贵港市平南县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1计算1（）的结果是（）ABC5D52以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱3下列计算正确的是（）A2（a+b）=2a+bB3x2x2=2C（mn）=m+nDa+2a2=3a34如果a和2b互为相反数，且b0，那么a的倒数是（）ABCD2b5已知多项式5x2ym+1+xy23是六次多项式，单项式7x2ny5m的次数也是6，则nm=（）A8B6C8D96如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（）A圆、长方形B圆、线段C球、长方形D球、线段7如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（）ABCD8如图，AOC，BOD都是直角，AOD：AOB=3：1，则BOC的度数是（）A22.5B45C90D1359如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多10已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为（）A1B2C2a+1D2a111已知|n+2|+（5m3）2=0，则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=（）A2B2CD12某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A21元B19.8元C22.4元D25.2元二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）137+4=14某天最低气温是8，最高气温比最低气温高9，则这天的最高气温是15若关于a，b的多项式5（a22ab+b2）（a2+mabb2）中不含有ab项，则m=16甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从20022006年，这两家公司中销售量增长较快的是公司17已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，则x4（a+b+cd）x2+（a+b）2014+（cd）2015的值为18用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子枚三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）5（3）328（2）2 6+（3）320解方程：3x5（x1）=3+2（x+3）21有这样一道题：“计算2x33x2y（x32xy2+y3）+（x3+4x2yy3）的值，其中x=2，y=1”小明把x=2错抄成x=2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？并求出正确的值22某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是23画线段AB=3cm，延长AB至C，使AC=3AB，反向延长AB至E，使AE=CE，求线段CE的长24如图，已知AOB=140，COE与EOD互余，OE平分AOD（1）若COE=40，则DOE=，BOD=；（2）设COE=，BOD=，请探究与之间的数量关系25某同学在对方程去分母时，方程右边的2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解26某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1计算1（）的结果是（）ABC5D5【考点】有理数的除法【分析】根据“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算【解答】解：1（）=5，故选C【点评】此题考查有理数的除法，解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号2以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确故选D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3下列计算正确的是（）A2（a+b）=2a+bB3x2x2=2C（mn）=m+nDa+2a2=3a3【考点】合并同类项；去括号与添括号【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，去括号的法则，可得答案【解答】解：A、括号内的每一项都乘以括号前的系数，故A错误；B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号4如果a和2b互为相反数，且b0，那么a的倒数是（）ABCD2b【考点】倒数；相反数【分析】根据相反数和为零可得a+2b=0，进而得到a=2b，再根据倒数之积等于1可得答案【解答】解；a和2b互为相反数，a+2b=0，a=2b，a的倒数是，故选：A【点评】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握倒数：乘积是1的两数互为倒数5已知多项式5x2ym+1+xy23是六次多项式，单项式7x2ny5m的次数也是6，则nm=（）A8B6C8D9【考点】多项式；单项式【分析】利用单项式以及多项式次数的确定方法得出关于m，n的等式进而求出答案【解答】解：多项式5x2ym+1+xy23是六次多项式，单项式7x2ny5m的次数也是6，解得：，故nm=23=8故选：C【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键6如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（）A圆、长方形B圆、线段C球、长方形D球、线段【考点】认识平面图形【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案【解答】解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆故选A【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义7如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（）ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质进行解答即可【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有是线段，故最短路线的走法序号是故选：B【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键8如图，AOC，BOD都是直角，AOD：AOB=3：1，则BOC的度数是（）A22.5B45C90D135【考点】角的计算【分析】根据题意设AOB和AOD分别为x、3x，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：设AOB和AOD分别为x、3x，由题意得，x+90=3x，解得x=45，则AOB=45，故BOC=AOCAOB=45故选B【点评】本题考查的是角的计算，正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键9如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多【考点】扇形统计图【专题】压轴题；图表型【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D【点评】本题考查的是扇形图的定义利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图10已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为（）A1B2C2a+1D2a1【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，1a0，a+10，原式=a+1a=1故选A【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键11已知|n+2|+（5m3）2=0，则关于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=（）A2B2CD【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用非负数的性质求出m与n的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：|n+2|+（5m3）2=0，m=，n=2，代入方程得：6x+4=3x2，移项合并得：3x=6，解得：x=2，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A21元B19.8元C22.4元D25.2元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设该商品的进价是x元则实际售价为（1+20%）x【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28（110%），解得：x=21故选A【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）137+4=3【考点】有理数的加法【专题】计算题；实数【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小绝对值，计算可得【解答】解：7+4=（74）=3故答案为：3【点评】本题主要考查有理数加法法则的运用，先确定符号、再确定绝对值是关键14某天最低气温是8，最高气温比最低气温高9，则这天的最高气温是1【考点】有理数的加法【专题】计算题；实数【分析】根据题意列出算式，按照异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大绝对值减较小绝对值可得结果【解答】解：最低气温是8，最高气温比最低气温高9，最高气温为：8+9=+（98）=1；故答案为：1【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若关于a，b的多项式5（a22ab+b2）（a2+mabb2）中不含有ab项，则m=10【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项，令ab的系数等于，求出m的值即可【解答】解：原式=5a210ab+5b2a2mab+b2=4a2（10+m）ab+6b2不含有ab项，10+m=0，解得m=10故答案为：10【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从20022006年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司【考点】折线统计图【专题】图表型【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则从20022006年甲公司增长了510100=410辆；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则从20022006年，乙公司中销售量增长了400100=300辆；则甲公司销售量增长的较快【点评】本题单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键17已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，则x4（a+b+cd）x2+（a+b）2014+（cd）2015的值为11【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或x=2，则原式=164+01=11故答案为：11【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子3（n+1）枚【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案【解答】解：第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，第n个图需棋子3（n+1）枚故答案为：3（n+1）【点评】此题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，从特殊到一般得到其中的规律，利用规律解决问题三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）5（3）328（2）2 6+（3）3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=154=19；（2）原式=16（627）=162+9=18+9=9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：3x5（x1）=3+2（x+3）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得3x5x+5=3+2x+6，移项合并得4x=4，系数化为1得x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21有这样一道题：“计算2x33x2y（x32xy2+y3）+（x3+4x2yy3）的值，其中x=2，y=1”小明把x=2错抄成x=2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？并求出正确的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+4x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+4x2yy3=x2y2y3，化简后的结果含x的项只是出现x2，且22=（2）2，小明把x=2错抄成x=2，计算的结果也是正确的；当x=2，y=1时，原式=22（1）2（1）3=4+2=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图结合进行计算；（2）首先计算小说的人数，再进一步计算其它的人数，从而根据圆心角=（其它人数总数）360；（3）根据具体数目补全条形统计图；（4）首先计算“科普常识”的百分比，进一步用样本估计总体【解答】解：（1）8040%=200（名）所以，一共调查了200名学生（2）20200=10%，36010%=36所以，“其他”所在扇形的圆心角的度数为36（3）“科普常识”的学生人数200804020=60人根据上述具体数据进行正确画图：（4）600=180（名）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180名【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据23画线段AB=3cm，延长AB至C，使AC=3AB，反向延长AB至E，使AE=CE，求线段CE的长【考点】两点间的距离【分析】根据题意画出图形，分别求出AC、AE的长，计算即可【解答】解：如图：AC=3AB，AB=3cm，AC=9cm，AE=CE，AE=AC=4.5cm，CE=AE+AC=13.5cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键24如图，已知AOB=140，COE与EOD互余，OE平分AOD（1）若COE=40，则DOE=50，BOD=40；（2）设COE=，BOD=，请探究与之间的数量关系【考点】余角和补角【分析】（1）根据互余的概念求出EOD，根据角平分线的定义求出AOD，结合图形计算即可；（2）根据互余的概念用表示EOD，根据角平分线的定义求出AOD，结合图形列式计算即可【解答】解：（1）COE与EOD互余，COE=40，EOD=9040=50，OE平分AOD，AOD=2AOE=100，BOD=AOBAOD=40，故答案为：50；40；（2）COE=，且COE与EOD互余，EOD=90，OE平分AODAOD=2，+2=1400解得，=240【点评】本题考查的是余角和补角的概念和性质，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补25某同学在对方程去分母时，方程右边的2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解【考点】解一元一次方程【分析】某同学在对方程去分母时，方程右边的2没有乘3，这时方程的解为x=2，说明x=2是方程2x1=x+a2的解，把x=2代入求得a的值即可再把a的值代入原方程，求出原方程正确的解【解答】解：根据题意得，x=2是方程2x1=x+a2的解，把x=2代入221=2+a