2019年高考数学（文）原创终极押题卷（新课标Ⅰ卷）（考试版）

秘密启用前2019年普通高等学校统一招生考试终极押题卷（全国新课标）文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设，则下列结论中正确的是()AB C D2. 已知为虚数单位, 设复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在/空气量为二级，超过/为超标如图是某地5月1日至10日的（单位：/)的日均值折线图，则下列说法不正确的是（ ）A. 这天中有天空气质量为一级B. 从日到日日均值逐渐降低C. 这天中日均值的中位数是D. 这天中日均值最高的是5月日4. 已知均为正实数,且,则的最小值为（ ）ABCD5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）:ABCD6下列函数中同时具有性质:“最小正周期是,图象关于对称,在上是增函数”的函数是( )A. B. C. D. 7. 执行下面的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A7B20C22D548. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ）A BCD9. 2018年平昌冬季奥运会于2月9日2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟长为8，宽为5的长方形内随机取了N个点，经统计落入五环及其内部的点数为，圆环半径为1，如图，则比值的近似值为（ ）:.A BC D10在中，角、的对边分别为、，若，则的值为（ ）ABCD11设，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（ ）ABCD12. 某人5次上班图中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=（ ）ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，满足，且，则_14若实数满足,则的最大值为_15. 已知函数，则关于的不等式的解集为_16某工厂现将一棱长为的四面体毛坯件，切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_三、解答题（共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17（本小题满分12分）已知数列是等差数列，数列的前项和为，且 （）求数列、的通项公式；（）记，求数列的前项和为18（本小题满分12分）正方体的棱长为1，是边的中点，点在正方体内部或正方体的面上，且满足：面。（）求动点的轨迹在正方体内形成的平面区域的面积；（）设直线与动点的轨迹所在平面所成的角记为，求19（本小题满分12分）进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了，学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼.某中学高三（3）班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为： （）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）；（）从每周平均体育锻炼时间在 的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（）现全班学生中有40是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？附： P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82820（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线截椭圆形成的弦长为，且椭圆的离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.（）求椭圆的标准方程；（）若点，且，则当取得最小值时，求直线的方程.21（本小题满分12分）已知函数有两个不同的零点（）求的取值范围；（）设是的两个零点，证明：（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为（）求曲线的极坐标方程；（）若，是曲线上两点，