六年级数学工程问题基本类型.doc

智慧教育辅教学校 制 天才由于积累，聪明在于勤奋。华罗庚工程问题基本类型例1、 一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？1-1、甲、乙两队合挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了若干天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完。乙队挖了多少天？1-2、一条公路，甲队独做15天可以完成，乙队30天可以完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？1-3、一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，丙单独完成要20天，三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程用了多少天？例2、 修一条公路，甲队独修20天可以完成，乙队独修30天可以完成。现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成。乙队休息了几天？2-1、加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做30天完成，两人合做若干天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假几天？2-2、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。现在两队合做，中途甲队请假2天，乙队请假若干天，从开工到完工共用了16天。乙队请假多少天？2-3、一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了几天？例3、 一项工程，如果独做，甲需10天完工，乙需15天完工，丙需20天完工。现在三人合做，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止，这样一共用了几天？3-1、一项工程，如果单独做，甲、乙各需10天完成，丙需要7.5天完成。现在三人合作，在做的过程中，甲外出1天，丙休息0.5天，结果共用了几天才做完？例4、 某市举办花展，新建了一个喷水池。单开甲水管60分钟可将喷水池注满，单开乙水管40分钟可将喷水池注满，两管同时开分钟后，注入水吨，喷水池能装水多少吨？4-1、加工一批童装，甲组单独做要6天完成，乙组单独做要5天，两组合做2天后，还差440件未完成，这批童装共有多少件？4-2、有一批机器零件，甲单独做需要25天，比乙单独做多5天。两人合作8天后，还剩下420个零件没做。这批零件一共有多少个？4-3、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时。两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行了全程的80%，求甲、乙两地的距离？例5、 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲几小时？帮乙几小时？5-1、师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的。师徒同时开始加工，师傅完成任务后立即帮徒弟加工，直到完成任务。师傅帮徒弟加工了几个小时？5-2、有同样的两个仓库A和B。搬运一个仓库的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运，中途甲又转向帮助丙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。甲帮助乙、丙各多少时间？5-3、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程多。如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A工程所