北师大版高中数学(选修12单元测试月考.doc

修水一中2010-2011学年第二学期高二第一次段考试卷 文科数学命题：龙中华 审题：冷文思参考公式： ,处理相关变量x、y的公式：相关系数；回归直线的方程是：，其中；一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ ）.相关系数用来衡量与之间的线性相关程度.，且越接近0，相关程度越小.，且越接近1，相关程度越大 .，且越接近1，相关程度越大2.的值为 （ ）. .1 . . 3. 不等式的解集为（ ）A B C D 4.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A12 B19C14.1 D-305用反证法证明命题：“若a,bN，ab能被3整除，那么a,b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）Aa、b都能被3整除Ba、b都不能被3整除Ca、b不都能被3整除Da不能被3整除6. 下列说法正确的是（ ）A如果，那么 B如果，那么C若，则 D存在，使得（第7题图）7. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 A. B C . 8若是实系数方程的一个根，则方程的另一根为（ ）ABCD9已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过（ ）A点 B点 C点 D点10.若，且恒成立，则的最小值是（ ） A B C D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11. 计算：= _.12已知，则的最小值为 13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、)则在第n个图形中共有_个顶点。14在平面可里，有勾股定理：“设ABC的两边ABAC互相垂直，则拓展到空间，类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABCACDADB两两相互垂直，则_ 15. 下列命题正确的是_。，若，则；是的必要不充分条件；的解集不为空集，则复数与复平面的两个向量相对应，则；三解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 若实数满足，求证：17 （本题满分12分）已知复数，若，（1）求； （2）求实数的值 18、（本小题满分12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？(参考数值：)19（本题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表（2）判断性别与休闲方式是否有关系20. （本题满分13分）已知函数。（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。21. （本题满分14分）已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0t1）(1)求证：（2）设的两个极值点分别为，若，求f(x) 修水一中2010-2011学年第二学期高二第一次段考试卷文科数学参考答案一、 选择题 DBDCB DABDB二、 填空题11、 12、14 13、(n+2)(n+3) 14、15、三、解答题16、证明：分析法 要证明成立 只需证明成立 即 变形得 因为 所以 所以 即原不等式成立1217、解：(1) z=1+i 6 (2)a=-3,b=4 1218、解：(1)全对得4分，连线扣2分(2) ， 且，5分 8分 9分回归直线为10分(3)当时, ， 所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元12分19、解：（1）22的列联表 6分 休闲方式性别看电视运动总计男30220250女50200250总计80420500（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 10分 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 12分20、解：（1）由得，解得，又已知不等式的解集为，所以，解得。6（2）当时，设，于是=， 9所以当时，；当时，；当时，。综上可得=5