第36课数据的收集、整理与描述.doc

第36课 数据的收集、整理与描述一、复习目的（1）知道总体、个体、样本、平均数、众数、中位数、极差和方差的概念；（2）掌握数据收集、整理、描述和分析的方法，理解普查与抽样调查的概念和意义，理解用样本估计总体的思想；（3）会计算极差、方差和标准差，并会用他们表示数据的离散程度，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义，并能解决简单的实际问题；二、知识梳理1.数据的收集和整理：重点内容是数据收集、整理的方法，运用数据描述信息，作出推断，体会抽样的必要性，难点是数据整理的方法及根据统计结果作出合理的判断，掌握简单抽样的方法；2.数据收集的方法（1）直接途径：观察，测量，调查，实验并记录等；（2）间接途径：查询，查阅文献资料，文刊，上网及计算等。3.样本是从总体中抽取出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确；4.平均数：一组数据的平均值；中位数：一组数据从大到小或从小到大排列后，处在中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；5.极差：一组数据中最大值与最小值的差；6.方差的计算公式：标准差，即标准差是方差的算术平方根。方差和标准差都是衡量数据波动大小的量，方差越大，说明数据波动越大，越不稳定。三、考点精讲考点一：普查与抽样调查1.为一特定目的而对_考察对象作的全面调查叫做普查；2.为一特定目的而对_考察对象作的调查叫做抽样调查。例1.（2011桂林）下面的调查中，适合采用全面调查的事件是（ ） A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对桂林市食品合格情况的调查C.对桂林电视台桂林板路节目收视率的调查 D.对你所在班级同学的身高情况的调查解析：抽样和普查的选择主要取决于调查的目的，而调查对象的数量也是必须要考虑的因素，对于一些科技型调查，即使数量的大，也不能采取抽样调查方法进行。故本题选D。考点二、统计的有关概念例2、（1）（2011 苏州）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）。A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6；B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5；C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5；D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6；解析：这组数据：3，4，5，6，6的平均数为，众数是6，中位数是5，故选择C。（2）（2011 河南）某农科所对甲乙两种小麦选用10块面积相同的试验田进行种植试验，他们的平均亩产量分别是亩产量的方差分别是：，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）A.甲的平均亩产量较高，应推广甲；B.甲乙的平均亩产量相差不多，均可推广；C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲；D.甲乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙。解析：乙的亩产量比较稳定，因此在甲乙的平均亩产量相差不多的情况下，应推广乙，故选D。（3）（2010 咸宁）某学校为了了解学生课间体育活动情况，整理收集到的数据绘制成如图所示的统计图，若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有_人。解析：由统计图可得抽取的100名学生中，喜欢踢毽子的学生有25人，所以全校800名学生中喜欢踢毽子的学生有人。例3.（2011 天津）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171（1）求这50个样本数据的平均数，众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。解析：（1）观察表格，可知这组数据的平均数是所以这组数据的平均数是2，在这组数据中3出现了17次，所以众数是3；将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，所以中位数也为2。（2）在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以，所以根据样本数据可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。四、易错点拨本节知识点在中考试卷中基本上以选题题和填空题的形式呈现，属于容易题的范畴。数据的收集与整理、体验数据在现实生活中的作用、抽样调查这三块内容是新课标新增的内容，同时新课标对极差的概念，如何用样本估计总体，能根据需要选择合适的统计量等内容作了增加，这些均是中考的热点。五、真题演练1.(2010 重庆)下列调查中，宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.对全国中学生心理将康状况的调查B.对市场上冰激凌质量的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机个零部件的检查2.恒生超市购进一批大米，大米的标准包装为没带30kg，售货员任选6袋进行称重检验，超过标准质量的记作“+”，不足标准质量的记作“-”，他记录的结果是：+0.5，0.5，0，-0.5，-0.5，+1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是（ ） A.0,1.5 B.29,5.1 C.30,1.5 D.30.5,03.（2010 三明）为了了解某种新品种黄瓜的生产情况，调查了部分黄瓜株上长处的黄瓜根数，得到了右面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜。4.（2011 宜宾）某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”的大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：2030，3150，1320，1460，1090，3150，4120，则这组数据的中位数和众数分别是_.5.（2011 沈阳）某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表：信息1：4月份日最高气温的中位数是；信息2：日最高气温是17的天数比日最高气温是16的天数多4. 4月份日最高气温统计表气温/11121314151617181920天数/天2354223请根据上述信息回答下列问题：（1）4月份最高气温是13的有_天，16的有_天，17的有_;（2）4月份的最高气温的众数是_,极差是_。六、练习部分1.(2011海南)数据2，1,0,1,2的中位数是()A1 B0 C1 D22.(2011株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号评分859080959090则孔明得分的众数为()A95 B90 C85 D803. (2011 南充)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量(瓶)12321343建议学校商店进货量最多的品牌是()A甲品牌 B乙品牌 C丙品牌 D丁品牌4(2011 荆门)有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是()A众数 B方差 C中位数 D平均数5.(2011 株洲)株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的约有()A100人 B500人 C6 000人 D15 000人6.(2012中考预测题)为了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A7 000名学生是总体B每个学生是个体C500名学生是抽取的一个样本D样本容量是5007(2011聊城)某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：日用电量(单位：千瓦时)4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是()A6,6.5 B6,7 C6,7.5 D7,7.58.(2011成都)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是()A6小时、6小时 B6小时、4小时C4小时、4小时 D4小时、6小时9.（(2011青岛)甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178 cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是_仪仗队10（2010 徐州）为了了解我市市区及周边附近170万人的出行情况及科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记，该调查中的样本容量为_。11(2011温州)某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是_分12(2010中考变式题)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是_.13.(2011青岛)如图是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图将数据统计整理后制成图.根据图中的信息解答下列问题：(1)在图中补全条形统计图；(2)这8天的日最高气温的中位数是_；(3)计算这8天的日最高气温的平均数14. (13分)(2012中考预测题)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108(1)在图中，“7分”所在扇形的圆心角等于_.(2)请你将图的统计图补充完整(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩最好(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？第36课 数据的收集、整理与描述参考答案真题演练：1.D解析：抽样和普查的选择主要取决于调查的目的，而调查对象的数量也是必须要考虑的因素，对于一些科技型调查，即使数量的大，也不能采取抽样调查方法进行。故本题选D。2.C解析：本题中的平均数为：极差为：，故选C。3.13 解析：根。42030，3150解析：将这组数据按大小顺序排列为：3150，4120，中间的数据是2030，3150出现的次数最多。5.（1）1，2，6；（2）17，9。出现次数最多的数据为众数，最大数据与最小数据的差为极差练习部分：1.A 解析：把这组数据按从小到大的顺序排列为1,0,1,2,2，中位数是1.2.B 解析:在6位评委给孔明的打分中“90”出现了3次，所以孔明得分的众数为90.3.D 解析:从表中数据发现丁品牌销售量最大，建议学校商店进货量最大的是丁品牌4.C 解析:将13位同学的才艺表演成绩从大到小排列，则中位数和中位数前面的同学获奖所以只要知道中位数，然后将自己成绩与中位数比较即可故选C.5.C 解析：本题是由样本情况估计总体情况：6.D 解析:由总体、个体、样本、样本容量的定义可知正确的是D.7.A解析：由众数和中位数的概念可知正确的是A。8.A 解析: 在50个数据中，锻炼时间为6小时的人数最多，将50个数据由小到大排列后，第25和26位的都是6小时，众数和中位数都是6小时9.甲 解析：方差小的身高更整齐。10.3万 解析：样本是3万份问卷，故样本容量是3万，注