浙江高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式二课时作业【新人教版】.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）课时作业 新人教版必修41.在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值是()A. B. C. D.解析由tan Atan Btan Atan B1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cos C.答案B2.已知tan()，tan，那么tan等于()A. B. C. D.解析tantan.答案C3.已知tan ，tan ，0，则的值是()A. B. C. D.解析tan()1，0，2，.答案C4.已知、均为锐角，且tan ，则tan()_.解析tan .tan tan tan 1tan .tan tan tan tan 1.tan tan 1tan tan .1，tan()1.答案15.在ABC中，cos A，tan B2，则tan 2C_.解析cos A，0A，tan A，又tan B2，tan Ctan(AB)，tan 2Ctan(CC).答案6.已知tan()，tan ，且、(0，).(1)求tan 的值；(2)求2的值.解(1)tan tan().(2)tan(2)tan()1.tan 0，(0，)，0，0.0，.2(，0).2.7.求下列各式的值：(1)sin 15cos 15；(2)(1tan 59)(1tan 76).解(1)sin 15sin(4530)sin 45cos 30cos 45sin 30，cos 15，sin 15cos 15.(2)原式1tan 59tan 76tan 59tan 761(tan 59tan 76)tan 59tan 761tan 135(1tan 59tan 76)tan 59tan 7611tan 59tan 76tan 59tan 762.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值.解由条件得cos ，cos .、为锐角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1.又，为锐角，02，2.能 力 提 升9.化简tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于()A.1 B.2C.tan 10 D.tan 20解析原式tan 10tan 20tan 20 tan 10(tan 10tan 20tan 10tan 20)1.答案A10.A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.无法确定解析tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，C为钝角.答案A11.如果tan ，tan 是方程x23x30的两根，则_.解析.答案12.若sin sin ，则cos cos 的取值范围为_.解析令cos cos t，则(sin sin )2(cos cos )2t2，即22cos()t2，2cos()t2，2t22，t2，t.答案13.已知A、B、C是ABC的三内角，向量m(1，)，n(cos A，sin A)，且mn1.(1)求角A；(2)若tan3，求tan C.解(1)mn1，(1，)(cos A，sin A)1，即sin Acos A1，2sin1.sin.0A，A.A，即A.(2)由tan3，解得tan B2.又A，tan A.tan Ctan(AB)tan(AB).探 究 创 新14.已知tan 、t