《管理线性规划入门》考试资料

管理线性规划入门一、单项选择题1已知矩阵，并且，则x（C）。A. 0B. 2C.D.32建立线性规划模型时。首先应（B）。A确定目标函数B设置决策变量C列出约束条件D写出变量的非负约束3在MATLAB软件中，乘法运算的运算符是(A)。A BC* D+4在MATLAB软件的命令窗口(command window)中矩阵的正确输入方式为（A）。AB=-1 1 4;3 -2 1;0 0 2BB=-1 3 0;1 -2 1;4 1 2CB=-1 1 4 3 -2 1 0 0 2DB=-1 1 ；4 3 ； -2 1 ；0 0 25在MATLAB软件中，命令函数clear的作用为(D)。A关闭MATLAB B查询变量的空间使用情况C清除命令窗口的显示内容 D清除内存中变量(D)2线性规划模型的标准形式要求约束条件(D)。A只取大于等于不等式B只取小于等于不等式C没有限制D取等式或小于等于不等式3在MATLAB软件中，乘法运算的运算符是(C)。AA BC* D+4用MATLAB软件计算矩阵2A+BT输入的命令语句为(A)。A2*A+BB2*A+BTC2A+BTD2A+B5在MATLAB软件的命令窗口(command window)中输入的命令语句为：rref(A)，则进行的运算为(B)。A求矩阵A的逆B将矩阵A化为行简化阶梯型矩阵C将矩阵A化为单位矩阵D求矩阵A的乘方( B )2线性规划模型的标准形式中，要求( A )A目标函数取最小值 B目标函数取最大值 C约束条件取大于等于不等式D约束条件只取等式3在MATLAB软件中，运算符/表示( B )运算。A乘方B除法C矩阵转置D乘法4在MATLAB软件的命令窗口(command window)中矩阵的输入方式为（D）。5用 MATLAB软件求逆矩阵的命令函数为( C )。 A rref B clear C inv D eye 二、计算题7将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式：8某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。因为没有出现方程0=d(0)，所以该方程组有解，且线性方程的个数为3，等于变量的个数3，所以该线性方程组有惟一解。该线性方程组的解为：7将线性方程组表示成矩阵形式，并写出该线性方程组的增广矩阵D。该线性方程组的矩阵形式为：AX=B8某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为因为没有出现方程0=d(0)，所以该方程组有解，且线性方程的个数为3，小于变量的个数4，所以该线性方程组有无穷多个解。该线性方程组的一般解为7将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式：8某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为：判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。因为没有出现方程0=d(d0)，所以该方程组有解，且线性方程的个数为2，小于变量的个数4，所以该线性方程组有无穷多解。该线性方程组的一般解为：三、应用题9某食品企业生产饼干和蛋糕，主要用料是面粉、鲜奶和食用油，已知生产一千克饼干需要面粉07千克、鲜奶02千克、食用油01千克；生产一千克蛋糕需要面粉04千克、鲜奶05千克、食用油01千克。每天生产需要面粉至少1000千克，鲜奶至少600千克，食用油至少200千克。生产一千克饼干的成本为36元，生产一千克蛋糕的成本为48元。(1)试写出该企业生产成本最小的线性规划模型；解：设该企业每天生产饼干、蛋糕分别为x1，x2(千克)，则线性规划模型为：(2)将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。解：此线性规划模型的标准形式为：10某运输问题的运输平衡表(单位：吨)与运价表(单位：百元吨)如下表所示：试写出使运输总费用最小的线性规划模型。解：设产地A运送到销地I，的运输量分别为x1，x2，x3(吨)；产地B运送到销地I，的运输量分别为x4，x5，x5(吨)；产地C运送到销地I，的运输量分别为x7，x8，x9(吨)。又设运输总费用为S，则线性规划模型为：11某厂生产甲、乙、丙三种电子产品，需要通过加工、装配、检验三道工序。已知每生产一件产品甲，三道工序所需工时分别为10，2，1小时；每生产一件产品乙，三道工序所需工时分别为5，2，1小时；每生产一件产品丙，三道工序所需工时分别为5，6，1小时。每道工序能提供的工时分别为600小时、300小时和100小时。又知道每生产一件产品甲，可获得10万元的利润；每生产一件产品乙，可获得8万元的利润；每生产一件产品丙，可获得12万元的利润。问企业如何安排生产，可获得最大利润?(1)试写出利润最大的线性规划模型；解：设甲、乙、丙三种产品分别生产x1，x2，x3 (件)，则线性规划模型为：(2)若用MATLAB软件计算该线性规划问题后得结果为：Optimization terminated successfullyX=200000550000250000fval=9400000试写出利润最大时的甲、乙、丙三种产品的产量和最大利润。解：根据计算结果得甲产品生产20件、乙产品生产55件，丙产品生产25件时获得最大利润，最大利润为940万元。9某企业计划生产A，B两种产品，已知生产A产品1千克需要劳动力7工时，原料3千克，电力2度；生产B产品1千克需要劳动力10工时，原料2千克，电力5度。在一个生产周期内企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料2124千克，电力2700度，又已知生产1千克A，B产品的利润分别为10元和9元。(1)试建立能获得最大利润的线性规划模型；设生产A，B两种产品的产量分别为x1，x2(千克)，则线性规划模型为：(2)将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。令S=-S，此线性规划模型的标准形式为：计算该线性规划问题的MATLAB语句为：10某运输问题的运输平衡表(单位：吨)与运价表(单位：百元吨)如下表所示：试写出使运输总费用最小的线线规划模型。设产地A运送到销地，的运输量为别为x1，x2，x3(吨)；产地B运送到销地，的运输量分别为x4，x5，x6 (吨)；产地C运送到销地，的运输量分别为x7，x8，x9 (吨)。又设运输总费用为S，则线性规划模型为：11某食品企业生产甲、乙两种类型的中秋月饼，已知生产一千克甲种月饼需要面粉O5千克、馅料O4千克、食用油O1千克；生产一千克乙种月饼需要面粉04千克、馅料O5千克、食用油O1千克。每天可供应面粉1000千克，馅料600千克，食用油200千克。生产一千克甲种月饼的利润为20元，生产一千克乙种月饼的成本为25元。(1)试写出利润最大的线性规划模型；设该企业每天生产甲、乙两种月饼分别为X1，x2(千克)，则线性规划模型为：(2)若用MATLAB软件计算该线性规划问题后得结果为：Optimization terminated SulccessfullyX=6823348654：1321Fval=-30000e+004则该企业每天两种月饼各生产多少可使利润最大?并写出最大利润。该企业每天生产甲月饼6823348千克、乙月饼6541321千克时利润最大，最大利润为30000元。9 某企业用甲、乙两种原材料生产A，B，C三种产品，企业现有甲原料30吨，乙原料50吨，每吨A产品需要甲原料2吨；每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品需要乙原料4吨。又知每吨A，B，C 产品的利润分别为3万元、2万元和0 5万元。(1)试写出能获得最大利润的线性规划模型；(2) 将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。10某运输问题的运输平衡表(单位：吨)与运价表（单位：元/吨)如下表所示：试写出使运输总费用最小的线性规划模型。11某涂料厂生产的新型环保涂料每桶重50公斤，由A，B，C三种原料混合而成。要求每桶涂料中A原料不超过35公斤，B原料不少于10公斤，C原料不少于7公斤；A原料成本为每公斤1元，B原料成本为每公斤5元，C原料成本为每公斤10元。问每桶原料如何配比，才能使成本最小?(1)试