第二章氢原子光谱.ppt

光谱种类,连续光谱,线状光谱,带状光谱,炽热的固体或液体发出，具有各种波长成分。,气态原子发出，只有某些波长，光谱由一条条清晰明亮的线组成。,气体分子发出，谱线分段密集，形成一个个带。,连续光谱,线状光谱,太阳光谱,钠的吸收光谱,NaHHgCu,棱镜摄谱仪,棱镜光谱仪示意图,狭缝,棱镜,屏,红,蓝,1,2,光源,准直仪,接受装置（照相底片或显微镜）,色散装置（棱镜或光栅）,12,拍摄氢光谱；铁光谱,2氢原子光谱,1885年,已观察到14条谱线,Balmer经验公式,1890年,Rydberg经验公式,光谱项,波数,分立线光谱,波数可表示为两光谱项之差,原子光谱特点：,3玻尔氢原子理论,1原子行星模型的困难,原子稳定性困难,电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。,原子寿命,光谱分立性困难,电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。,2玻尔模型（1913年）,背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱,(1)定态（stationarystate）假设,电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。,电子绕核运动频率,(3)角动量量子化假设,电子定态轨道角动量满足量子化条件：,玻尔半径,精细结构常数,基态（groundstate）,激发态（excitedstate）,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,实验值,能级（energylevel）,电子轨道,4类氢离子,核外只有一个电子的离子,原子序数,化学价,He+，Li2+，Be3+，B4+，,1毕克林线系,1897年,Pickering从星光中发现类巴耳末系,Rydberg公式,He+光谱,2玻尔类氢离子理论,核电荷,实验值,Evans观测He+光谱，证实毕克林线系属其线系之一。,3原子核质量有限带来的修正,误差超过1/104（光谱测量精度）的原因：,理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。,两体问题,两质点在相互作用下运动,两体约化质量,第三节：光谱,Next,更精确的R,玻尔理论假定电子绕固定不动的核旋转，事实上，只有当核的质量无限大时才可以作这样的近似。而氢核只比电子重约一千八百多倍，这样的处理显然不够精确。实际情况是核与电子绕它们共同的质心运动。,氘的发现,类氢光谱,第三节：光谱,更精确的R,Back,Next,氘的发现,类氢光谱,第三节：光谱,更精确的R,Back,氘的发现,类氢光谱,第三节：光谱,氘的发现,Next,更精确的R,类氢光谱,第三节：光谱,氘的发现,Back,Next,更精确的R,类氢光谱,第三节：光谱,类氢光谱,Next,更精确的R,氘的发现,第三节：光谱,类氢光谱,我们注意到：1.毕克林系中每隔一条谱线和巴尔末系的谱线差不多重合，但另外还有一些谱线位于巴尔末系两邻近线之间；2.毕克林系与巴尔末系差不多重合的那些谱线，波长稍有差别，起初有人认为毕克林系是外星球上氢的光谱线。然而玻尔从他的理论出发，指出毕克林系不是氢发出的，而属于类氢离子。玻尔理论对类氢离子的巴尔末公式为：,Back,Next,更精确的R,氘的发现,第三节：光谱,Back,类氢光谱,更精确的R,氘的发现,例题,玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的实验规律。关键在于：这个理论中提出了能量量子化的假设，即原子内部存在着一系列不连续的稳定状态能级。,第四节：夫兰克赫兹实验,按照玻尔（Bohr）理论，在原子内存在一系列分立的能级，如果吸收一定的能量，就会从低能级向高能级跃迁，从而使原子处于激发态，而激发态的原子回到基态时，也必然伴随有一定频率的光子向外辐射。光谱实验从电磁波发射或吸收的分立特征，证明了量子态的存在，而夫兰克-赫兹（Frank-Hertz）实验用一定能量的电子去轰击原子，把原子从低能级激发到高能级，从而证明了能级的存在。在玻尔理论发表的第二年，即1914年，夫兰克和赫兹进行了电子轰击汞原子的实验，证明了原子内部能量的确是量子化的。可是由于这套实验装置的缺陷，电子的动能难以超过4.9ev，这样就无法使汞原子激发到更高的能态，而只得到汞原子的一个量子态4.9ev。1920年，夫兰克改进了原来的实验装置，把电子的加速与碰撞分在两个区域内进行，获得了高能量的电子，从而得到了汞原子内一系列的量子态。夫兰克-赫兹实验的结果表明，原子被激发到不同状态时，吸收一定数值的能量，这些数值是不连续的。即原子体系的内部能量是量子化的，原子能级确实存在。,Next,第四节：夫兰克赫兹实验,夫兰克-赫兹实验玻璃容器充以需测量的气体，本实验用的是汞。电子由阴级K发出，K与栅极G之间有加速电场，G与接收极A之间有减速电场。当电子在KG空间经过加速、碰撞后，进入KG空间时，能量足以冲过减速电场，就成为电流计的电流。,Back,Next,第四节：夫兰克赫兹实验,Back,第五节：玻尔理论的推广,根据玻尔理论，电子绕核作圆周运动，轨道量子数n取定后，就有确定的和，即电子绕核的运动是一维运动，量子数n描述了这个规律。玻尔理论发表以后不久，索末菲（A.Sommerfeld）便于1916年提出了椭圆轨道的理论。这是由于1968年麦克尔逊和莫雷发现氢的H线是双线，相距，后来又在高分辨率的谱仪中呈现出三条紧靠的谱线。为了解释实验中观察到的氢光谱的精细结构，索末菲把玻尔理论中的圆轨道推广为椭圆轨道，并引入了相对论修正，定量计算出的氢的H线与实验完全符合。似乎问题已经得到解决，不过，我们将会看到，这一结果纯属巧合，实际上一条H线在高分辨率的谱仪中将出现七条精细结构。对此，玻尔-索末菲模型无法解释。,玻尔索末非模型,碱金属的光谱,第五节：玻尔理论的推广,根据玻尔理论，用一个量子数n就可以描述电子绕核的运动.1916年，索末菲对玻尔的圆轨道模型作出了修正，提出了椭圆轨道模型，把电子绕核的运动由一维运动推广为二维运动，并用两个量子数n，l来描述这个系统。n称为主量子数，且n=1,2,3;l称角量子数，它决定运动系统轨道角动量的大小，且n取定后，l=0，1，2，n-1。按索末菲模型，n取定后，n与l的不同搭配，对应于不同的椭圆轨道，即椭圆的半长轴a取定后，共用n个不同的半短轴b。但理论计算表明，n个不同形状的椭圆轨道对应同一个能量。即能量E与主量子数n有关，而与角量子数l无关。,玻尔索末非模型,Next,碱金属的光谱,第五节：玻尔理论的推广,玻尔索末非模型,Back,Next,碱金属的光谱,第五节：玻尔理论的推广,玻尔索末非模型,Back,碱金属的光谱,第五节：玻尔理论的推广,碱金属的光谱,Next,玻尔索末非模型,第五节：玻尔理论的推广,碱金属的光谱,Back,Next,玻尔索末非模型,第五节：玻尔理论的推广,碱金属的光谱,原子实是一个球形对称的结构，它里边的原子核带有Ze正电荷和（Z-1）e负电荷，在原子最外层运动的价电子好象是处在一个单位正电荷的库仑场中，当价电子运动到靠近原子实时，由于价电子的电场作用，原子实中带正电的原子核与带负电的电子的中心会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。这就是原子实的极化。,Back,Next,玻尔索末非模型,第五节：玻尔理论的推广,碱金属的光谱,极化而成的电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受到除库仑场以外的另加的吸引力，有效电荷不再为一个单位的正电荷，这就引起能量的降低。对于同一n值，l值较小的轨道是偏心率较大的椭圆轨道，当电子运动到一部分轨道上时，由于离原子实很近，所以引起较强的极化，对能量的影响大；对l值较大的轨道来说，是偏心率不大的轨道，近似为圆形轨道，极化效应弱，所以对能量的影响也小。可以看出，对能级产生影响的除了R值，还有有效电荷，通过前面的学习我们了解到R值是与核的质量联系着的，而原子实极化和轨道贯穿导致了碱金属和氢原子之间有效电荷的差别。当有效电荷代替Z时，我们得到,(2),Back,Next,玻尔索末非模型,第五节：玻尔理论的推广,碱金属的光谱,Back,Next,玻尔索末非模型,第五节：玻尔理论的推广,Back,碱金属的光谱,玻尔索末非模型,质心速度不变,质点1相对2的运动相当于固定2后质量为的质点的运动。,质心系,质心系,核系,1932年,Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，获1934年Nobel化学奖,玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性,N.Bohr(1885-1962),所以,在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级跃迁时,能发射那些波长的光谱线?,解：设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n个能级，此能级的能量为,所以,把代入上式得,因为n只能取整数,所以氢原子最高能激发到n=3的能级,当然也能激发到n=2的能级.于是能产生3条谱线。,氢原子光谱,氢原子光谱,例18-7计算氢原子中的电子从量子数的状态跃迁到量子数的状态时所发谱线的频率。试证明当很大时，这个频率等于电子在量子数的圆轨道上绕转的频率。,解按玻尔频率公式有,当很大时,绕转频率为,玻尔的氢原子理论,在量子数很大的情况下，量子理论得到与经典理论一致的结果，这是一个普遍原则，称为对应原理。,可见的值和很大时的值相同。,绕转频率为,玻尔的氢原子理论,J.Franck(1882-1964),G.Hertz(1887-1975),习题,原子物理学p.42，14、16题,原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立性,卢瑟福玻尔原子模型小