九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.7 弧长及扇形的面积作业 (新版)苏科版.doc_第1页
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2.7弧长及扇形的面积一、选择题1在半径为6的O中,60圆心角所对的弧长是 ()A B2 C4 D62若扇形的弧长是16 cm,面积是56 cm2,则它的半径是 ()A2.8 cm B3.5 cm C7 cm D14 cm3如图26K1,O的半径为1,A,B,C是圆周上的三点,BAC36,则劣弧BC的长是()A. B. C. D. 图26K1 图26K24如图26K2,在单位长度为1的56的正方形网格中若将ABC(点A,B,C均在格点处)绕着点A逆时针旋转得到ABC,则点B经过的路线长为()A B. C7 D65xx如东县一模若圆心角为120的扇形的弧长是6,则此扇形的面积是()A12 B24 C27 D546xx邵阳如图26K3所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为()Aa2()2 Ba2a2Ca2a Da22a 图26K3 图26K47如图26K4所示,A,B,C,D,E互不相交,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是()A B1.5 C2 D2.5二、填空题8xx泰州若扇形的半径为3 cm,弧长为2 cm,则该扇形的面积为_.9已知扇形的面积为12,半径为6,则它的圆心角的度数为_10xx东台月考如图26K5,正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,则劣弧AB的长度为_图26K511xx高邮一模如图26K6,已知射线OM,以O为圆心,12 cm为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则扇形OAB的面积为_cm2.图26K612xx苏州如图26K7,AB是O的直径,AC是O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D.若AD,CD3,则图中阴影部分的面积为_.图26K7三、解答题13如图26K8,已知AB是O的直径,点C,D在O上,D60.(1)求BAC的度数;(2)当BC4时,求劣弧AC的长图26K814. 如图26K9,点B,C,D在O上,四边形OCBD是平行四边形(1)求证:;(2)若O的半径为2,求的长图26K915xx贵阳如图26K10,C,D是半圆O上的三等分点,直径AB4,连接AD,AC,DEAB,垂足为E,DE交AC于点F.(1)求AFE的度数;(2)求阴影部分的面积(结果保留和根号).图26K10方程思想如图26K11所示,在ABC中,C90,ACBC9,O是斜边AB上一点,以点O为圆心,2为半径的圆分别与AC,BC相切于点D,E.(1)求AC,BC的长;(2)若AC3,连接BD,求图中阴影部分的面积(取3.14)图26K11 【课时作业】课堂达标1解析 Bl2.故选B.2解析 C设半径为R,则16R56,R7cm.故选C.3解析 B如图,连接OB,OC,则BOC2BAC23672,故劣弧BC的长是.故选B.4解析 A根据图示知,BAB45,点B经过的路线长为.故选A.5解析 C设扇形的半径为R,则6,解得R9,扇形的面积27.故选C.6解析 A由题图知,阴影部分的面积为正方形的面积减去半径为的圆的面积,所以阴影部分的面积为a2()2,故选A.7解析 B因为五边形的内角和为540,所以这五个扇形(阴影部分)的面积之和为半径是1的圆的面积的1.5倍,即R2R21.5.8答案 3 cm2解析 根据扇形面积公式,知SlR233 (cm2)9答案 120解析 由扇形面积公式可得12,所以n120.10答案 解析 如图,设O为圆心,连接OA,OB.六边形ABCDEF为正六边形,AOB36060,劣弧AB的长.11答案 24解析 连接AB.OBOAAB,OAB是等边三角形,BOA60,扇形OAB的面积是24(cm2)12 答案 解析 连接OC.过点C的切线交AB的延长线于点D,OCCD,OCD90,即DCOD90.AOCO,AACO,COD2A.AD,COD2D,3D90,D30,COD60.在RtOCD中,D30,CD3,OC,阴影部分的面积3.13解:(1)ABC与D都是所对的圆周角,ABCD60.AB是O的直径,ACB90,BAC180906030.(2)如图,连接OC.OBOC,ABC60,OBC是等边三角形,OCBC4,BOC60,AOC120,劣弧AC的长为.14解:(1)证明:连接OB,如图四边形OCBD是平行四边形,OCBD,ODBC,而OCOD,BDBC,.(2)由(1)知ODOBOCBDBC,OBD和OBC均为等边三角形,BOCBOD60,的长.15解:(1)如图,连接OD,OC.C,D是半圆O上的三等分点,AODDOCCOB60,CAB30.DEAB,AEF90,AFE903060.(2)由(1)知,AOD60.OAOD,AB4,AOD是等边三角形,OA2,ADOA2.DEAO,AEOA1,DE,S阴影S扇形OADSAOD2.素养提升解:(1)如图,连接OD,OC,OE.D,E为切点,ODAC,OEBC,ODOE2.SABCSAOCSBOC,ACBC9,ACBCACODBCOE,AC2BC2ACBC9,即ACBC18.又ACBC9,AC,BC的长是方程x29x180的两个根,解得x3或x6.AC3,BC6或AC6,BC3.(2)如图,连接DE,则S阴影

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