第一章有理数复习PPT课件

第一章有理数总复习,1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,1.判断：1）a一定是正数；()2）a一定是负数；()3）0是正整数。；(),2.(1)增加20%，实际的意思是(2)甲比乙大表示的意思是,减少20%,甲比乙小3,练习,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集负整数集正分数集负分数集正有理数集负有理数集自然数集,1，25,-789，-20,-590,-0.1，-789，-20，-3.14，-590,-0.1，-3.14，,1，25,1，25,0,基础练习,3.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,1.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。2.比3大的负整数是_；已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。与原点的距离为3个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,-2，-1,-3，-2，-1，0，1，0，1，2,-1,1,0,3,-3,基础练习,3.选择题：(1)下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(2)在数轴上点A表示-4,当点A沿数轴移动2个单位长度到点B时，点B所表示的数是()A.-2，B.-6C.-3D.-2或-6,D,D,4.相反数,1.只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a.,2）0的相反数是0.,4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,2.多重符号化简原则,根据“-”的个数来确定，若有奇数个“-”，结果为负，若有偶数个“-”，结果为正。如-（-2）=,2,基础练习1.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；0的相反数是；a的相反数是_.2.若a和b是互为相反数，则a+b（）A.2aB.2bC.0D.任意有理数3.(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.,5,-8,-a,0,C,13,5.4,6,-9,5.倒数,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,4）倒数是它本身的是_.,1,练习；-2的倒数是_,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,1.|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_。2.填空题。若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。,3,-1,5,-3,-2,2,基础练习,3.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab（）A负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数,a-3,-5,4,C,4.如果，则，.,5.绝对值小于3的整数有_,0，1，2,8,3-a,1.已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2xyx不能为3x=-3,y=2或x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5,-1或-5,能力提升,2.计算：,7.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则ab.,c-ab-ba-c,-a,-b,-c,8.科学记数法、近似数,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,练习（1）用科学记数法表示-56700000时，应为()(A)-567104(B)-5.67106(C)-5.67107(D)-5.67108,C,0.06095（精确到0.001位）。,（2）按要求取近似数：65.249（精确到十分位）；,65.2,0.061,1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方,有理数的五种运算,1)有理数加法法则,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,异号相加：,若a、b互为相反数，则a+b=,0,（-5）+（-3）=,(+5)+(+3)=8,5+（-3）=,-5+3=,举例：同号相加：,与0相加：,a是任一个有理数，则a+0=,a,(5-3),+,=2,(5-3),-,=-2,8,-,2)有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b),例：分别求出数轴上两点间的距离：表示2的点与表示-7的点；表示-3的点与表示-1的点。,解：2-(-7)=2+7=9(或-7-2=-9=9)-1-(-3)=-1+3=2,3）有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.,几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,同号相乘,异号相乘,数与0相乘,a为任何有理数，则a0=,0,有理数乘法法则应用举例：,(-2)3=,(-2)(-3)=,连乘,(-2)(-3)(-4),(-2)3(-4),(234),=-,=-24,(234),=+,=24,-,=-6,(23),+,=6,(23),4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数;即,ab=a(b0),两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.,5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,2.有理数的混合运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律