河南、河北两省重点高中2020届高三上学期阶段性考试（三）——数学(理)

河南、河北两省重点高中2020届高三阶段性考试（三）数 学（理科）考生注意： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟 2请将各题答案填写在答题卡上 3本试卷主要考试内容：复数，集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角与向量，数列，不等式第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U0，1，2，3，4，5，6，集合Ax1x4，xN，Bx62x33，xN，则（CUA）B A0，5，6 B0，5 C1 D52复数的虚部为 A1 B1 Ci Di3在公比为2的等比数列中，前项和为，且1，则 A5 B9 C17 D334已知向量m（1，1），n（2，2），若（2mn）（m2n），则 A1 B0 C1 D25已知，kZ，则 A B C D6“a1”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数（0，）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移个单位长度后得函数g（x）的图象，则g（x） A B C D8函数f（x）x2019a13sinx是R上的奇函数，则f（x）的零点的个数为A4 B3 C2 D19已知a，b（0，），且，则ab的取值范围是 A1，9 B1，8 C8，） D9，）10已知正ABC的边长为1，EF为该三角形内切圆的直径，P在ABC的三边上运动，则的最大值为 A1 B C D11方程log6（4x5x）log4（6x5x）的实根个数为 A0 B1 C2 D412设首项为1的数列的前项和为，且若2020，则正整数的最小值为 A15 B16 C17 D18第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13若x，y满足约束条件则zx3y的最大值为_14已知为第二象限角，则_15在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且bacosCcsinA，则_16已知直线ykxb是曲线yex的一条切线，则kb的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知等比数列的公比q0，其前项和为，且62，的等差中项为 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和18（12分） 已知函数 （1）判断f（x）在（，）上的奇偶性，并证明之； （2）求不等式1f（log4x）3的解集19（12分） 已知函数 （1）若，求的值； （2）若动直线xt（t0，）与函数f（x）和函数 的图象分别交于P，Q两点，求线段PQ长度的最大值，并求出此时t的值20（12分） 如图，在平面四边形ABCD中，AB，BC，CA3，且角D与角B互补， （1）求ACD的面积；（2）求ACD的周长21（12分）设aR，命题p：函数yloga（x3ax）（a0，a1）在区间（，0）内单调递增；q：函数仅在x0处有极值 （1）若命题q是真命题，求a的取值范围； （2）若命题是真命题，求a的取