2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词综合提升案新人教A版.docx

1-4 全称量词与存在量词综合提升案核心素养达成限时40分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知命题p：xR，sin x1，则A綈p：xR，sin x1B綈p：xR，sin x1C綈p：xR，sin x1 D綈p：xR，sin x1解析对于全称命题的否定，既要把全称量词改为存在量词，又要否定结论答案C2有下列四个命题：xR，2x23x40；x1，1，0，2x10；x0N，使xx0；x0N*，使x0为29的约数其中真命题的个数为A1 B2 C3 D4解析对于，这是全称命题，由于(3)24240恒成立，故为真命题；对于，这是全称命题，由于当x1时，2x10不成立，故为假命题；对于，这是特称命题，当x00或x01时，有xx0成立，故为真命题；对于，这是特称命题，当x01时，x0为29的约数成立，所以为真命题答案C3命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dx0N*，f(n0)N*或f(n0)n0解析根据全称命题的否定是特称命题求解写全称命题的否定时，要把量词改为，并且否定结论，注意把“且”改为“或”答案D4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使2解析A中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B中x0时，x20，所以B既是特称命题又是真命题；C中因为()0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有0，所以D是假命题答案B5已知命题p：对xR，mR，使4x2xm10.若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是A2，2 B2，)C(，2 D2，)解析因为綈p为假，故p为真，即求原命题为真时m的取值范围由4x2xm10，得m2x2.m2.答案C6已知命题p：x0R，使sin x0；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的个数有A1 B2 C3 D4解析因为sin x01，所以命题p是假命题；又x2x10，所以命题q是真命题綈p是真命题，綈q是假命题根据真值表可得正确答案B二、填空题(每小题5分，共15分)7命题“x0，y00，xy2x0y0”的否定为_解析命题是特称命题，其否定是全称命题，否定为：x，y0，x2y22xy.答案x，y0，x2y22xy8若xR，f(x)(a21)x是单调减函数，则a的取值范围是_解析依题意有：0a211a1或1a0对于任意xR恒成立，并说明理由；(2)若存在一个实数x0，使不等式mf(x0)0成立，求实数m的取值范围解析(1)不等式m0f(x)0可化为m0f(x)，即m0x22x5(x1)24.要使m0(x1)24对于任意xR恒成立，只需m04即可故存在实数m0使不等式m0f(x)0对于任意xR恒成立，此时需m04.(2)不等式mf(x0)0可化为mf(x0)，若存在一个实数x0使不等式m