可以看见的棱应画为实线形线段；不可看见的棱应画为虚线形线段。,1：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？,从上面看,随堂练习,从正面看,从左面看,从上面看,从左面看,从正面看,从正面看,从左面看,从上面看,探究,小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,你有何高招？,下面我们把这些立体图形展开，看看它的平面展开图是什么？,圆柱,长方体,圆锥,棱柱,圆锥四棱锥长方体三棱柱,三棱锥三棱柱正方体圆柱,常见几何体的展开图,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？,思考：这些正方体展开图可以分为几种？观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类？,相对两面不相连,左右隔一列,上下隔一行,巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.,总结归纳,C,4.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a=；b=；c=.,2,7,1,好朋友,吊环,落日余晖,眼镜,生活中很多图案都由简单的几何图形构成,我们也有能力设计美观、有意义的图案。,立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等,平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形等,从正面看