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人教A版高中数学必修4多媒体课件,简单的三角恒等变换,复习,倍角公式,和(差)角公式,例1,解,例2求证,解,(1)sin(+)和sin(-)是我们学过的知识，所以从右边着手,sin(+)sincos+cossinsin(-)sincos-cossin两式相加,得sin(+)+sin(-)2sincos,(2)由(1)可得sin(+)+sin(-)2sincos设+=,-=,把,的值代入,即得,例证明中用到换元思想，式是积化和差的形式，式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式,思考在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法?,例3,分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.,解,所以,所求的周期为2,最大值为2,最小值为-2.,点评：例是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.,例4,分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.找出S与之间的函数关系;由得出的函数关系,求S的最大值.,解,在RtOBC中,OB=cos,BC=sin,在RtOAD中,设矩形ABCD的面积为S,则,通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化,分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数,练习,的最小正周期为，最大值为，最小值为。,1的值是（）,A,B,C,D,D,练习,2的值是（）,A0,D1,B,C,C,练习,3设，且，,则等于（）,A,D,C,B,C,练习,4若，则的值是（）,D,A,B,C,D,练习,5，则_,5,8若，则_,（舍之）,练习,对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识
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